浅谈基于信息技术的小学数学探究型学习

基金项目：南京市教育科学“十四五”规划2021年度教师教育综合改革研究专项“知行合一：小学生数学实践智慧的培育研究”（LJG＼2021＼09）。

作者简介：陈博文（1997—），本科学历，二级教师，从事小学数学教学工作。

［摘  要］ 依据课程标准和学习目标，合理借助信息化手段支持的探究型学习活动，可以整合多方面资源拓展学生学习空间，提升学生借助技术工具开展学习的能力；同时帮助教师追踪学生学习过程，并且及时分析和指导学生作品。

［关键词］ 探究型学习；信息技术；小学数学

一、什么是探究型学习

对于探究型学习，部分教师认为一定是学生自主探究、合作探究的学习方式。其实不然，探究型学习是指通过学生解决问题来获取知识、提升能力与综合素养的学习方式，强调对所学知识以及技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。

“科学家探究问题的一般过程是：提出问题—猜想与假设—制订计划与设计实验—进行实验—分析与论证。严格意义上来说，数学是一门科学，小学生数学学习需要经历这样的探究过程，他们在探究中发现问题、解决问题、发现规律，从而不断丰富和发展数学课程。在教学过程中，学生不是被动习得知识，而是主动参与知识探究。学生通过自主发现问题、提出猜想、设计实验、实验探究、验证实验、迁移运用，教师通过呈现生活、引导推测、指导设计、参与研究、分享验证、引导实践，这样的师生互动，环环相扣，可以促进教学知识、教材知识和师生知识经验的相互融入，从而实现学生和数学课程共同发展。”［１］

二、基于信息技术的探究型学习的作用

小学生年龄较小，活泼好动是他们最大的特点，这个特点会导致他们在数学课堂中难以长时间集中注意力，从而直接影响小学数学教学的课堂效率和质量。随着大数据时代的到来，多媒体技术逐渐走进中小学课堂，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）提出要促进信息技术与数学课程融合。教师利用信息技术设计的趣味活动，能够有效吸引学生的注意力，大大提高学生学习数学的兴趣和积极性，加深学生对小学数学知识的学习和理解，培养学生良好的学习习惯，使学生逐步形成核心素养，进而提高信息素养。

1. 触屏操作，诞生简单趣味学材

在一堂好课中，情境的创设和引导对这节课起着关键作用。教师利用信息技术，通过仅仅几分钟的指引，能让学生在课堂上亲手操作平板电脑（以下简称平板）。教师可以统一操控所有学生的平板，这样能够将学生的注意力集中于课堂进行探究型学习，将信息技术融于课堂能调动学生的积极性和培养学生自主学习的能力与习惯。

比如在“和的奇偶性”一课中，为了让学生初步认识奇数、偶数，教师可以通过“用小正方形摆一摆，让我们一眼看出这个图形的数量是奇数还是偶数”的活动（如图1）理解奇数、偶数的本质特征，为后面探究“和的奇偶性”服务。教师通过平板来操作，用小正方形摆出奇数、偶数，让学生理解奇数、偶数的本质特征，也就是除以2是否有余数。相较于手动给学生准备学材，学材的尺寸、材料以及制作过程都十分麻烦，这样在平板上几个简单的操作，能让学材的准备变得简单，在激发学生学习兴趣和探究欲望的同时为后面验证“和的奇偶性”埋下伏笔。

2. 动画演示，动态实现学生创新思考

学生在自主探究的过程中，学中有探，探中有学。但是，学生肯定会遇到一些问题，这时候教师可以通过信息技术，采用适当提示的方式来解决学生的疑惑，从而带动学生进行深度思考。在教学过程中，教师要提升学生的课堂参与感，培养学生的创新意识。

比如，在“圆的面积”一课的教学中，部分教师把圆先拆分再拼合成一个长方形，从而推导出圆的面积公式。如果教师使用平板来上这节课，那么这里可以直接展示插件动画给学生观看（如图2），也可以发送有趣的插件让学生直接自己动手操作（如图3、图4）。在将信息技术融入课堂后，类似的操作教师可以直观地展示给学生，以简驭繁，帮助学生理解。有的学生因此猜想：“既然我把圆转变成了长方形，那我能不能将圆转变成三角形再推导面积公式呢？”（如图5）其实在这个时候，教师已经悄然做到依托信息技术来激发学生的创新意识。

