小学数学教学中有效培养学生估算能力的策略研究

[摘  要] 研究者对小学数学中估算教学的意义进行探讨，分析教师及学生在教与学中存在的问题，并提出相应的解决策略：创设有趣的教学情境，让学生掌握科学的估算方法，通过估算、口算与笔算相结合的形式，有效培养学生的估算能力，提高学生解决实际问题的能力。

[关键词] 估算教学;能力培养;估算意识

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）提出：在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用[1]。估算在生活中应用十分广泛，从日常的生活购物到工作时间的安排等，人们常常会用到估算。当前的小学数学估算教学缺乏理论和实践研究，导致部分教师对估算教学认识不足，造成对估算教学的忽视。因此，笔者联系自身的教学实践，分析估算教学的意义和当前估算教学存在的问题，谈谈如何在数学课堂教学中实施估算教学。

一、小学数学课堂中估算教学的意义

教师要认识和理解估算对学生的学习和生活的意义，要深刻体会估算的价值，将估算教学落到实处。

1. 有利于学生解决生活中的实际问题

估算在现实生活中有着广泛的应用，人们运用估算策略可以便捷地解决大量生活中的计算问题，从而节省大量的时间。比如，某公司组织旅游活动，共198名员工，每张门票8元，1600元够不够？

2.有利于学生养成良好的计算习惯

现代科学技术发展迅速，虽然生活中复杂的精确计算可以借助工具完成，但是为了保证计算结果的准确性，使用者可以对计算结果进行估计。因此，学生在精确计算前可以估算结果的大致范围，为正确计算做好预设;在精确计算后对结果进行估算，判断计算结果是否合理，能够及时发现错误。教师在数学教学中坚持渗透估算教学，有助于增强学生对计算结果的检验意识，养成良好的计算习惯，提高计算的准确率。

3. 有利于学生在估算中发展数感

新课标指出：“数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。”[2]由此可知，估算是发展学生数感的有效途径之一。由于学生会受到生活经验和身心发展水平的限制，因此，教师要结合现实生活情境，借助估算引导学生感受“数量”。比如，学习质量单位后，教师可以引导学生估一估一桶水的质量;学习米和厘米后，让学生估算自己的身高;学习面积单位后，让学生估算教室的面积等。每次教学后教师引导学生结合现实情境进行估算训练，让估算成为学生自身的一种生活技能，增强学生对数的感悟，这对发展学生的数感具有重要的意义。

二、小学数学课堂中估算教学存在的问题

1. 教师方面存在的问题

（1）教师对估算内容理解和掌握不足

新课标在不同学段提出相应的估算教学目标，教师也渐渐意识到估算教学对发展学生数学思维能力和数感具有重要意义。笔者对苏教版小学数学教材估算内容梳理后发现：在教材中用完整的一节课来探究估算的教学内容是很少的，涉及估算的教材内容相对比较分散，缺乏整体性。因为数学教材的编排方式导致教师对估算内容缺乏整体的认识，部分教师只是简单地进行估算新授课教学。受数学精确性、严谨性特征的影响，如果题目中没有明确估算要求时，部分教师会以精算作为答题评价标准，导致学生主动估算的意识薄弱;部分教师对估算教学的理解存在偏差，将估算和四舍五入求近似值画等号，没有在教学中渗透估算方法，导致学生在解决实际问题时忽略估算方法或无法灵活运用估算方法，使估算失去其本身的真正意义、价值。

（2）教师估算教学策略和评价形式单一

在教学时，教师常常按照教材要求引导学生使用估算进行计算。在学生呈现估算结果后，教师往往只关注估算的结果是否接近精确值，很少让学生对估算的过程开展讨论。课程标准对估算的教学目标以及教学内容提出要求，但对估算的评价标准并未作出规范，导致一些教师以“看谁估得准”作为对学生估算过程和结果的评价。这种评价方式会影响学生对估算的重视程度，导致学生为了答案的“准”，直接采用精算的方法，先进行精确计算，再利用精算结果“估”出一个比较接近的答案，这显然失去了学习估算的意义。

2. 学生方面存在的问题

（1）学生估算意识淡薄，不估算

学生在小学阶段接受的计算教学多为精确计算，估算的运用相对比较少，长期的精算学习使得学生估算意识淡薄，在答题或实际生活中倾向于通过精算得出答案。小学生平时运用估算解决问题的机会少，导致部分学生不知道何时该用估算、何时不该用估算以及怎样合理运用估算，部分学生“为了估算而估算”。比如，在教学“两位数乘一位数”时，教师让学生估算284×3的得数时，部分学生采用“先精算再估算”的方法，这无疑违背了估算的目的，使得估算变成指令性的意识。

（2）学生估算方法掌握不熟练，不会估算

学生不会估算是指学生不知道什么问题可以估算，不知道该选用什么估算方法。在小学数学中，估算并不只是一个单纯的知识点，更是一项经常可以用到的技能。但在“应试教育”的影响下，教师将估算只作为一个简单的知识点来教学，只要求学生在面对需要估算的题目时能够算出来即可，忽视了培养学生的估算意识[3]。教师为了让学生知道什么时候需要估算，会规定当题目中出现大概、大约、接近、左右等表示不确定的词语时要进行估算，没有就选择精算。这样的理解显然有失偏颇，那什么样的情况下要进行估算呢？估算是在日常生活中遇到无法或没有必要进行精确计算时所采用的计算方法，并非出现了“大约”等字眼而进行估算。同时，由于估算方法具有多样性，在不同的问题情境中需要选择不同的估算方法，从最基本的凑整估算法，到根据位数估算，再到根据规律估算等，这无疑对学生的数感和数学应用意识提出更高的要求，然而小学生在学习中会表现出一定的个体差异性，尤其是学习有困难的学生很难选择合适的方法，甚至对估算产生抵触心理。

