绘本在小学数学课堂教学中的探索与研究

作者简介：徐芳（1989—），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学与研究工作。

［摘  要］ 绘本是一种具有教育价值，集图像、文字、故事情境等元素于一体的学习工具，对促进学生深刻理解教学内容具有重要意义。研究者以“三角形的认识”绘本教学为例，具体从“借助绘本初步认识三角形”与“绘本辅助认识三角形的高”两个方面开展教学设计与思考。

［关键词］ 绘本；三角形；教学

数学绘本是一种集图像、文字、故事情境等元素于一体，是具有数学教育教学意义的工具。数学绘本将数学知识、思想方法等深度融合到趣味横生的图像与文字中，并在“以图为主”的基础上连续展示与生活相关的内容，以激活学生的形象思维，让学生带着好奇心进入探索状态，提高学习效率。笔者以“三角形的认识”绘本教学为例，谈谈如何通过绘本设计辅助数学教学，以发展学生的数学核心素养。

一、教学简录

1. 借助绘本初步认识三角形

（1）自制绘本，引出教学主题

课堂伊始，教师借助多媒体向学生展示自创绘本《线段三兄弟》：3根不同长度的线段为三兄弟，他们兄弟三人形影不离，每天在一起玩耍。某天，三兄弟趁着好天气一起出门踏青，一路上兄弟三人有说有笑，还摆出各种不同的造型来拍照。

师：瞧，他们摆的造型可真丰富（见图1），你们有没有办法根据他们的造型进行分类？具体该怎样分？

生1：我认为③号应该单独算一类，其他①②④为一类。

师：哦？这么分的理由是什么？

生1：只有③号是封闭的图形，其他图形都存在缺口，属于不封闭图形。

师：观察很仔细，这种分类方法非常合理，值得表扬。接下来我们继续看这个绘本小故事。（播放视频）三兄弟开心地走在草地上，突然发现前面有一条蛇在爬行，哥哥大声呼喊两个弟弟，我们快把手牵起来，把蛇围住，不要让它乱跑，咬到人就不好了。

师：此时，三兄弟组成了一个怎样的图形？

生2：他们手牵手组成了一个封闭的图形。

师：很好，关于这个图形的名称，有没有同学知道？

生3：围成的图形为三角形。

（教师板书：三角形的认识）

设计意图：小学生对结伴出游、摆造型拍照等比较感兴趣，教师结合学生认知特点设计了“线段三兄弟”出游的故事，一方面可快速吸引学生的注意力，让学生了解本节课探索的主题；另一方面可让学生从这个绘本中初步感知三角形是一个封闭图形。只有三兄弟手拉手无缝隙地围在一起，才能组成一个三角形。图1分类活动的开展，能促使学生初步辨析三角形，为接下来的教学奠定基础。

（2）自主绘图，理解三角形

师：大家对三角形并不陌生，不论是在以前的学习中，还是在我们的生活中，都接触过三角形，大家能否自主画出三角形？

学生自主画图，教师投影展示几幅具有代表性的不同三角形，并要求学生说一说这些三角形之间存在的区别。

生4：大家所画三角形的大小与形状各不一样。

师：确实不一样，为什么这些不一样的图形都称为三角形呢？

生5：因为它们都有3个角。

生6：它们都由3条线段围成，是封闭的状态，因此叫三角形。

师：不错，你们描述得都很好。3条线段首尾相连围成的封闭图形就是三角形，其中3条线段为三角形的边，线段之间连结的位置为顶点，线段形成的夹角为三角形的角。谁来说一说三角形分别有几个顶点、几条边与几个角？

生7：一个三角形存在3个顶点、3条边与3个角。

设计意图：学生通过自主画三角形来揭示三角形的概念，并通过对不同大小与形状三角形的观察，强化对三角形定义的认识。同时，边、顶点与角数量的探索，让学生对三角形有了更深层次的理解。

