小学数学思维结构化策略

何谓思维结构化？通俗地说，就是通过学习，能够由此及彼，真正理解把握不同知识点之间的结构联系，继而从中探寻规律。对于小学生来说，其数学思维呈现相对碎片化，只能就题解题，未能进行延伸拓展，未能用数学思维解决生活中的实际问题。对此，最好的方法就是强化小学生思维结构化的培养，帮助他们在整体上对数学知识的认识形成正确的结构体系。

一、构建练习平台，丰富思维活动

小学生数学思维的提升是一个循序渐进的过程，单纯地通过几次活动的辅助远远无法达到最终的效果。因此，在平日的生活中，教师要适当地为学生提供合理的练习平台，在丰富学生生活之余，强化他们的数学思维。久而久之，便能让学生逐步形成利用数学思维观察生活和分析问题的良好习惯。另外，练习平台的塑造并不需要多大的阵势，有时不经意的一句话、一个提问，都能让学生瞬间进入思考的情境中，这便是一种非常自然的锻炼。

例如，有一次和学生对话，一名学生突然指出：“我们学过‘植树问题’，也学过‘距离问题’，可以使用它们的公式来解答这类应用题。但是，这些公式真的一定是准确的吗？”随后，他又将“植树问题”中的“两端都栽：棵数＝间隔数+1”列举出来。为了帮助学生解惑，教师要求他们前往村子的路口，利用“笨”方法（查数）进行计算和验证。如果这一次学生依然不信服，教师还动员他们将石子比作树木，再在操场上进行验证。随着学生反复尝试、对比，公式在他们的心中逐渐变得根深蒂固了。由此可见，重视学生的每一句话，往往可以从中捕捉到教学的切入点。此时，通过现实引导，能让学生的数学思维显著提升。在小学数学教学中，数学思维技巧对学生数学素质的发展影响巨大。如果学生不能正确引导数学思维过程，那么学习数学就成为空中楼阁，毫无实际性作用。从某种层面上讲，运算就是基于数学思维的应用与理解。基于此，为了提高学生对数学思维的认知，教师一定要从根本上发展学生的数学思维，提高学生对生活数学的想象力，从而促进学生不断创新和感悟数学生活。

二、引导自主探究，助力思维迁移

当前，在小学数学教学中，教师多是按部就班地教给学生解题技巧，而缺少学生主动探究，更缺少学生思维迁移思考。课程标准强调，学生是学习的主体，其作用主要体现在自主探究合作上。针对当前实际，教师要重视学生对数学问题、定理公式的探究，可以结合学生生活体验，从他们理解掌握的已知经验出发，对相关知识点围绕迁移拓展进行探究，在助力理解巩固知识点的同时，也能助力思维迁移。

例如，针对“圆周长公式”这一教学内容，教师可以主动搭建平台，以祖冲之的故事进行导入，引导学生通过动手测量圆形物体周长，自主探究圆周长公式，继而理解圆周长与直径、半径之间的转换关系。具体教学中，教师可以通过呈现学生生活中常见的圆形物体，如车轮、钟表等物体，引导学生按照探究流程，经历猜想和验证的过程，在激发学生兴趣的同时，优化他们的思维结构方式。首先，可以鼓励学生设计测量所呈现的圆形物体探究任务，引导他们思考圆的周长与哪些因素有关，同时，启发猜想。接着，通过小组合作自主选择方式进行测量，借助表格形式记录相关数据，并分析相关数据进行验证猜想。最后，指导学生通过计算推算圆周长与直径、半径之间的比值，继而引出π值，帮助他们总结归纳圆周长计算公式。通过这种方式，不仅有利于巩固理解数学知识点，而且可以推促思维迁移，助力构建思维结构。此外，教师还可以通过数学实践活动引领学生在问题解决中不断领会相关数学知识，从而达成把相关的数学知识转化为与现实生活相通的数学思维。

