“审”“思”“写”：培养学生良好解题习惯“三步曲”

在平时的教学中存在这样一种现象：有的学生上课认真听讲、思维活跃、发言积极，但一到做题或考试，结果却出乎预料、不尽人意。也常听到家长说孩子考试时有些题目不是不会做，就是太粗心了，没看清题目，回家后自己订正，基本上都能做对。对于这样的问题，教师不能把它简单地归为粗心，其真正的原因是知识掌握不牢、审题不仔细，没有正确理解和获取题中的信息，思考不深入、书写不规范等，也就是说学生没有形成良好的解题习惯。那么，如何在解决问题中培养学生的数学素养，提升其思维品质，让学生养成良好的解题习惯呢？

一、“审”是关键——审出有效题干

“审”是观察，是培养学生良好解题习惯的第一步，也是最关键的一步，学生在观察中不仅可以汲取知识，而且可以活用知识。“审”也是学生借助观察进入周转阶段，把题目中的数学信息输入大脑，并在大脑中进行有效提取、加工、分类，并与已经掌握的知识进行整合、类比、应用的过程。

以测试四则混合运算为例。

计算下面各题（有简便算法的要用简便算法）。

①12.56-1.8-0.2 ②7.6+2.4×3

③1.25×32×0.25 ④（8+0.8）×1.25

用这四道题对四年级的20名中等及以上学生进行测试，测试结果及错误原因分析如下。

第①题，正确人数16人，正确率80%。错误原因分析：书写不规范，审题大而化之，运用减法性质时，没加小括号。从一个数里面连续减去两个数，等于从这个数里面减去这两个减数的和。还有一名学生没用简便算法，直接按计算顺序算出结果，没看题目要求。

第②题，正确人数14人，正确率70%。错误原因分析：审题不仔细，只看到了7.6+2.4=10没有考虑运算顺序，不能将题目和学过的运算定律对号入座，没有找出它们之间的区别与联系，而是盲目凑整。

第③题，正确人数17人，正确率85%。错误原因分析：思考不深入，没有抓住运算定律的本质。32应该分解成4×8，有3名学生分成了4+8，错误过程为1.25×8+4×0.25=10+1=11，错误地使用了运算定律。

第④题，正确人数18人，正确率90%。错误原因分析：对乘法分配律掌握不牢，有个别学生用乘法分配律展开后，接着写成10×1=10，还有一名学生计算错误。

根据以上调查情况，在学生中分组并讨论“四则混合运算时，怎样才能减少错误、提高计算正确率”这一问题。小组内展开了激烈的讨论，集思广益，然后每组选出一名代表发言，最后把大家的意见归纳，大致可以总结出以下几个解题步骤。（1）仔细观察数字的特点及运算符号，确定有没有简便算法。（2）如果有简便算法，它运用的是哪个运算定律或性质使计算简便的，在脑海里呈现这个运算定律的公式。（3）如果没有简便算法，先确定它的运算顺序，再进行计算。如此，经过大家的讨论交流与总结，为接下来正确计算打下了坚实的基础。

二、“思”是重点——思清数量关系

“思”指的是数学思考，是学生对数学知识进行比较深刻的、周到的思维活动。在解题过程中，“思”主要指学生思考问题时所表现出来的条理性、逻辑性及合情推理能力。

以北师大版五年级数学下册《分数乘法》单元练习三中的习题“一支牙膏用了10天，大约用去了总量的[13]。过了半个月，又大约用去了剩下的[34]。这半个月用去的是牙膏总量的几分之几？”为例。教师随机对班级10名学生进行了一个小调查。调查结果为4人错误，6人正确，正确率60%。正确的解题思路大致是一样的，错误的解题方法却各有各的不同。错误原因分析：审题不仔细，没有搞清问题是什么，就盲目解答;部分学生缺少思维条理性与逻辑性，不能抓住解题关键;没有形成良好的思维品质。

为了预防或减少类似错误的出现，教师引导学生在解决问题过程中尝试运用以下方法。

1.从问题入手抓住解决这个问题所需的必要条件。本题中先从“这半个月用去的是牙膏总量的几分之几”这个问题入手，要解决这个问题，就要找到与“这半个月所用牙膏量”相关的条件。

2.圈画关键词，找出解决问题的核心部分。根据上面问题，从题目中找到与所求问题相关的条件是“过了半个月，又大约用去了剩下的[34]”，圈出关键词“剩下的[34]”。那剩下的是多少呢？继续找关键词，“10天用了总量的[13]”，那么剩下的部分就是1-[13]=[23]，“这半个月用去了剩下的[34]”，就是[23]的[34]，所以这半个月用去的牙膏总量应该列式为：[23]×[34]=[12]。用彩笔圈出“总量的[13]”“剩下的[34]”这些关键词，加深学生对数量关系的理解，培养其思维的条理性。

3.数形结合，画出线段图，理清数量关系。线段图可以帮助学生把抽象的数量关系直观地展示出来，帮助学生理解。

4.独立列式，探索算法。这些方法能让学生在自主探索、合作交流的基础上达成共识，学生参与课堂学习的积极性高涨，思维的条理性、周到性、逻辑性得到了进一步发展。

三、“写”是根本——写出思维过程

经过“审”和“思”两个环节后，学生解决问题的能力已经有了明显提高，思维的品质也有所提升，多注意书写方面的问题，就可以完成目标。小学是各种习惯的养成阶段，养成良好的书写习惯，学生会受益终生。但由于小学生好动，有意注意时间短，没有耐心，此时就需要教师在教学中不断地激发学生的学习兴趣，及时使用丰富的评价方式，激励学生做得更好。

在具体教学过程中，教师可以从以下几个方面对学生提出要求。（1）书写干净、整洁，统一笔墨，尺规作图。（2）解决问题的书写按照从上到下、从左到右的顺序，不要颠倒。（3）解题过程要体现出思维的条理性、有序性。同时，教师要适时关注学生的书写情况，及时展示优秀作品，让学生学有榜样、学有目标。另外，在学生做作业或考试前，教师也可通过课件的形式出示温馨小提示，如“坐端正，把字写的像你的人一样干净、漂亮”“把你的思维过程有条理性地书写出来，合理安排好板块”“注意解题细节（解决问题不要忘记单位名称和‘答’）”“写完以后回头看，你对自己的书写满意吗？”等，学生渐渐地形成良好的学习习惯，这样的要求既有益于他们的身体健康，又保护了视力，还养成了正确书写的习惯。

重视问题的解决是《数学课程标准》的一个显著特点，良好的解题习惯是问题解决的一个重要方面，是落实数学素养的重要任务之一，也是学生进行深度思考的表现。良好的解题习惯不能仅仅局限在做题中、考试中，也可以体现在生活的各个方面。小学数学教师要从培养学生良好的解题习惯开始，逐步过渡到学生能独立地从生活中发现、提出问题，并能应用数学知识解决，体会解决问题方法的多样化，学会与同伴合作，逐步养成反思意识，形成一定的批判精神，这才是未来社会发展所需要的新型人才。当学生能够进行严密的推理、周密的思考，能从数学的角度分析和解决问题，清晰而有条理性地表达自己的观点，能够用数学的思维方法去处理非数学领域的问题时，数学教学的终极目标就达成了。

（作者单位：安徽省宿州市雪枫小学）

（责任编辑  岳舒）