发挥问题驱动优势 优化数学概念教学

概念是数学学习的“第一阶段”，也是数学判断和推理的起点，更是教师培养学生数学能力，发展学生抽象思维的着力点。利用问题驱动学生学习数学概念，可以引领学生围绕问题展开深入探究，由此优化小学数学概念教学。鉴于小学阶段学生的身心发展尚处于初级阶段，教师应设计生活类、抽象类、拓展类、反思类问题，结合实际情况指导学生进行思考和学习，不断加深学生对数学概念的学习印象。

一、设计生活类问题，激发概念学习兴趣

生活类问题，是与学生的实际生活存在密切关联的问题，利用生活类问题驱动学生学习数学概念，能够降低知识学习难度，激发学生的概念学习兴趣。教师要从日常生活出发，寻找数学概念与学生生活的契合点，据此设计生活类问题，拉近数学与生活的距离，让学生产生数学概念学习兴趣。

例如，在教学人教版小学数学《角的初步认识》时，教师可先利用信息技术手段，呈现被遮住的五角星图案，提出问题：“这个被遮住的图案有可能是什么图形？生活中有哪些类似的图案？”学生会在猜出“五角星”答案的同时，列举生活中的商标、指示牌等事物，教师则应联系学生日常生活中见到的“五星红旗”，使学生明白五角星有五个“角”，对课题进行初步认识。然后，教师画出长方形、梯形、圆形、正方形、三角形、椭圆形等图形，提问：“生活中有哪些与这些图形相似的事物？”利用问题引发学生的思考，使学生能够将数学问题与生活建立联系，并在思考对应生活物品的同时，将图形按照“有无角”进行分类，初步识别“角”。接着，教师将“角”进行分解，标出角的各部分名称，让学生联系剪刀、吸管等生活物品进行思考：“剪刀中间的交叉点、吸管伸直的两部分可以看作角的哪部分？”这些问题既能激发学生的概念学习兴趣，又可以降低数学知识学习难度，使学生能够参照生活事物，加深对角的顶点、边等概念的理解。最后，教师可出示不同的图形，让学生判断图形是否为角，联系生活中的物品，设计趣味生活问题，带领学生分析、思考，有效激发其数学概念学习兴趣，使学生能够动脑思考、动笔绘画、动口表述，掌握角的相关知识。

二、探究抽象类问题，激活数学抽象思维

抽象类问题的探究，对学生的思维能力要求较高，教师可以循序渐进地引导学生探究抽象类问题，细化概念讲解的步骤，让学生通过探究问题，提高其数学思维品质。针对不同认知水平的学生，教师要采取差异化对待原则，坚持因材施教，鼓励学生自主思考、大胆探索，从而在对比观察中激活学生的数学抽象思维。

例如，在教学人教版小学数学《倍的认识》时，教师可先利用学生易于接受的问题导入新课：“有两只猴子，黑猴子摘香蕉是棕猴子的两倍，已知棕猴子已摘到20根香蕉，则黑猴子摘到多少香蕉？”由此激发学生思考的积极性，使之能够感受到倍数的知识概念，知道黑猴子与棕猴子摘得香蕉数量之间存在倍数关系。然后，教师立足抽象倍数问题，引导学生思考、认识“数”的特征，抓住倍数特点，引领学生观察、探究，探析“香蕉数量”之间的关联，由此建构“倍”的概念，激发学生的数学概念学习兴趣。在此基础上，教师提出问题“4和7的倍数有何特征”，并为他们提供计算器等工具，鼓励学生围绕抽象的倍数问题进行探究。教师在探究中给予学生相应的指导，以发挥问题驱动优势，让学生察觉到“倍数”特征，对相关数学概念形成正确的认知。同时，教师可以利用“汪汪队立大功”微课视频，让学生观察视频中“摘水果”情节，分析“30个苹果、10个橘子”之间存在的倍数关系，引导学生在初步认识倍数概念的基础上，借助生活元素探究抽象问题，从而在计算、讨论中，深入了解倍数概念知识。最后，教师可以为学生提供概念学习交流平台，将倍数计算与绘画活动相结合，让学生将倍数关系用生动的图画呈现出来，由此启迪学生的抽象思维，使他们在探究抽象问题的基础上，发展数学抽象思维，提升思维品质。