（3）积极互动，辨析三角形

师：如图2，若线段三兄弟摆出以下这几种造型，大家觉得还属于三角形吗？

生8：我认为这几种图形都不属于三角形。理由是图2中①②③均不满足首尾相连的条件，而④号中有线弯曲了，因此都不是三角形。

师：④号中出现的弯曲现象，由此带给你们什么启发？

生9：弯曲的图形应该不属于线段，即使它们首尾相接形成封闭图形，也不能称之为三角形。

师：以上几名学生的判断是否正确呢？究竟什么样的图形才属于三角形呢？

在这个问题的启发下，学生再次复述三角形的概念，教师趁机将概念板书，以夯实学生的知识基础。

设计意图：不同图形的展示成功引发学生的认知冲突，促使学生不得不从三角形的概念出发，重新审视每种图形。如此设计，能让学生在积极的互动中进一步深化对三角形概念的理解，为后续应用奠定基础。

（4）练习训练，夯实概念

师：现在请大家来看图3，已知点A、B、C、D处于方格纸的格点上，可否从中选3个点作为三角形的顶点来作三角形？

学生自主操作，教师巡视，并抽取几份投影展示。

师：从大家所画的图来看，没有学生选择B、C、D为顶点进行画图，这是为什么呢？

生10：因为点B、C、D处于同一条直线上，无法形成一个首尾相接的封闭图形，也就是无法形成一个三角形。

生11：要以3个顶点画三角形，首先要确保这3个点不能位于同一条直线上。

设计意图：教师要求学生在格点纸上画三角形，从这个练习本身来说并不难。但为什么不能以点B、C、D作为顶点画三角形呢？这个问题成功激活了学生的思维，让学生快速认识到三角形的3个顶点必然不会在一条直线上的结论。而且学生对三角形3个顶点的位置关系的认识，也在绘本的引导下自然生成。

综上来看，学生对三角形的初步认识在教师自制绘本的辅助下一气呵成，整个教学氛围轻松、愉悦，学生不仅感知了三角形概念的内涵与外延，还体验了数学学习的乐趣所在，为后续学习奠定了基础。

2. 绘本辅助认识三角形的高

（1）引出三角形的高

教师继续播放绘本视频：“线段三兄弟”手拉手向三角形游乐园走去，在游乐园门口，三兄弟被大门卡住了。

师：三兄弟为什么会被卡住？

生12：因为他们摆出的三角形造型比大门高，所以被卡住了。

师：按照这种说法，三角形存在高。那么究竟什么是三角形的高呢？哪位同学到讲台上来指一指？

学生到讲台上对照视频画面进行比画，即三角形顶点到底边的线段为三角形的高。因为学生比画得比较笼统，教师要求学生明确说一说从顶点到底边的多条线段中，究竟哪一条线段代表了三角形的高。

学生一致认为过三角形顶点，与底边垂直的线段为三角形的高，理由是因为这条线段最短。

师：你们是怎么判断这条线段是最短的呢？有没有用尺子测量过？

生13：不需要测量，之前我们学过从直线外一点到直线之间，垂线段的距离最短。

教师充分肯定了学生的说法，并强调从三角形顶点出发，向其对边所作的垂线段就是该三角形的高。根据这个说法，每个三角形都有3条高。教师要求学生自主在草稿纸上画三角形的3条高，并规范画法与标注方法。

设计意图：教师继续播放绘本，让学生对探索内容保持新鲜感。利用“线段三兄弟”被游乐园大门卡住的情境，成功引出三角形的高，让学生对三角形的高形成直观、形象的认识，并在互动与交流中明确什么是三角形的高、规范的画法与标注的方法等，为接下来的探索夯实基础。