三、小学数学课堂中落实估算教学的策略

1. 创设情境，丰富估算体验

在估算教学中，教师应根据教学内容，选择贴近学生生活的素材创设问题情境，通过生活化的问题引发学生估算的需要，为学生自觉选择估算来解决问题提供可能，使学生不是看到“估一估”“大约”等词才机械地进行估算。比如，在教学“两位数乘一位数的估算”时，笔者创设了超市购物的情境：“爸爸去超市买西瓜，每箱西瓜48元，爸爸带了200元，买4箱西瓜够吗？在不计算的情况下，你们能直接回答够不够吗？”情境中设置的问题与学生的生活密切联系，同时鼓励学生用估算的方法解决，旨在启发学生对于计算或测量中无法或没必要进行精确计算的问题时，采用估算的方法进行大致推测是合理的，由此提高学生处理和解决实际问题的能力。

估算教学不应局限在数学课堂，更要延伸到课外。教师可以给学生安排一些实践性的课后作业，比如，估算学校操场的面积，感受1公顷的大小;统计学校的学生人数，通过学校的班级数量与估算每班的学生人数，估算整个学校的学生人数;具体称一称一个苹果有多重，大约几个这样的苹果有1千克等。通过拓展课外活动的方式，串联课堂与课外，有助于学生深刻理解估算的实际意义，掌握估算技巧，真正变“不愿估算”为“喜欢估算”。

2. 掌握方法，提高估算能力

估算的本质是在不求出准确值的基础上，在一定范围内对计算的结果进行大致的估计[4]。学生的估算能力包括估算意识和估算方法，体现在学生面对实际问题时，能否自觉想到选择合适的估算方法去解决问题。因此，教师在进行估算教学时要长期培养学生的估算意识，要提倡估算方法的多样化，让学生掌握常用的几种估算方法，比如凑整估算法、规律估算法、经验估算法、尾数估算法等，从而提高学生的估算能力。

在教学“两位数乘两位数”时，教师可以利用练习题引导学生掌握凑整估算法的不同策略。教师要求学生先估算再列竖式计算：学校组织学生去剧场看表演，剧场每排有32个座位，有18排，536名学生够坐吗？

学生提出了几种估算方法：①估大法，32×18≈32×20=640，把18估成20，实际座位没有640个，无法判断是否够坐;②估小法，32×18≈30×18=540，把32估成30，536<540，说明一定够坐;③平衡法，32×18≈30×20=600，即一个因数估大，一个因数估小，可以体现座位数在600左右，无法与实际人数比较。解决这样一个相同的问题，不同的学生有不同的方法。通过一系列的估算练习过程，让学生能够切身体验运用估算方式解决问题的实用性和便捷性，真正感受估算这一技能的应用价值。

3. 多管齐下，培养估算意识

（1）提升教师估算教学的能力

教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，学生的学习离不开教师的示范和引导。要强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，切实转变估算教学的现状，关键在于教师。因此，教师必须转变观念，重视估算教学，充分理解估算教学的作用和意义，并把估算意识的培养和运用作为重要的教学目标。教师要加强自身估算理念和估算能力的培养，提高自身的专业素养，从估算教学内容的整合、估算教学的设计与实施、估算教学的生活应用、估算教学的学习评价等方面对估算教学的整体环节进行调整和把控。比如，在估算教学实施过程中教师要鼓励学生将估算方法多样化，学会从不同的角度去分析和思考问题，重视学生估算的过程，从估算过程中看到学生的想法。在估算教学评价时，教师要根据具体的问题情境对学生的回答进行有效引导，帮助学生优化估算方法，从而让学生愿意估算、乐于估算。

（2）估算与口算、笔算相结合

在日常教学过程中，教师要有意识地培养学生的估算兴趣，注重引导学生进行估算，结合教学内容做好估算方法的示范，创设用估算来解决的问题情境，为学生提供充分的估算练习机会，让学生感受估算的优越性，在潜移默化中培育学生的估算意识。比如，在计算教学中，教师可以有意识地渗透估算的思想，让学生在精算前运用估算方式预设结果，在精确计算后再运用估算方式对结果进行检验，发现错误及时改正。估算、口算和笔算都是常用的计算方法，如果将三者有机结合，无疑能有效提高学生计算的准确率和速度，让学生在训练中形成自觉估算的意识。

四、结语

总之，估算在日常生活中应用广泛，其核心是让计算更简便，它伴随学生数学学习的全过程。在小学数学教学中教师要落实估算教学，把估算教学贯穿计算教学，通过让学生体验生活中估算的重要性，形成运用估算解决问题的自觉意识，提高学生的估算能力。

参考文献：

[1][2] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2022.

[3] 陈卫将. 估算能力  意识先行——小学数学课堂培养学生估算意识的对策[J]. 试题与研究，2019（26）：9-10.

[4] 储楚. 例谈小学数学估算的现状与教学策略[J]. 小学教学参考，2020（23）：57-58.

作者简介：潘琛琛（1990—），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学工作。