三、聚焦拓展类问题，深化概念理解印象

拓展类问题是在原有问题基础上，进行适当的变式或延展，让学生通过解决问题，深化数学概念的理解印象。教师应从数量关系、条件联系、逻辑关联等角度入手，将相对简单的概念问题演变成拓展类问题，引导学生聚焦拓展类问题，将其思维由浅层引向深入，加深数学概念学习印象。

例如，在教学人教版小学数学《数学广角──植树问题》时，教师可先从学生的实际生活入手，利用种树棵数与间隔数之间的关系，引出植树问题，用“线段图”帮助学生建立植树问题的模型，使学生在初步建构概念的基础上，形成模型应用意识和解决生活问题的能力。然后，教师从绿化带中树的间隔存在的数学关系入手，提出问题：“3月12日是什么节日？在长度为24米的小路上，一边等距离植树，保证两端都要栽，可以怎样设计？”引导学生聚焦拓展类数学问题，从标准结构走向变式结构，明白3月12日是植树节，从“两端要栽”入手设计植树方案。教师则根据学生的实际方案，引出线段图和表格，清晰呈现植树问题相关模型，让学生围绕“棵数和间隔数的关系”进行思考，并明白“植树棵数＝间隔数＋1”“间隔数＝植树棵树－1”。此时，教师可对原有问题进行变式练习：“长度为200米的路一侧种松树，从一端到另一端每隔5米种一棵松树，需要多少棵松树苗？”鼓励学生运用建立模型的方式求解，使之能够在解决问题的基础上，对比分析不同问题，寻找问题核心，抓住解题关键，进一步加深对数学概念的学习印象。最后，教师表扬学生解决问题的积极态度，总结拓展类问题中的数学原理，让学生能够把握解决复杂问题的规律，寻找不同解题思路，积累丰富的学习经验。

四、立足反思类问题，完善学生数学认知

反思类问题能够引导学生回顾学习过程，梳理所学知识的问题，带领学生立足反思类问题进行思考和学习，有助于完善学生的数学认知。教师应在课程将要结束阶段，设计反思类问题，引导学生总结课上所学数学知识，帮助学生完善学习认知，建构数学概念知识体系，有效提高数学概念学习质量。

例如，在教学人教版小学数学《分数除法》时，教师要先明确分数除法的教学内容和目标，在系统讲解概念的基础上，利用“分数与除法的关系内涵”问题，引发学生对分数除以整数概念学习的反思，由此帮助学生根据分数与除法的关系，分析“计算一个数是另一个数的几分之几”的问题。然后，教师可利用分数除以整数的相关问题，提问：“将蛋糕模型平均分为5份，再随机取出3份，取出的蛋糕占整个蛋糕的几分之几？”让学生反思分数除以整数的相关概念学习过程，以完善其数学认知。在此基础上，教师可引导学生反思分数之间相除的概念学习过程，复习计算法则“分数除以整数，分母不变，只做分子除法”。此时提问：“[49]是[23]的多少？多少的[49]是[23]？[58]公顷是[57]公顷的多少？”让学生根据问题进行深入反思，重新回顾所学分数除法概念，并结合教师提出的反思问题进行求解，由此锻炼其解决问题的能力，完善对分数除法知识的认知。最后，教师要根据学生的问题解答情况，加强反思问题对比，以深化学生对所学概念知识意义的建构，学以致用。

总之，有效的问题驱动，对小学生的数学概念学习有着深远影响。在教学实践中，教师要不断总结经验，更好地发挥问题驱动优势，引导学生学习数学概念，使之具备良好的数学学习能力。

（作者单位：甘肃省天水市麦积区马跑泉中心学校）

（责任编辑  岳舒）