小游戏大智慧,助推学生数感发展
作者： 姚荣文[摘 要] 数感是数学的重要核心素养之一。特级教师余颖在“猜数游戏”一课中，通过猜数游戏，让学生理解数的意义和数量关系，发展学生的数感。
[关键词] 数学游戏;猜数游戏;数感
数感是数学的重要核心素养之一，主要是指对数与数量、数量关系和运算结果的直观理解，让学生能够在真实情境中理解数字的含义，能够对事物或事物的顺序进行合理的估计并表达合理的判断，能够理解并初步表达事物所蕴含的简单的数量规律。建立数感有助于学生理解数的意义和数量关系，增强学生好奇心，培养“学”的兴趣。
近期，笔者在“现代与经典”活动中聆听了特级教师余颖的“猜数游戏”一课。在教学中，余老师引导一年级的学生玩猜数的游戏，让学生发现猜数的窍门，培养学生用数学的眼光观察数学游戏，用数学的思维思考数学游戏，用数学的语言表达数学游戏。
一、片段一：课前聊天，消除师生的陌生感
师：同学们，我听到有同学称呼我“余老师”，请问这个信息你们是怎么知道的？
生1：刚才主持人说的。
师：真棒，倾听能让你们收到更多的信息。你们知道今天来干什么吗？
生2：我们来上数学游戏的公开课，因为课题上写着。
师：会观察，真棒。上课的时候同样的观点我们不重复，如果有不同的想法，我们一定要高举小手，让老师看到你特别想交流。我注意到刚才说“数学游戏”时，很多同学脸上的笑容都藏不住了。我们玩游戏前要做一些准备，拿出一支笔和一张纸，其他物品收到抽屉里;写数的时候不要让其他人看到，我们把这张纸对折一下，然后摆在自己面前。
教学赏析：课前准备在教学中具有重要的作用，并具有提高教学效果、促进学习兴趣、渗透课堂知识、促进教学过程更加顺畅等作用。余老师在课前与学生的对话中揭示了倾听和观察等基本品格的重要性，引导学生为数学学习做好充分的准备工作，以便顺利开展教学活动。
二、片段二：纯玩游戏，体验数学游戏真好玩
1. 给出两个条件，发现猜数真困难
师：同学们，今天我们玩的游戏跟猜有关。猜什么呢？
生（齐声答）：猜数字。
师：还真给你们猜对了。（出示游戏规则：出题人写一个数，大小在1～100之间（含1和100）;其他人猜一猜，是什么数）我已经写好了一个数，谁愿意来猜一猜？
有的学生猜“18”，教师说“不是”;有的学生猜“44”，教师说“不是”;有的学生猜“50”，教师说“不是”。
师：同学们，如果这样猜下去，你们觉得可能要多少次才能猜对？（100次）你们想要猜对这个数，还需要什么信息？
生1：我们说一个数，老师要告诉我们大了还是小了。
2. 再增两个条件，初步体会成功感
师：（继续出示游戏规则：根据猜的数，出题人提示是“大了”还是“小了”;猜的人有5次机会，猜中得2颗星，跟准确数相差1得1颗星）什么是跟准确数相差1，比如答案是50，猜什么数可以得1颗星？
生2：51或者49。
师：我们继续来猜刚才的数，给你们5次机会。
第1次学生说“1”，教师说“小了”;第2次学生说“96”，教师说“大了”;第3次学生说“48”，教师说“小了”;第4次学生说“57”，教师说“小了”;第5次学生说“58“，教师说“小了”。
师：已经很接近答案，你们知道是多少吗？
生3：59。
师：第一轮游戏你们用5次机会得到了1颗星，把掌声送给自己。
教学赏析：数学游戏通常以趣味性的方式呈现数学概念和问题，使学习过程更有趣。通过游戏化的形式，学生可以在轻松的环境中进行数学学习，从而降低学习压力和抵触情绪。余老师从“猜数字”开启数学游戏，先给出数字范围和出题要求，在体验游戏的过程中让学生发现这样的猜数很难猜中;然后引导学生思考如何才能快速猜中数字，要增加猜数提示和猜数机会等条件，这样就能增加猜中的机会。
