数学小实验教学手段的概念、意义及流程

[摘  要] 在数学小实验实施过程中，教师应确保实验活动的材料和工具适合学生的年龄和认知水平;设计和开发一系列多样化且富有教育意义的实验主题和内容;制订周密的活动计划，包括目标设定、步骤安排、资源配置和预期成果;重视对实验活动全过程的反思，不断提升学生的学习成效。

[关键词] 数学小实验;概念;意义;流程

随着教育模式的不断革新，数学小实验作为一种新兴的教学手段逐渐受到教师的广泛关注。这种模式突破以教师为核心的传统教学模式，强调以学生的兴趣和需求为出发点，通过多元化的教学形式激发学生的科学探索欲望。下面，笔者探讨数学小实验的概念、意义以及实施流程，并分析其在现代教育体系中的重要作用。

一、数学小实验的科学概念

数学小实验是一种以学生为中心的教育方法，旨在通过使用各种简易实验工具（如纸张、磁铁棒、七巧板、测量工具和绘图工具）来引发学生开展探究性学习。开展数学小实验时，学生在问题情境的引导下能积极探索数学概念，从而实现对数学知识的深入理解和应用。与传统的教师主导式教学模式不同，数学小实验强调以学生的兴趣和需求为出发点，并采用多种实验形式（包括同伴协作、集体探究、家庭实践和社区互动等）来促进学生的学习。设计数学小实验时，教师要充分考虑学生的年龄特征和认知能力，要有效融合学生内在的数学思维和想象力。数学小实验教学突破了以知识传授为核心的传统教学模式，在探究活动中能培养学生创新精神。

二、数学小实验的学科价值

在数学教学中，问题意识被视为学生学习过程的核心要素。问题意识是指学生在面对多样化的情境与条件时，能够识别并提取关键信息，进而发现并提出问题，并通过深入思考以及实际操作解决这些问题。数学小实验作为一种有效的教学手段，能够显著增强学生的问题意识，提升学生主动探索和解决问题的能力。

在数学教学中，让学生积累活动经验是一项核心教学任务。教师不仅要引导学生构建显性的操作技能，还要促进学生积累内在的思维经验。在数学小实验中，教师要引导学生对具体物品进行操作、观察与思考，这有助于学生形成关于数学的感性认识、情感体验以及应用意识。

个性化表达能力涉及学生在特定情境下对知识内容的理解，并通过识别、解读与重构过程，利用多样化的证据和多元化的表征形式来展现其认知成果。这种能力主要体现在文字、符号以及图形三种语言表达上。数学小实验设计旨在促进这三种语言形式之间的转化，其核心活动包括实践性的“数学操作”、视觉化的“数学绘图”及口头化的“数学表述”。

在数学教育领域，培养学生的理性思维、探究精神和批判性思考能力被视为比单纯掌握数学知识和技能更为重要的目标。这些品格不仅是数学教育的核心，也是其出发点。数学小实验的价值在于能促使学生从不同的视角、不同的层次和不同的维度去观察、分析和解决问题，鼓励学生勇于面对挑战，实现跨学科的整合与深入探究。

三、数学小实验的操作流程

1. 精选载体

在小学教学中，数学小实验作为一种灵活的学习方式，被广泛应用于课堂教学中。通过在班级设立专门的数学实验区，教师能够有效促进学生的自主探索和合作学习。该实验区配备适合当前学段的数学实验工具，确保学生能随时进行实验操作，不受特定时间或学生群体的限制。此外，教师要鼓励学生利用废旧材料进行创新设计，自制各种教学辅助工具，如量角器、计算题目生成器、多功能圆规和透视组合体等。这些自制工具的开发过程和最终成果均体现了学生的智慧和设计才能，对于激发他们的学习兴趣和科学探究精神具有重要作用。

比如，教学“升和毫升”时，笔者设计了一系列探究活动，让学生使用量杯、滴管和水槽等实验器材，对日常生活中的各种容器进行容积估算。通过实际操作和测量，学生能够验证自己的假设，从而建立对升和毫升单位的直观认识。此外，学生通过推理，能推断其他未知容器的容量。

比如，在“可能性”这一课程单元中，笔者利用教材中抛硬币的活动，引导学生进行实践操作，让每个学生抛掷20次硬币，并记录正面朝上和反面朝上的次数;然后，教师引导学生将全班的数据汇总，绘制成统计图表，并进行展示。通过这个活动，学生发现正面和反面出现的次数大致相同，从而理解在大量重复试验中事件发生的概率相对均衡，这验证了可能性的基本性质。

家庭实验室为学生提供了一个自由、灵活且资源丰富多样的探索空间，不仅适合学生个人独立研究，也适宜亲子合作学习。在这样的环境下，家庭成员之间的和谐互动有助于营造一个积极的教育氛围。比如，在综合实践课程“怎样滚得远”教学后，教师建议具备相应条件的学生在家中搭建一条标准直线滑道以及两条不同倾斜角度的滑道。通过这一实践活动，学生可以探究在相同起始条件下，三种不同坡度滑道上滚动的钢珠的运动特性，并预测哪一条滑道上的钢珠最先到达终点。

尽管学生无法得出绝对精确的结论，但此项实验能够引导他们主动收集相关数据，并比较分析所获得信息。这种基于实证的探究过程有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，强化他们严谨求实的科学态度。

