初中生数学解题错误原因分析与解题能力的培养

与小学阶段数学知识的学习相比，当学生进入初中以后，所面对的数学知识难度大幅度提高。由于初中生自身知识结构与掌握能力等出现变化，对学生的学习也提出了更高的要求。因此，学生逻辑思维能力的培养就显得尤为重要。每个学生个人能力不同，他们有着不同的学习能力与不同的学习方式。在初中教学过程中，教师面临的最大问题就是学生在步入初中之后，成绩出现严重的两极分化，所以需要通过有效的分析与梳理，找到学生在数学解题时出现错误的诸多原因，并且提出有效的解决对策。通过这种分析与梳理可以有效解决当前数学教学中的问题。

一、初中生数学解题错误的主要原因

在数学学习过程中，学生离不开解题，解题也是数学教学当中必要的组成部分。在学生学习数学解题时，往往会进入不同的误区，导致学生解题信心受到影响，并且挫伤学生学习的积极性，最终导致学生数学成绩不断下滑。所以，笔者认为作为数学教师，需要对学生解题过程中出现的解题错误情况采用系统的分析方式，找出其中的不足，并且制定有效的对策，借此帮助学生尽快走出解题误区，提高学生解题的快速性、准确性，为日后整体提高数学教学质量打下扎实基础。在学生数学学习过程中，是怎样形成解题误区的呢？笔者通过长时间的调查研究分析，初中生在解题时出现不同问题的原因主要有以下几方面。

1.小学阶段对数学学习产生的影响

初中生在经过六年的小学数学学习之后，对于小学阶段所使用到的学习方法与学习模式十分熟悉，因此受小学阶段的影响，对初中数学学习发生的改变表现出极大的不适应，这种认知或印象会对学生意识产生潜在影响。当学生步入初中之后，会面临更多新的知识点，往往因为小学数学学习观念的根深蒂固，给初中数学学习带来相应的阻碍，这也成为学生出现解题错误一个重要的原因。

2.初中数学相关知识的干扰因素

在初中数学学习过程中，随着知识的不断加深，知识自身会出现相互干扰的情况。因为学生难以分清不同知识之间的联系，所以在学习和运用知识的过程中也容易出现错误解题等情况。在出现这种情况后就需要教师对相关知识做好对比与分析，帮助学生树立更加清晰的认知。

3.学生缺乏较高的运算能力

在初中数学学习过程中，许多学生花费大量的时间来培养自身思维习惯，在培养思维过程中，未能对自身运算能力做好训练。这就会出现眼高手低等情况，同时，学生的学习内容被局限在了书本这个范围中。不仅如此，形式化数学语言是初中数学问题表达的最主要的形式之一，在学生练习习题过程中，学生未能真正理解到这些形式化语言所包含的运算法则和某种结构特征。这些情况的出现，也会导致学生忽略在题目当中所包含的隐含条件，并且忽视一些需要考虑的应用范围，最终难以得到正确答案，出现解题错误。

二、减少初中生数学解题错误的有效对策

以上笔者分析了导致初中生在数学解题过程中出现错误的主要原因。对于初中数学教师来说，需要从学生的学习规律、知识基础、学习能力等多个实际情况出发，从课前、课中、课后三个方面入手，采用积极有效的措施，这样可以控制学生数学解题过程中出现错误的几率。

1.做好充足的课前准备工作

对于广大初中生而言，控制解题错误最有效的方式就是尽可能地避免发生错误情况。如果学生在解题时已经出现较多的问题，并且未能及时发现原因，教师也未能及时进行纠正，一方面会导致学生在数学学习时面临极大的负面影响，另一方面也会给学生日后学习带来后患。作为初中数学教师，在每节课上课之前，需要准确地预见学生在学习过程中可能遇到的难点问题，并且在授课时，将这部分内容作为重点，对其进行不断的强调和指导，由此消除学生发生解题错误的几率。

2.课堂讲解应当突出重点，要有针对性

如果教师对所有内容都要进行深入讲解，那么就会使学生面临过大的学业压力与学业负担，这种情况是坚决不可取的。对于广大初中数学教师来说，在开展教学过程中，需要准确、及时、全面地把握学生在解题时容易出现的错误，并且将其作为课程教学重点。对于一些具备较高类似程度的概念，教师也需要做好引导工作，指导学生可以将对比、分析方法加入其中，总结与分析出两者之间的区别与共同点。面对数学规律时，教师需要对规律推导过程进行详细的讲述，由此可以帮助学生对每个规律所对应的条件与推导过程都能产生清晰的认知。除此之外，也需要引导学生主动地去理解每个规律所适用的范围与作用，同时做好所学内容的总结。当教师面对学生学习过程中容易出现的错误问题时，应当做好演示，帮助学生准确了解到解题错误出现的原因，并且采用有效的排除方式。不仅如此，通过课堂练习的方式，也能及时有效地发现学生产生错误的原因，并且针对这些问题予以纠正。

3.高度重视课后总结

总结要涵盖较多的内容，作为初中数学教师，需要对学生作业完成情况做好审阅与批改，并且对于其中所出现的问题，应当做好总结。要抽出专门的时间为学生讲解错题，对于学生容易出现的错误问题做好分类，使学生能够形成清晰的认知。不仅如此，教师在面对学生作业时，也需要做好点评与总结工作，引导学生能够自主开展复习，并且对于学生所学知识进行修正与调试，不断提高学生的解题能力、纠错能力和识别能力。

4.学会理解与记忆定理、公式、概念

有些学生数学解题能力较弱，他们都有一个共同特点，就是对于性质、定理、公式、概念等缺乏记忆。很多学生认为没有必要去主动记忆这些知识，而有的学生则是依靠死记硬背的方式来进行记忆，这就会导致知识出现错乱的情况。将知识运用到数学问题中，死记硬背的结果往往是缺乏较强的应用性。所以，教师在教学过程中应当精心备课，通过有效的讲解方式和充满吸引力的内容，抓住学生的注意力。在学生出现注意力分散情况时，更需要将一些小技巧加入其中。比如，在讲解新概念时，教师可以从正反两个方面进行讲解，同时也需要用到一些形象具体的例子，帮助学生做好理解与记忆，同时将一些容易出错的例子加入其中，帮助学生深刻理解，讲清楚概念的外延与内涵等。不仅要强调其正向应用，同时也要强调其反向应用。如果采用机械记忆方式，那么记得快、忘得也快。所以，要不断提高学生理解知识的能力，采用正确的理解记忆方式，通过不同题目的分析对比，使学生在运用过程中牢牢掌握其内在规律。

综上所述，学生认知过程经历了从具体到抽象、从无到有、从量变到质变等多个过程，并且学生掌握的知识与解题错误之间存在一个相互交织的关系。所以，只有学生学会认真仔细分析错题原因，与教师一起努力找到学习中的问题与不足之处，才能有效地提高自身对问题的观察能力、分析能力和解决能力，由此保证自身数学学习质量得到提高。除此之外，教师也需要打破传统的教学模式，改变原有的教学焦点，不断提高学生的学习品质，最终可以提高学生数学解题的正确率。

（作者单位：甘肃省甘谷县土桥初级中学）（责任编辑晓寒）