（2）探索三角形的高

师：三兄弟因为围成的三角形太高了，无法进入游乐场，各位同学，谁来帮帮三兄弟呢？

生14：三兄弟可以松开手，各自进入游乐园。

师：但是这个游乐园只允许三角形进入，该怎么办呢？

生15：那就让两兄弟弯下腰。

生16：弯腰就不是三角形了，这个方法行不通。

生17：那就把三角形翻个身，让它变得矮一些。（用手比画）

教师借助几何画板来展示学生比画的过程与结论，让学生到讲台上指一指“翻身”之后三角形的高处于什么位置。学生再次比画，由顶点到底边的垂线段。在师生积极的沟通与交流中再次强调每个三角形都有3条高，教师趁机要求学生将三角形的每一条高都画出来。

师：观察图4，这是几幅不同的三角形图，结合本节课所学内容，大家能否准确画出图中三角形底边上的高？

学生自主画图之后，教师带领学生着重探讨直角三角形怎样画高，并总结：一个直角三角形，一条直角边的高为另一条直角边。

设计意图：关于三角形高的定义学生比较容易记住，但在绘制三角形的高时，不少学生会手忙脚乱。因此，教师在此环节引导学生从三角形高的定义出发，鼓励学生自主画图，对三角形的高产生深刻理解。直角三角形作为特殊三角形，其高与一般三角形有较大差别，因此需要提出来单独研究。

（3）绘本夯实知识基础

教师继续播放绘本视频：“线段三兄弟”翻了个身以后，顺利进入了游乐园。园内正在搞活动，只要完成了任务，就能免费玩游乐项目。

任务：在小方格纸上画一个底边为6厘米、高为4厘米的三角形。

问题：若仍将所画三角形的底边作为底，高不变的情况下三角形的第三个顶点除了在原来位置上，还可以在哪儿？

学生自主画图，教师鼓励学生自主探索并发现第三个顶点与原三角形的顶点位于同一条直线上。随着探索的深入，学生提炼出：底为6厘米、高为4厘米的三角形存在无数个，虽然它们的形状各异，但顶点均位于一条直线上。

师：通过以上探索，大家有没有发现看似简单的三角形背后还藏着不少秘密呢。学有余力的同学可以在课后查阅资料进行研究。

设计意图：教师仍以绘本故事作为教学的主线，让学生通过自主画三角形的高，为后续研究三角形的更多知识奠定基础。三角形背后秘密的拓展，也给学有余力的学生提供了一个探索的方向。

二、几点思考

1. 精心制作绘本，发挥绘本的教学价值

当前，数学绘本有很多种，但并不是每一种绘本都适合用在课堂教学中，究竟该如何选择适合教学的绘本呢？这是每个教师需要重点思考的问题，总体来说在绘本的选择上要遵循三个原则：一是具有吸引力；二是内容恰当；三是符合学生认知水平。实践发现，结合学生特点与教学内容自主设计绘本并制作动画，耗时虽多，但因为是量身定制的，所以教学效果非常好。

本节课，教师结合学生的实际认知水平与教学内容的特点展示自创的《线段三兄弟》绘本，并将绘本内容贯穿整个课堂，让课堂充满了灵气与活力。学生的思维随着绘本的逐渐深入而深入，有效增进了学生探索的主动性，凸显了绘本的教学价值。

2. 巧妙应用绘本，提升课堂教学的趣味

科学、巧妙地应用绘本不仅能有效提升教学质量，还能促进学生学力发展。事实证明，巧妙应用绘本的方法有：①朗读绘本内容，可激趣启思；②欣赏绘本图画，可发展学生直观想象素养，提升学生数学审美能力；③解决绘本问题，可提升学生学力。本节课，“线段三兄弟”遇到的问题以及教师所提出的每一个问题，都基于学生“最近发展区”而设计，学生每解决一个问题，思维就有所突破，这是学力发展的关键。

总之，新课改背景下，对绘本教学的研究越来越受广大教育工作者的关注。教师结合小学生的身心特征，精心设计或挑选并利用好绘本，可培育学生的数学思考能力，发展学生的数学核心素养。