指向高阶学习思维的小学数学作业设计

高阶学习思维，是学生的一种较高层次的认知能力与心智活动，它能够使学生在学习知识的过程中更快地掌握其中的规律，并独立总结形成相关的学习方法。小学阶段的学生尚处于低阶学习状态中，其对于事物的认知能力往往停留于表面，难以深入发掘其中内涵。教师可以从作业设计的角度，针对学生高阶学习思维的培养，重点围绕观察问题、解读现象、分析结果、辩证猜想、反思过程以及拓展创造等几个方面展开研究，逐渐更新学生的认知结构，深化学生的思维层次。

一、资料搜集式作业，培养学生分析能力

“分析”是高阶学习思维中的基础能力。小学生性格跳脱、思维活跃，在现实生活中常常会受到一些新鲜事物的吸引，并主动观察其中存在的各种现象。通常在这一过程中，学生不具备独立分析问题的能力，导致学生在很多情况下都只是粗略地了解事物特征之后，便将注意力转移到其他方面，不会继续思考其中的内涵和规律。为此，培养学生高阶学习思维的首要环节，便是引导学生掌握正确分析事物的能力，使其能够在观察中主动提取相关的信息要素，并结合自身的认知经验发现事物存在的特别之处。

例如，在苏教版小学数学五年级下册《折线统计图》的教学过程中，在学生了解了“复式折线统计图”的知识内容后，教材中“练一练”环节给出了这样一个题目：要求学生利用家庭中的陶瓷碗与陶瓷杯，准备同样温度与同样体积的热水分别倒进两个容器，并利用温度计每3分钟测试一次水温，观察其中的变化规律。学生在完成这一问题时，大多只是单纯地按照教材要求进行操作，并没有思考其中的知识原理，也没有认识到“折线统计图”作为一种数学工具的重要性。为此教师可以调整作业的探究方向，引导学生思考：（1）准备同样大小、厚度接近的玻璃与陶瓷容器，将热水倒入其中观察变化规律。（2）上网搜集有关“物体导热”的资料，根据资料提示思考为什么会发生这样的现象？（3）根据折线统计图中的数据结果，你还能发现什么现象？教师以生活现象为线索，使学生关注其中的特殊之处，进而引导学生自主搜集资料解决问题。这一过程不仅引发了学生思考，同时还进一步启发学生在折线统计图中发现更多问题。因此，这样的教学方式可以有效强化学生的分析能力，并使其展开更加深入的知识探索。

二、操作演练式作业，发展学生综合能力

在探究性作业的设计中，教师应注重体现丰富的操作演练内容，使学生在进行探索实践时，能够观察到自身使用的技能与方法，并在这一过程中思考方法是否合理，探究效果是否达到了预期目标，以及是否还有更为便捷的方法等。以此使学生通过操作演练掌握问题的实质，并全方位提高自身的数学综合能力。

例如，在苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》一课中，教材中要求学生将一个表面涂色的正方体切割成均匀等份的小正方体，并观察不同切割方法下，3个面涂色、2个面涂色、1个面涂色以及无颜色小正方体的个数会发生怎样的变化。为此，教师可以首先在课堂中为学生演示将正方体的每条棱分割为2份与3份，并引导学生观察其中存在怎样的规律。然后，教师提出问题：“该如何验证这一规律是否准确？”要求学生回家后利用彩泥尝试继续将大正方体分割为4份、5份、6份，并通过自制表格的方式分别记录其中每一类涂色状态的小正方体个数，从而结合自己的操作演练，总结出当分割成n份时，3个面涂色、2个面涂色、1个面涂色以及无颜色小正方形的个数应该如何表示。在这样的活动情形下，学生通过动手操作将“思考行为”进行显性化表达，一方面能够自主分析、观察其中的数据规律，另外一方面则可以有效利用既有知识经验进行探索。这样的教学方式有效深化了学生的学习层次，也锻炼了学生的动手操作能力、观察能力以及总结能力，进而有助于提高学生解决问题的综合能力。

三、质疑辩证式作业，提高学生评价能力

探究性作业与传统作业形式最大的区别在于其表现出来的开放性。教师在为学生设置探究课题时，仅仅会为其布置一个主要方向，随后需要学生自主搜索与问题相关的现象，或是能够证明问题的有效条件。如此一来，不仅有助于学生在这一过程中快速提高思维水平，而且可以满足学生的个性化发展需求，使其各项能力得到有效提升。因此，小学数学教师在进行探究性作业设计时，应避免采用统一化任务目标来限制学生思维，而是要注重培养学生的质疑精神，使其进行相互辩证思考，使学生在提升思维水平的同时，也能够勇于发表对所学知识的看法来提升自己的评价能力。

例如，学习苏教版小学数学六年级上册《树叶中的比》时，教师可以要求学生利用课余时间，随机收集4种植物的叶子，每种叶子都采摘10片。随后，教师要求学生以小组形式合作，选择出学生最喜欢的一片叶子，引导学生对比树叶的大小、区别。在这一过程中，教师可以要求学生联系数学“比”的知识，通过已经测量出的树叶的长和宽，观察同一种叶子的长和宽比值是否相同，树叶的形状与其长宽比值又有怎样的联系？然后根据学生的思考情况，再进行小组交流、讨论，最后进行全班交流。这样，教师以探究性作业为平台，为学生提供了思辨交流的机会，并鼓励学生在相互表达看法的同时，对他人的观点进行辩驳与推理，学会评价别人的思考结果。如此，不仅能够提高学生的认知水平，而且可以有效促进学生的思维发展。

四、问题驱动式作业，强化学生创造能力

“问题导向”是探究性作业的一个重要特征，教师需要保证在作业中为学生提供问题支架，驱动其能够基于对问题的思考不断探索未知事物，如此有效实现对学生的思维引导，并使学生在这一过程中独立总结学习经验。

例如，在学习苏教版小学数学六年级下册《正比例与反比例》一课后，教师可以为学生布置探究性作业：“生活中常常有一些物体是难以直接用尺子测量实际高度的，比如粗壮的大树、操场的篮球架、旗杆以及高楼等。那么学完本课之后，你能够利用学习到的知识来测量高大目标物的高度吗？”随后，教师可以组织学生利用课后实践的方式进行知识探索。这一问题的抛出，从学生目前既有的经验来看，制造出了认知冲突，促使其主动去观察问题、思考问题。善于观察的学生会发现，高大目标的高度无法直接测量，但是它们的影子是可以测量的。那影子和物体之间又有什么关系呢？这时就使得问题延展开来。于是，教师可以给学生准备几根长短不一的竹竿，让学生在同一时刻测量出这几根竹竿的长度和竹竿影子的长度，也让学生在不同时刻测量出竹竿的长度和竹竿影子的长度，并记录下来。依据测量的数据让学生对比、观察发现规律，并用总结出的规律尝试测算出高大目标物的高度。在这一过程中，通过问题驱动，促使学生有机会接触更多生活事物，将数学与生活联系起来，并立足数学视角重新发现其中的内在特质及规律。如此，教师不仅改造了学生的认知结构，也使学生在完成作业的过程中，充分结合所学知识“创造”解决问题的方法，从而有效提高了学生的思维层次。

高阶学习思维的形成是一个循序渐进的过程，需要教师在探究性作业设计过程中，以学生的认知水平为基础，综合分析学生的学习状态、科学评价学生的学习效果，帮助学生降低理解的难度，由点及面、由表及里，真正做到以“质”提“效”，给予学生更多辨析、思考的可能，让学生真正掌握学习方法、获得学习能力。

（作者单位：江苏省启东市长江小学）

（责任编辑  晓寒）