学生创新的想法可能在现实的课堂中难以实现，能有这样创新的意识难能可贵。对于有些操作在现实课堂上不容易实现的时候，教师借助信息技术，同样能让学生直观感受不同的面积公式推导方法，助推学生进行深度思考。

教师适当的点拨不仅能够让学生解决所遇到的种种问题，还能让学生经历独立思考的过程，培养学生独立思考的意识。在灵活运用信息技术的基础上，教师对学生的创新意识进行针对性的培养，能激活学生的创新意识，为以后更有深度的学习奠定坚实的基础。

3. 举一反三，引导学生“再创造”

每节课当中，教师可以根据本节的内容以及相关的教学要求，利用信息技术创设合理的信息化环境，让学生能够在已学知识的基础上学会举一反三，牢牢掌握与本节课相关的知识，形成独特有效的学习方法，提升探究热情。

比如，教学“简单的周期”这节课时，笔者十分重视引导学生经历知识的“再创造”过程，利用信息技术让学生在探索规律的过程中理解周期中除法运算的含义并建构有关周期的数学模型；同时在评价中通过举一反三来促进学生之间的思维碰撞，有效提高了学生的课堂学习效率。笔者还运用信息技术设计了活动“设计简单的周期”（如图6），让学生在平板上操作时不仅要拖动各种图形进行摆放和验证，还要在右侧将自己编写的周期利用算式验证出来。

画图列举有助于学生体会周期规律的外部特征，除法计算能够快速帮助学生验证规律是否正确。有了平板和信息技术的辅助，必将诞生丰富多彩的排列方式，这也有利于学生对于两者之间内在联系和不同价值的进一步理解。一个看似简单的活动，随着信息技术的融入，能使学生主动参与知识探究，并在探索规律的过程中体验周期排列规律的特征，理解周期的意义，获得成功的体验。

教师合理运用信息技术能够让每一个学生真正进入深度学习，学会学习，爱上学习，不会再把学习仅当作一项任务去完成。学生能在学习中找到知识间的结构与关联，学会举一反三，真正将这一类的内容知识完全掌握，从而形成灵活多样的学习方式，有效开展深度学习。

三、利用信息技术开展探究型学习

1. 同屏展示，在对比中实现思维融合共通

新课标要求教师在教学活动中要保障学生的主体地位，确保学生参与课堂的主体性。通常情况下，学生个体之间具有很大的差异性，在开展教学活动时，教师可以基于信息技术，科学应用自主探究的教学方法，确保学生参与教学活动的主体性。

比如，在“和的奇偶性”教学中，教师可以利用智能大屏解释多个数相加、和的奇偶性，让学生通过平板来参与，然后教师进行实时展示，做到多个作品同时呈现，便于了解学生真实的想法。比如，学生采用举例验证、图示验证、推理说明等多种方法验证猜想。利用信息技术软件，学生可以对同伴的作品进行点赞，真正实现了生生互学（互学环节是这节课的重要活动之一）。让学生自主选择探究的方法，学生个体之间思维层次不一样，这一点从学生的选择验证的方式可以看出来：有的学生选择举例验证，有的学生选择图示验证，还有的学生选择推理验证。在课前笔者觉得采用举例验证的学生应该比较多，因为举例验证方法在小学阶段比较常见。而在课堂中教师利用信息技术软件能够清楚地看到学生提交作品的情况（如表1）：通过完整观察学生探究过程，发现当时间过去1分钟时，只有8人提交了作品，其中有7人选择图示验证，只有1人选择举例验证，这和教师的预想不一样。全班全部完成验证一共用时2分4秒，有10人采用图示验证，有14人采用举例验证。从这样的探究型学习活动汇总中发现，举例验证对于学生而言确实比较简单，但有一定的局限性，就是学生无法穷尽所有的例子；图示虽然直观，但是在1分钟内能完成的都是学习成绩中等偏上的学生，这也说明学习成绩中等偏下的学生对于图示表示奇数和偶数不太理解。

通过刚才的分析，教师在教学时可以先选择大部分学生都能理解的举例验证方法，将不同层次的作品同屏展示，让学生可以在不同作品的解读中实现思维的进阶；然后展示图示验证，由于部分学生不太理解，展示的时候可以让学生还原整个验证的动态过程，这有利于学生将抽象的数学推理和形象的图示表征进行正确的关联，从而帮助学生建立“和的奇偶性”模型，让学生的思维实现融合共通。