2. 开发内容

数学小实验的有效实施依赖于对传统实验内容的科学编排。教师应以现行教材为基础，并针对“现象探究、原理解释、方法探索、问题解决”等关键教学目标，系统地设计和开发数学实验项目。考虑到学生的心理和生理发展特点，实验内容应根据不同学段进行合理规划。比如，第一学段学生主要关注知识的积累，对知识间的联系及其应用缺乏深入理解，因此这一阶段的数学实验时教师应侧重于观察、实践和发现，引导学生在真实情境中体验知识的实际价值，并初步培养其分析和解决问题的能力。第二学段学生开始关注问题背后的数学思想，并能在一定程度上进行思考和感悟，因此这一阶段的数学实验时教师应着重开展假设、实验、验证和反思等活动，旨在提升学生的方法意识和思维能力。

比如，在“有余数的除法”一课中，通过“抢占终点”小实验，学生不仅能够加深对除法运算的理解，还能在游戏中锻炼自己的反应能力和团队协作精神;在“认识万以内的数”一课中，“神奇的记数方法”小实验引导学生穿越时空，了解古代人们的记数方式及其背后所蕴含的数学思想方法;在“两、三位数的加法和减法”一课中的“有趣的加法”游戏旨在培养学生的归纳推理能力，让他们在分析操作结果的过程中，逐渐发现加法运算的规律;“认识方向”一课的“测定方向”主题活动有助于培养学生的空间观念，让他们学会如何确定自己的位置和方向;在“分米和毫米”一课中，“我来测量”小实验让学生亲手进行测量活动，从而掌握基本的测量方法，并对相应长度单位形成直观的量感;在“数据的收集和整理（一）”一课的“探寻豌豆荚里的秘密”小实验教会学生如何运用科学方法收集和整理数据，并通过绘制“正”字图等形式呈现数据分析结果。

这些数学小实验不仅丰富了教学内容，提高了学生的学习兴趣，还有助于培养他们的创新思维和实践能力。通过参与这些活动，学生能够将抽象的数学知识转化为具体的操作实践，从而更好地理解和掌握所学内容。

3. 设计预案

（1）发现问题

问题的发现与提出是教学过程中促进学生创新思维的关键步骤。在数学教学中，教师要引导学生观察日常生活中的现象，激发他们的数学探究欲望，进而培养他们的批判性思维能力。比如，一名三年级学生在大型超市门口观察与水平面平行的自动人行道时，产生一个关于相对速度的问题：“当个体在自动人行道上行走时，其相对于地面的行走速度是如何变化的？”

在小组讨论环节，学生提出了不同的观点：有的学生认为，由于自动人行道的速度与个人行走速度的叠加效应，人走在自动人行道上的速度将会更快;有的学生认为，在自动人行道上行走实际上可能会更慢，因为它可能影响步行的自然节奏和效率;还有的学生认为，考虑到安全因素，自动人行道的运行速度被设计为适中，因此在自动人行道上行走的速度与平地上行走的速度可能相差无几。

这些讨论表明，“自动人行道的动力学原理”是一个值得探究的问题，它不仅能够吸引学生的兴趣，还能促使他们运用数学知识去分析和解决实际问题。通过这样的实践活动，学生可以深刻理解速度、加速度等概念，并学会将理论知识应用于现实世界中。

（2）设计与实践

①设计方案，活动准备

为了确保实验活动的有效性，在笔者的指导下，学生成立了名为“自动人行道的奥秘”的研究小组，并进行分工合作。小组成员负责收集相关资料、设计实验方案、记录实验数据以及撰写最终的实验报告（如表1）。在实验开始前，笔者对研究方案进行严格审查，确保其科学性和可行性，并对实验准备工作提供了指导。

通过以上的实验设计和准备，学生能够系统地探究并理解自动人行道的动力学特性及其对行人行为的影响。

②现场实验，验证猜想

在家长志愿者的陪同下，研究小组成员在周末时间内前往自动人行道进行实地实验。实验流程如下：

a. 使用视觉估算法确定自动人行道的大致长度;

b. 使用皮尺对自动人行道的实际长度进行精确测量;

c. 在保持与自动人行道相同的起始位置，记录三种不同行走方式所需的时间：站立于自动人行道上，直至到达终点的时间;在非自动人行道区域以常规步行速度行走至相同终点的时间;在自动人行道上以常规步行速度行走至相同终点的时间。

d. 实验结束后，汇总整理所有收集的数据（如表2）。

通过对比不同行走方式下的时间数据，研究小组分析了自动人行道对行人行进效率的具体影响。实验有助于学生深入理解自动人行道的动力学特性，并给未来的城市交通设计提供参考。

数学小实验通过丰富学生的感性体验和理性思考，将学生的数学学习与自我经验紧密结合。在这种学习模式下，学生的学习不再局限于符号操作，而是融入真实情境，通过个性化的问题解决促进学生认知结构的完善。这种实践活动的持续开展有助于学生将积极的学习状态、整合的学习方式以及与实践密切联系的思维习惯迁移到未来的学习活动中，形成主动、灵活的持续学习力。

作者简介：尹诗芫（1995—），本科学历，小学二级教师，从事小学数学教学工作。