三、片段三：再玩游戏，寻找猜中数字的窍门
1. 全班互玩猜数，在数轴上找区间套
师：同桌两人为一组，每人5次机会，玩一玩吧！刚才很多同学都猜中了，动脑筋的同学一定在想是因为运气好，还是真的有窍门。老师带来了数轴，上面有数字1～100。谁愿意当出题人，让大家来猜一猜？
出题人说：“天黑请闭眼。”他在白纸上写好数字后说：“天亮请睁眼。”
师：第一次猜49小了，你觉得哪些数排除了？
生1：1～49的数都被排除了，这个数可能在50～100之间。
师：第二次猜72小了，哪些数又排除了？
生2：50～72的数都被排除了，这个数可能在73～100之间。
师：第三次猜80大了，哪些数又不可能了？
生3：80～100的数都被排除了，这个数可能在73～79之间。
师：第四次猜76，猜中了。同学们，我觉得猜中不是最重要的，想一想刚才玩的过程中有什么窍门？
2. 全班再玩游戏，寻找游戏成功窍门
师：同学们，我们全班再来玩一次游戏，谁愿意当出题人，让大家来猜一猜？
出题人说：“天黑请闭眼。”他在白纸上写好数字后说：“天亮请睁眼。”
师：第一次猜50，这是为什么？
生4：因为50是1～100的中间数，猜50可以减少一半的数了。
师：看来你们真的找到窍门了。这位同学说50小了，第二个数有的同学猜60、75、85、99，你支持猜哪一个数？
生5：我认为第二个数应该猜75，因为75是50～100的中间数，根据出题人说“大了”或者“小了”，我们又可以直接排除25个数。如果猜60，出题人说“大了”，那你要在51～59的范围里猜;出题人说“小了”，那你要在61～100的范围里猜。
师：这位同学说75大了，现在要在51～74的范围里猜了。第三个数有的同学猜53、51、62，你支持猜哪一个数？
生6：我支持猜62，因为62是51～74的中间数，这样就排除一半的数了。
师：刚才51这个数猜中了，你们觉得凭的是窍门还是运气？
生（齐声答）：运气。
师：刚才我们用三次猜中准确数，这里面有你们琢磨到的窍门，也有一点点运气。
教学赏析：数学游戏的目的不仅让学生运用数学知识玩转数学游戏，还要让学生发现数学游戏中蕴含的窍门。因此，随着学生玩猜数游戏次数的增加，教师进一步组织全班学生一起玩游戏，并设计了两个层次的教学活动：第一个层次是在数轴上找区间套，借助数轴这个思考工具，为学生可视化地呈现当猜了某个数和出题人的提示后，可以排除哪些数和留下哪些数;第二层次是寻找游戏的窍门，教师引导学生体会猜两个数的中间数的优势。
四、片段四：拓展思考，寻找成功的最少次数
师：同学们，这个游戏还想玩吗？聪明的同学不仅能猜对，还会找窍门。下一轮玩的游戏难度有点大，想一想猜几次确保能猜中？这回是没有运气，只看窍门，2颗星和1颗星都行，几次能保证自己一定猜对？
生1：4次。
生2：6次。
……
师：那究竟是几次呢？这个问题不是马上能琢磨出来的，请同学们回家琢磨琢磨吧！
教学赏析：余老师不断创新数学游戏的玩法，还将数学游戏从课上带到课下，让学生在游戏中发展自己的数感，提高对数学的探究欲望。
总之，数学游戏点燃了学生学习数学的热情。当学生参与数学游戏时，他们不再把数学学习视为一项枯燥的任务，而是将其看作一个有趣、具备挑战性的解谜过程。这种转变激发了学生的好奇心和求知欲，使他们更加积极主动地投入数学学习中。在数学游戏的过程中教师要引导学生不断思考、尝试、反思，发展他们的推理意识和创新意识，让他们能够更深入、更全面地理解数学的本质。
作者简介：姚荣文（1983—），本科学历，一级教师，从事小学数学教学与研究工作。