数学实验：发展学生思维能力的有效支点

小学数学的知识体系具有较强的关联性，并且不同知识点之间往往具有巧妙的逻辑规律。学生在学习数学知识的过程中常常能够有效促进自身思维发展，并通过探究数学规律整体提高自身的认知水平。数学实验是帮助学生掌握知识的一种重要手段，通过实验的方式，学生可以有效开展假设、探索、论证以及反思等活动，从而激发思维活性，并整体提升对数学思想的理解能力。

一、提出实验假设，培养发散思维

培养发散思维就是引导学生从实际问题入手，通过梳理各类条件之间的关联性，从而联系到不同事物的经验上，进而在解题过程中对事物形成更多的观察角度并产生不同的看法。因此，小学数学教师开展实验教学时，不妨引导学生从“实验猜想”入手，让学生结合自身的既有经验对数学实验进行猜想，从更多角度思考实验结果的可能性，进而促使学生的思维在课堂上有效发散，并对数学知识展开多元探索。

例如，在教学苏教版小学数学六年级上册《百分数》的过程中，教师引入实验话题：“现在有A、B两杯不同浓度的盐水，A杯中的盐水浓度为60%，B杯中的盐水浓度为30%。假设两杯盐水的体积相同，那么将两杯盐水混合到一起后，杯中的盐水浓度为多少？该怎样进行验证？”在展开这项实验教学前，教师可以先要求学生对实验结果进行猜想。在这一过程中，学生虽然会提出一些错误想法，如直接用60%+30%=90%，但是却也有学生能够巧妙地联系“分数转化成百分数”知识，判断两杯水质量相同的情况下，合在一起便从1变为2，此时可以判断盐水的浓度为[920]=45%。随后，教师根据学生的猜想，分别准备两杯100mL的水，并称取一份60g、一份30g的盐，将其混合在一起后要求学生计算盐水浓度。在这一过程中，尽管学生会提出一些错误看法，但是教师却也能够由此打破学生的固化思维，进而使其从其他角度去思考问题。如此不仅能够改造学生的认知结构，同时也促进了学生思维的有效发散。

二、展开实验探索，开发抽象思维

数学抽象思维是一种非常重要的思维模式，其主要是引导学生根据客观事物的发展规律，进行比较、分析、判断、概括、推理，从而能够准确把握其中的本质内涵，加深学生对事物的理解层次。将这样一种思维运用到数学学习中，则可以有效帮助学生构建复杂的数学知识模型，便于深入思考知识的内在联系以及对立统一关系，从而掌握知识的更多变化特征。因此，在小学数学实验教学中，教师需要善于利用“形象转化”的方式，引导学生从另一个角度去看待数学公式与概念，从而有效培养学生的数学思维能力。

例如，在教学苏教版小学数学五年级下册《圆》的过程中发现，为了讲解有关“圆的面积”，教材采用“将圆分割为大小均等的扇形，然后将扇形拼接、穿插到一起，组成一个长方形”的方式引导学生思考圆面积的计算方法。但学生在观看这一部分内容时，头脑中并未能有效对这一信息进行转化、吸收，因此，对于圆面积计算公式“S = πr2”的理解依旧相对模糊。为此，教师可以引导学生通过实验探索的方式，按照教材提示，亲自将一个完整的圆沿圆周涂成深色，随后将其分割为36个圆弧是10°的扇形，并将得到的扇形穿插拼接，以此观察形成的长方形中长与宽分别与圆存在哪些关系，进而利用圆的周长公式去推导其面积。

通过实验探索的方式，学生可以将原本复杂的知识结构转变为具体化的实物模型，并通过对模型的处理、探索、观察，有效掌握其中的知识规律，同时将其与数学符号联系起来，从而整体深化对数学概念的理解。因此，这一方式不仅能够帮助学生更好地在课堂中掌握知识，而且可以促进学生的抽象思维发展，使其在今后的学习中也能够掌握有效方式去解决数学难题。

三、进行实验论证，发展创造思维

创造思维与发散思维在本质上有着相通之处，它们都是打破常规的思考方式，结合自身的学习经验与生活经验对事物展开推理。不同的是，创造思维要求学生充分结合自身知识技能，将这些想法付诸实践。在数学教学中培养学生的创造思维，能够有效帮助学生将理论化的知识转变为能够外显的行为能力，从而使学生更好地运用数学知识解决生活问题。为此，在小学数学实验教学中，教师可以通过提出“议题”的方式，要求学生自主设计实验进行论证，以此培养学生的创造思维，并提高学生对知识的掌握水平。

例如，在教学苏教版小学数学六年级上册《正方体与长方体》的过程中，当学生掌握了有关立体图形表面积与体积的知识后，教师可以向学生提出问题：“取出12个边长为1cm的小正方体，将其自由组合成长方体或正方体，一共有几种组合方式？在这一过程中，几何结构的体积与表面积是否会发生改变？”随后，教师可以要求学生展开自由实验，并在实验过程中去验证自身的猜想，提供有效的实践数据支持。在这一过程中，学生不仅要发动自身的想象、联想能力去寻找不同的组合方式，还需要联系自身在课堂中掌握的知识体系，去验证图形的表面积与体积是否发生了变化。如此一来，不仅使学生在实验过程中加深了对数学知识的理解程度，也有效开发了学生的创造思维，使其能够从更多角度去寻找解决问题的方法，从而有效提高了学习效率。

四、积极实验反思，培养批判思维

批判的目的是为了培养学生对事物的理性认知能力，使其不仅能够利用数学思维进行有效思考，而且能够自主调节思维活动，使学生在思考问题的过程中，能够以更好的方式去解决问题。在小学数学实验教学中，教师通常都会设置“实验反思”环节，即要求学生回顾整个实验流程，汇总其中的知识信息，思考其中存在的不足之处，并进一步寻找更有效的方式进行改进。通过这样的形式，可以有效促使数学实验形成一个完整的闭环，并使学生能够对这一过程中发生的学习行为进行理性思考，从而有效培养学生的批判行为，使其以辩证性的目光看待事物。为此，教师应积极引导学生进行实验反思，并在成功验证自身猜想之后对整个实验过程进行复盘，从而使学生相互分享学习经验，并营造出良好的数学学习氛围。

例如，在教学苏教版小学数学五年级上册《多边形的面积》的过程中，教师可以结合教材中给出的活动内容“校园绿地面积”，为学生设计实验项目。要求学生以小组为单位，利用课堂上学习到的知识，对校园任意一块多边形绿地的面积进行测量计算。学生利用所学知识，自主测量实验所需数据，并在测量过程中将完整的实验流程记录下来，说明自身是采用了何种方法进行计算的。随后，学生将实验结论带到课堂中，利用小组总结评价、组间评价、教师评价、组内自评的方式，对各个小组实验方案进行讨论，并评价其中的优缺点，取长补短，通过交流进行实验反思，学生可以更好地完善自己的实验结论，总结良好的学习经验。这样的方式可以促使学生有效展开多元交流，并在进行自我总结的同时，理性评价他人方法的优劣，从而实现班级学习经验的全面共享，促使学生在这一过程中获得更好的思维发展。

学生的学习过程是一个循序渐进的过程，需要教师不断地去引导，将数学实验融合于小学数学的教学过程中，不但可以满足学生爱动手的天性，培养学生对数学的兴趣，还可以培养他们的动手操作能力，让学生在数学实验中经历实验假设、实验探索、实验论证以及实验反思的过程，从而有效促进学生的思维发展，提高学生的数学学习能力。

（作者单位：江苏省张家港市云盘小学）

（责任编辑  晓寒）