核心素养导向下小学数学高阶思维发展路径

识记、理解、应用乃是低阶思维的三大层级。学生运用低阶思维方式能够学习简单的、基础性的知识，但是低阶思维方式却难以帮助学生提高对复杂知识的理解以及应用能力。高年级的数学学科知识相较于低年级的学习难度大，如果学生没有形成高阶思维，那么在数学学习的过程中容易出现问题。数学教师要在教学过程中注重培养学生的高阶思维，促进学生思维能力的发展。高阶思维层级包括分析、评价和创造，而创新能力、问题求解能力等则是高阶思维能力的组成部分。在教学中，教师需要采取合理的手段，提高学生思维发展水平，使学生由低阶思维向高阶思维进阶，确保学生真正形成高阶思维。

在教育改革不断深化的背景下，小学数学教师要积极地增强学生核心素养，提升学生素质，助力学生发展。培养学生高阶思维是增强学生核心素养、完成素质教育任务的重要途径。基于此，教师应深入研究课程改革政策，探究科学的高阶思维培养方法、手段，分析数学学科知识，以便结合数学学科知识，构建完善的基于高阶思维培养的教育体系，把握课程改革的重点，提高学生核心素养，保证学生优化完善自我，促进专业能力成长。

一、依托多媒体呈现教学内容，活跃学生思维

在数学课堂教学中，教师需要结合教学内容，为学生传授数学知识，提高学生学习水平。同时，教师还需要将教学内容作为活跃学生思维的素材，促进学生思维发展。在具体教学中，教师可以通过动态呈现教学内容的方式，激发学生思考、探究兴趣，活跃学生思维。

以《对称、平移和旋转》教学内容为例。首先，在教学前，教师应深入研究教学内容，清楚教学的重点与难点，明确教学思路。其次，寻找关于《对称、平移和旋转》的教学素材，归类整理素材，制作课件。在制作课件时，需要加入图片、视频等，方便为学生直观呈现教学内容。再次，利用多媒体播放课件，开展授课活动。在教学的过程中，需要用视频呈现对称、平移和旋转的图形，引导学生仔细观察对称、平移和旋转后图形的特点，指导学生探究对称、平移和旋转的要点，增强学生对对称、平移和旋转操作方式以及知识点的理解。其中，针对图形旋转的知识点，可以通过控制旋转点，为学生展示不同旋转方向、旋转角度的图形，便于学生掌握旋转的三要素，即旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。为深化学生对知识的认识，教师可以选择几名学生，分别播放关于对称图形、平移图形和旋转图形的视频。而在这些学生进行实操过程中，其他学生则需要认真观察图形的变化过程。经过开展一系列的教学活动，有助于学生在动态化的思考过程中构建完善的知识结构。

二、把握知识之间的关联性，使学生思维由“单点结构”衍生为“多点结构”

数学知识不是单独存在的，而是具有一定联系的。在数学课堂教学过程中，教师需要指导学生分析不同知识点之间的关系，让学生找到知识点之间的内在联系，确保学生思维由“单点结构”衍生为“多点结构”，提升学生认知能力，保证学生灵活应用数学知识，解决现实生活中遇到的问题，增强学生学以致用的能力。

以“分蛋糕”的试题为例。“小明有1个蛋糕，他共有5个好朋友，为使小明与好朋友均可获得蛋糕，并且保证他们分得蛋糕的大小相同，那么该怎么分蛋糕呢？每个人可以得到多少蛋糕？”在提出问题后，教师需要为学生留出一定的独立思考时间。然后，教师可以让学生以前后桌为单位，探究该问题。在学生思考探究完毕后，抽选学生回答问题，检验他们的学习效果，便于优化教学工作。虽然有的学生经过思考探究知道了问题答案，但是有的学生仍然不太理解解决问题的方式。此外，很多学生尚未发现此试题中的知识点以及知识点之间的联系。为提高学生对此试题的认识，帮助学生解决问题，教师还需要带领学生分步骤解决此问题。首先，让学生认识到分蛋糕的人数，即共有6个人分一个蛋糕，然后引导学生清楚平分蛋糕的方法，即用1除以6，最后让学生清楚每个学生可分到蛋糕的[16]。

为强化学生对试题知识点的理解，发现知识点之间的联系，教师还需与学生进行以下互动。首先，教师提出问题：“结合这道试题，你们联想到了哪些知识？”经过思考与讨论以及教师的引领，学生回答问题的热情将会更为高涨，同时也会给出多样化答案，有的学生回答：“由这道试题可知，分蛋糕的人数包括小明以及他的5个朋友，共有6个人分蛋糕，而这就涉及加法。”有的学生说：“这道试题的本质是将1个蛋糕平均分给6个人，这是除法。”还有的学生说：“明显6个人不能得到完整的蛋糕，而他们最终得到的仅是蛋糕的[16]，涉及分数知识。”由此可见，教师通过教学引导，组织学生探讨，可以清楚知识点之间的联系，促使学生形成高阶思维。

三、指导学生绘制图形，培养数形结合思想

数形结合思想属于高阶思维。在教育深化改革的背景下，教师需要培养学生数形结合思想，确保学生向高阶思维进阶，发展提高学生数学学科核心素养。在培养学生数形结合思想时，教师可以指导学生动手画图。

以“平行四边形面积”试题内容为例。为帮助学生掌握平行四边形面积知识，教师可以引导学生借助长方形知识，解决平行四边形面积计算问题。如针对该平行四边形面积计算的试题：“平行四边形的高为5cm，底为10cm，那么平行四边形的面积是多少平方厘米？”在最初学习平行四边形面积知识时，很多学生并不太清楚平行四边形面积的计算知识。对于教师来讲，需要发挥自身教学引导者的作用，让学生通过画图的方式，学习平行四边形面积计算知识。由于平行四边形面积知识与长方形面积知识具有重要的联系，教师就可以让学生分别绘制长方形、平行四边形这两个图形。首先，引导学生绘制宽为5cm，长为10cm的长方形；其次，引导学生根据试题，绘制高为5cm，底为10cm的平行四边形；最后，让学生计算长方形面积。而由于大部分学生已经掌握了长方形面积的计算知识，所以他们很容易正确计算出长方形的面积，即长方形的面积为50平方厘米。同时，教师还需要让学生计算平行四边形面积。这时学生就容易陷入困惑，不清楚如何计算平行四边形面积。在这种情况下，教师就需要让学生观察长方形、平行四边形，并引导学生将平行四边形变成长方形。通过开展此项教学活动，学生采取分割的方式，将平行四边形变成长方形，从而利用长方形的面积计算公式，计算平行四边形的面积。在学生正确计算出平行四边形面积后，教师可以让学生结合计算方法、平行四边形的构成要素（底与高），写出平行四边形面积计算公式。通过对比学习以及画图操作，学生可以较容易且准确地写出平行四边形面积计算公式，即平行四边形的面积＝底×高。

动手画图的方式不仅可以提高学生的动手操作能力，而且可以使学生在动手操作的过程中形成数形结合思想，帮助学生向高阶思维的方向发展。

综上所述，在核心素养导向下，小学数学教师有必要以优化教学策略、手段为教学抓手，以培养高阶思维、促进学生高阶思维发展为教学着眼点，提高学生综合素养，促进学生全面发展。同时，教师需要结合教学内容、学生需求，创新教学方式，完善高阶思维培养方案，使学生获得优质的教育。

（作者单位：江苏省海安市实验小学）

（责任编辑  岳舒）