三、借助追问质疑，助力思维发展

课堂提问是教师开展师生互动、掌握学情的最佳途径。对于小学生数学思维结构的优化来说，就像搭积木一样，在整个过程中自然会出现这样或者那样的问题，如果对这些问题不加以探究、推促解决，最终必然会影响学生理解掌握数学知识本质。具体教学中，教师要借助课堂提问，针对重点知识点或者理解的关键处对学生进行连续追问，推促他们深入反思，助力思维向纵深发展。

例如，针对“平行四边形的面积”这一教学内容，重点是帮助学生通过平行四边形面积构建平面图形知识体系。具体教学中，教师可以采用“割补”法，引导学生通过探究、步步深入，继而在推导过程中感知面积公式的由来，为正确把握面积计算公式奠定基础。但从课堂反馈信息来看，大多学生已经理解掌握计算公式。实际上，此时的学生大多仅停留在面积计算的懵懂状态。要真正让学生从内涵上掌握理解平行四边形的面积计算方式，教师还需要对此继续追问。如，通过“平行四边形面积计算方式为什么是底乘以高？”“平行四边形进行割补后，形状发生改变，面积有变化吗？”“为什么在计算过程中要将平行四边形转化成长方形？”等一连串的问题，步步深入，推促学生对平行四边形面积计算方式进行深度思考、有效迁移，从而在帮助学生理解掌握四边形面积计算本质的同时，推促其思维结构优化。著名教育学家苏霍姆林斯基认为：“真正的课堂乃是一个积极思考的王国。”教师在课堂上的有效追问既是教师教学智慧和教学艺术的体现，也是课堂互动生成的源动力。可以说，教师的有效追问，不仅能引导学生顺利达到对数学问题的深层理解，更能让学生的深度思维不断发生。

四、整体解读教材，助力思维建构

对于数学课堂教学来说，虽然是通过一节节来呈现的，但它们却属于一个知识体系。在教学中，教师不能就课堂教学内容而教学，而应站在整个小学教材的高度对其进行审视解读，并从中弄明白每个知识点之间的联系、每节课的侧重点以及课堂教学的意义。这样逐步叠加，不仅有利于帮助学生从局部到整体，逐步完善数学知识结构，而且还能帮助他们梳理知识，学会学习。

例如，针对“小数的加减法”这一教学内容，如果仅按照教材进行教学，则很容易割裂不同知识点之间的关系，造成学生对其理解的知识断层。对此，教师应对小学数学教材进行整体解读，结合课程标准，准确把握课堂相关知识在不同学段教材中的分布情况，并且结合学生之前所学的知识点精准设计课堂教学环节。此外，还可以通过复习学生之前所学的知识点进行有效导入，或者在课堂总结过程中根据学生对知识点的理解掌握情况进行概括。如有可能，也可以进行比较拓展。如，可以将三年级的“小数加减法”这一内容，与四年级的“小数”相关知识点进行比较，引导学生进行总结梳理，探索用相同思路进行拓展延伸，尝试解答“多位数小数的加减法”相关问题，继而从中发现相关规律，推促他们延伸理解高年级分数加减法。通过这种方式，学生不仅能够触类旁通，推促数学思维结构优化，而且可以助力知识建构。教材是一切知识点的有效载体，教师只有读懂教材，了解教材中的重点难点，并能结合学生的实际情况因地制宜地使用教材，才能真正设计出符合学生个性化学习的课堂教学，从而让课堂教学因“教材的有效解读”而变得越发精彩。

总之，小学生数学思维结构的形成，需要教师引导学生打通不同数学知识点之间的联系，帮助学生建构数学结构体系，助推其数学思维结构化。针对小学数学教学，教师不仅要充分考虑学生解题能力的培养，更要引导他们深入探究教材内容，挖掘不同知识点之间的联系，推促学生进行拓展想象，有效建构数学知识体系，继而发展数学思维。

（作者单位：江苏省南通大学附属实验小学）

（责任编辑  晓寒）