小学数学概念结构化教学策略研究

小学数学课程改革中，要求教师整体把握教学内容，以此促进学生结构化学习。具体教学时，教师应通过合适的主题整合教学内容，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养。概念作为小学数学教学主题之一，是指导学生构建知识框架的基础，也是促进学生思维发展和实践操作的关键。教师应积极落实小学数学概念结构化教学，使学生建立完整的数学知识框架，发展抽象思维和逻辑思维，提升综合实践能力。

一、概念内容结构化，促进认知衔接

基于数学学科的知识特性，小学数学教学中的许多概念存在严密的逻辑关系和内在联系，如包含、交叉、从属、延伸。而在某种意义上，这些概念之间的关联，构成了小学数学知识的基本框架。因此，落实小学数学概念教学结构化，应深入挖掘概念内容的本质联系，借助概念自身的逻辑结构，实施概念内容结构化教学，以促进学生认知的衔接。

首先，教师应深入挖掘数学概念的内涵和外延，把握其本质属性。其次，教师可分类整理概念，建立层次分明、逻辑清晰的概念结构。最后，教师可以在具体教学中承前启后，通过“前”“后”概念的迁移过渡，促成概念内容结构化教学。在此基础上，教师可组织学生绘制概念关联结构图，使其知识框架具体化，能更加准确地把握概念结构。

例如，三年级下册“小数的初步认识”这一单元提出“小数”概念：如3.45、0.85、2.60和36.6这样的数叫作小数。而在完整的小学数学概念教学中，小数、分数、整数一同构成“数”的概念。教师可由此切入，在“数”的大概念下，落实“小数”概念结构化教学。

深入挖掘三年级下册“小数的初步认识”概念教学内容可知，小数与分数、整数息息相关。从一年级下册到三年级上册，学生已经在一定程度上习得整数与分数。小数、分数、整数，都是“数”的子集。任何整数都可以表示为分数或小数。小数和分数都提供了一种表示非整数数值的方式，分数借助分数线、分子、分母，表示部分与整体的关系，小数则通过整数部分和小数部分的组合，表示非整数数值。分类整理概念，可建立以“整数—分数—小数”为基本逻辑的“数”的概念结构。

案例中，小数、分数、整数三位一体，不仅能提高学生的“小数”概念学习效率，而且能使学生建立“数”的完整知识框架，形成良好数感。在“图形”“统计”等大概念下，分类整理正方形、长方形、条形统计图等，同样能落实小学数学概念内容的结构化教学。教师应举一反三，善用“大概念”分类整理“小概念”，使小学数学概念教学内容自成体系，有助于学生建立完整的数学知识框架。

二、概念探究结构化，培养理性思维

数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。死记硬背的学习方法显然不利于小学数学概念结构化教学，教师应基于学生能力基础，合理指导其探究学习过程，即概念探究结构化。

首先，教师可以借助具体情境导入概念，营造生动的学习氛围，充分调动学生的学习兴趣和直观探究。其次，教师可以提出具有启发性和点拨性的数学问题，以此激发学生的求知欲，使更多学生将直观学习转化为抽象分析。最后，教师可以鼓励学生合作，在互相帮助中深化自主探究。

例如，四年级下册“三角形”，如果直接围绕教材定义教学“三角形”的概念，使学生死记硬背“由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形”，不仅会因为教材定义的抽象性降低实际教学效率，而且会使课堂枯燥、沉闷，不利于培养学生的数学兴趣。以结构化探究为教学主线，课堂反馈则截然不同。

第一阶段，教师可以向学生出示生活中的三角形，如三角铁、衣架等实物，交通标志、金字塔等图片。学生细心观察后发现，生活中的三角形，均由三条边构成，边与边紧密相连，构成三个顶点。

第二阶段，教师可以向学生提出“为什么在设计这些物体时，都选择三角形的形状？”“三角形有哪些特殊的数学性质？”等问题，为学生制造疑问，同时激发学生的求知欲。学生可以自主运用小木棍等工具，建立三角形模型，探究其基本性质，也可以阅读教材资料，从中提取重要信息。问题互动环节，学生分享个人发现，教师对其适当总结，使学生进一步掌握三角形的稳定性。

第三阶段，教师可以设计“走近三角形的三条边”的开放性任务。教材基于“三角形”的概念，讲解三角形的边长性质，即三角形任意两边的和大于第三边。教师可以通过提出合作学习任务，使学生自主经历其探究学习过程，自主深化概念学习。具体任务过程中，学生可合作测量不同的三角形，迁移数学运算经验，分析其边长关系，得出最终结论。教师可适当干预学生，为其提供图形素材和思维点拨。任务结束，学生更进一步地掌握“三角形”概念，同时将理性思维提升至更高水平。

案例中，直观探究、抽象分析、自主合作，构成结构化的概念探究过程。学生自主分析概念内涵，积累逻辑推理经验，既能增进概念的结构化认知，又能培养理性思维。

三、概念应用结构化，提升实践能力

数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。小学数学概念结构化教学，应以“理解和掌握概念”为起点，促进学生的概念吸收和应用，培养学生用具体概念解决问题的关键能力，“概念应用结构化”由此提出。教师应为学生提供具有层次的概念应用平台，持续鼓励学生运用所学概念，解决数学或生活中的实际问题，如典型例题、习题变式、主题拓展等。

首先，教师可利用典型例题检验学生概念认知，使学生初步应用概念，感受其实践特点。其次，教师可提出经典习题，丰富学生的概念应用，提高其实践能力。最后，教师可落实主题拓展，扩大学生的概念应用范围。在此基础上，学生的实践能力也得到进一步提升。

例如，五年级上册“简易方程”中，“方程”不仅是一个数学概念，而且是解决问题的方法。在此基础上，教材以“用字母表示数”为支点，讲解“方程的意义”，提出“实际问题与方程”。教师可综合以上分析，系统设计下面的概念应用活动：（1）小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？（2）长江是我国第一长河，长6300km，比黄河长836km。黄河长多少千米？（3）生活中还有哪些问题可以用方程进行表示？请观察日常生活，提出相关的数学问题，分享相应的解决办法。

案例中，活动（1）源自教材例题，具有典型性。学生可以先交流列方程思路，尝试自主实践，再对照教材内容，总结方程的实际应用技巧。活动（2）源自教材习题，也是经典习题之一，促进学生对例题的举一反三。活动（3）面向日常生活，引导学生积极观察身边的数学事物，结合“方程”概念提问和解答。三个活动由简到难，促成概念应用结构化。学生逐渐从单一的数学情境到复杂的生活情境，实现由浅入深的概念实践，塑造实践能力。

总之，《义务教育数学课程标准》提倡“注重教学内容的结构化”，主张“引导学生从数学概念、原理及法则之间的联系出发，建立有意义的知识结构”，促成了小学数学概念结构化教学趋势。教师应针对性地改进小学数学概念教学方法，使小学数学概念识别、探究、应用形成一个完整而有序的教学体系，为学生系统掌握数学知识、培养思维和实践能力提供重要支持。

（作者单位：甘肃省天水市新华门小学）

（责任编辑 金灿）