这节课通过探究型学习，能使学生经历探索、发现和的奇偶性规律的过程，积累探索规律的经验，发展数学思维；重要的是教师关注到学生个体，尊重学生之间的差异，将不同层次的学生静态的思维结果通过信息技术手段进行动态呈现。

2. 批注作答，在演示中呈现思维动态轨迹

学生探究能力的培养和发展是通过对数学的好奇心和求知欲发展起来的。学生探究能力的培养不仅需要探究型课堂，更需要探究的课堂氛围、探究的学习环境以及相关技术的支持。将信息技术融入数学课堂后，教师可以让学生独立进行各种探究式学习，并对他们的探究成果及时给予评价以及肯定。

比如，在三年级“认识平年和闰年”一课中，教师在教学“四年一闰”的知识点时，通过2月份的日历，引导学生在平板上批注作答，圈一圈、画一画，并说一说发现了什么。教师可以展示部分学生的作品，根据作品，师生和生生之间共同交流有什么发现。在交流过程中，有的学生会提出疑问：为什么每4年才有1个闰年呢？教师通过播放视频进行解释，在看完视频后，让学生先在小组内讨论，然后由小组代表在全班汇报。在这个环节中学生可以利用“批注”的功能在日历上进行自主学习，教师可以将学生勾画批注的思考轨迹进行投屏，并可同屏出现多个学生的作品，让学生的思维被看见，让同伴之间相互启发，自然地将学生带入探究型的学习课堂，让学生通过自己动手证明来一步步得出最后的结论。

3. 趣味分类，在游戏中拓展思维深度

为了进一步保障教学质量，教师要帮助学生科学构建知识结构体系，确保学生在学习时具有更高的系统性，进而有效提升学生的综合能力。基于此，在进行具体的教学活动时，教师可以借助信息技术直观地拓展一些内容，引导学生将课堂所学知识与现实生活进行有效关联，让学生能够更为真切地感受数学与生活之间的联系，从而有效培养学生的自主探究能力。

比如，在“认识平年和闰年”一课中，在探究“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”时，教师可以先让学生借助已有知识举例解释这句话的含义；然后让学生在平板上进行分类，判断某些年份到底是平年还是闰年。一般通过这个年份的数字是否能被4整除来判断到底是平年还是闰年，但在信息技术的支持下，学生可以通过教师的讲解、与其他学生的互动以及视频的解答，了解判断是否是4的倍数的快速方法，并举例说明（如图7）。学生发现，想要知道这个年份的四位数是否能被4整除只需要看后两位就可以了，十位和个位上的数能被4整除，那这个年份的数字就能被4整除，它就是闰年；如果后两位数不能被4整除，则这个年份就是平年。在这个环节教师利用信息技术为学生拓展了知识，让学生掌握了一个能快速判断是否能被4整除的好方法。不仅如此，教师还借机引出问题：1900能被4整除，但1900年却不是闰年。由此引发学生的疑问，让学生进一步深入探究为什么“百年不闰，四百年又闰”。

当然，学生思维的深度虽然不是一两句话就能说得清楚的，但是可以通过一些技术手段进行验证。在后续的游戏环节中，结果如图8所示，上台演示的两名学生都是全对，说明他们已经掌握了快速判断4的倍数的方法。实践证明，通过信息技术能帮助学生有效拓展思维深度。

随着信息技术全面融入数学课堂，让教师在黑板上画图、写公式，学生上台书写解题步骤的师生共同生成板书的传统教学方式得以改变。在信息化的数学课堂上，教师借助批注作答、趣味分类、拍照分享、当堂检测、游戏PK等一系列新的技术，一方面能激发学生学习兴趣，丰富学生的活动经验；另一方面能突出一堂课的教学重点，突破教学难点。同时，教师可以实现多样化教学目标，借助信息技术聚焦课堂研究，为学生的研究提供抓手，为课堂的教学提供助力。这样既提高了教师的教学效率，也提高了学生的学习质量。

将信息技术融入数学课堂能加深学生对新知识的理解和掌握。创设有趣的教学情境，引发学生独立思考和合作探究，能让学生真正成为课堂的主人。基于信息技术的小学数学探究型学习既可以引导学生自主探究数学教学的实际问题，发挥学生的主体地位，还能优化小学阶段的数学课堂秩序，培养学生的独立思考能力，为小学生逐步形成核心素养和未来身心健康奠定基础。

参考文献：

［１］ 杨娟. 小学生参与数学课程发展的实践研究［Ｊ］. 江苏教育研究，２０２０（Ｚ５）：４３－４６.