小学数学思维可视化教学策略研究

小学数学是一门逻辑性、抽象性较强的学科，教师应认识到培养学生良好数学思维能力的重要性，采取针对性的教学手段，培养学生的良好思维。本文通过介绍思维可视化的概念，在分析基于思维可视化的小学数学教学价值的同时，提出几点教学建议。

一、思维可视化的概念

思维是一个抽象概念，反映了人脑对客观现实的直接、间接感受。可视化由英文单词“visualization”翻译而来，具有形象化、清晰地呈现的意思。思维可视化指的是通过系列手段将思考方法、思考路径等不可见的思维直观呈现出来的过程。在小学数学教学过程中，思维可视化可被理解为运用计算、数据处理等通用方法将抽象的问题思考过程直观呈现出来，使学生能够切实观察到自身思考、探究时的思维活动。

二、基于思维可视化的小学数学教学价值

一方面，基于思维可视化的小学数学教学有助于提升学生的认知水平。数学学科的知识较为抽象，教师使用填鸭式的教学方法讲解数学概念、数学公式、数学原理，难以让学生真正理解数学知识的本质，造成学生囫囵吞枣式学习的问题。思维可视化有助于引导学生逐步探究知识的本质，使他们掌握串联新旧知识的方法，从而加强学生对数学知识的理解与认知。另一方面，教师将连续情境、思维导图、概念图等多种思维可视化工具应用到教学中，可以创新课堂教学的形式，使学生充分参与到新知学习与知识探究的过程中，从根本上解决学生在数学学习中产生的困惑，提升其学习效率。

三、基于思维可视化的小学数学教学策略

1.基于连续情境的思维可视，启发数学认知

小学阶段的学生认知水平低，在感知、理解数学知识、数学问题时存在困难。因此，教师应立足小学生身心发展特征，结合其兴趣爱好设计连续的教学情境，通过连续情境加深学生对知识的感悟，使他们在持续性思考的过程中感受认知思维的形成与发展，从而提高学生的认知学习效率。

以苏教版一年级数学下册“10以内的加法和减法”一课的教学为例。为了加深学生对加法意义的感知，教师创设教学情境，应用多媒体展示公园的景观，做好预设：公园长亭前面有5只小鸟，后面有1只小鸟；前面有1朵白云，后面有2朵白云；路上有1个小朋友，长亭里有4个小朋友；路边有2朵红花，有2朵黄花。接着，教师对情境进行补充：小明躺在草地上数白云，天上一共有几朵白云？小红将花儿都采下，她手里一共有多少朵花？通过构建关联情境加深学生对教学内容的理解，学生的思维会随着情境的改变而改变，使学生更好地感受认知思维的变化过程。

2.基于问题支架的思维可视，启发有序思考

要使学生真正感受思维的形成、发展、应用过程，从中总结数学探究的经验，需要教师不断提出问题，启发学生的有序思考，帮助学生感受思维的变化。实际教学中，教师应综合课程教学内容和学生的认知思维发展水平，提出难度适中的问题。在学生不断思考、不断提升的过程中丰富问题内涵，提高问题难度，通过搭建问题支架让学生“看”到思维的变化，从而提升学生的数学逻辑思维能力。

以苏教版二年级数学上册“表内除法（一）”一课的教学为例。基于学生的学习基础，教师由易到难地提出数学问题，引发学生的逻辑思考。首先，提出引入问题：把6块糖果分给3个人，怎样分最公平？让学生以同桌、小组为单位交流讨论，在交流的过程中激活学生的逻辑思维。其次，引入平均分概念，并提出理论性问题：你能用自己的话说一下什么叫平均分吗？让学生在了解知识点后进行反思总结，这一过程促进了学生的理性思考，使他们真正掌握知识点。最后，提出迁移问题：一共有9根胡萝卜要平均分给3只小白兔，怎样分最公平？通过这一问题引发学生对知识应用问题的思考，使学生感受到迁移思维的形成过程。

3.基于教学图示的思维可视，启发推理探究

图示具有间接、直观的特征，应用图示可以将数学学习过程中的思考方式、思维方法、思考路径直观呈现出来，帮助学生感知自身思维的变化。实际教学中，教师可将思维导图、概念图等图示应用到教学中，启发学生的深度探究。

方法一：运用思维导图，促进思维发生。思维导图是一种非线性思维可视化工具，具有图文并茂、层次分明的特征，符合小学生思维学习的心理特征。教学时，教师用思维导图将教学结构直观呈现在学生眼前，可以使他们明确学习目标、学习过程、主要学习内容，并探究不同构成要素的关联，从而挖掘学生的数学探究潜能，促进学生思维的发生。

以苏教版四年级数学上册“整数四则混合运算”一课的教学为例。为了加深学生联系生活实际解决问题的过程感悟，使学生理解并掌握整数四则混合运算的计算方法，教师运用多媒体呈现左右分布的教学思维导图：将0的概念、四则混合运算作为导图中心，分别在左右两侧呈现“0加任何数都得原数”“0不能作除数”“0乘任何数都得0”“加法交换律”“加法结合律”“乘法交换律”“乘法结合律”“乘法分配律”等关键知识点，使学生在直观观察导图结构的过程中感受数学学习思维的递进，从而增强学生的抽象概括思维、类比思维能力。

方法二：运用概念图，发展深度思维。概念图是一种关联两个甚至更多概念的一种图示工具，由图示节点、图示连线、连接词等部分构成。教师运用概念图进行数学教学，可以让学生更加直观地感受数学知识层级结构的关联，体会由概念联想到数学公式、数学问题、数学解决方法的思维变化过程，从而培养学生良好的深度学习思维。

以苏教版五年级数学上册“多边形的面积”一课的教学为例。为了使学生正确理解多边形面积计算公式，形成观察、比较的空间联想思维与转化思维，教师根据学生学习基础呈现概念图：将长方形面积作为概念节点，引申出三角形面积概念、平行四边形概念、梯形概念。在图示连线上出示“割补法”连接词，引发学生深入探究：长方形可被分割成什么？用两个一样的三角形能够拼成什么图形？通过“图示＋提问”的方式激活学生的深度思维，使他们真正掌握三角形面积公式S三角形＝底×高÷2的原理，并由此迁移探究平行四边形面积公式的原理，形成良好的迁移应用思维。

4.基于问题解决的思维可视，启发构建联想

小学数学教学内容在现实生活中有着较为广泛的应用。教师可将生活中实际发生的数学问题应用到思维可视化的小学数学课堂教学中，使学生在阅读问题、分析问题、确定解题思路、答题的过程中回顾课上所学知识，联想生活中的类似问题，启发学生构建数学知识应用模型。在构建、联想的过程中，教师应围绕具体应用题目与学生展开讨论，使他们在讨论的过程中感知自身思维的变化。

以苏教版六年级数学上册“长方体与正方体”一课的教学为例。教师呈现应用题：一个教室长8米，宽5米，高4米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少米？如果每平方米用油漆0.25千克，总共要用油漆多少千克？通过提出与生活相关的数学问题启发学生对长方体表面积计算公式、小数的乘法计算知识点、生活中类似数学问题的构建联想，使学生在思考过程中体会自身应用思维的发生与变化。

总之，教师应立足小学数学教学实际，综合学生的数学学习基础、数学认知水平、数学思维发展情况，设计具有针对性的思维可视化教学方案，启发学生的思维发展。

（本文系南通市教育科学“十三五”规划课题“指向思维发展的小学数学阅读教学研究”研究成果，编号：XH2020018。）

（作者单位：江苏省南通市新桥小学）

（责任编辑  岳舒）