“小初衔接”视角下数学综合与实践教学策略

作者简介：辛超英（1970—），本科学历，小学高级教师，从事小学数学教学工作。

［摘  要］ 基于“小初衔接”的小学综合与实践活动教学，要坚持以生为本的理念。立足于学生数学素养的和谐、可持续发展，教师要积极主动地渗透延伸、纵深迁移、渐变适应，让综合与实践活动内容、方式和过程有效衔接、无痕衔接、自然衔接。通过“小初衔接”，让学生的综合与实践活动更具针对性、实效性，更能实现综合与实践活动教学效率和效果的双赢。

［关键词］ 小初衔接；综合与实践；教学策略；小学数学

数学学习贯穿学生的整个学习生涯。当前，小学数学与初中数学的衔接教学犹如“铁路警察，各管一段”，存在教学脱节的现象。出现这些情形更多的是客观原因：知识难度是逐步递增的，学生只能在一个阶段学习对应的知识，因此出现了“学段性教学”。九年义务教育阶段的学生有着显著的学段特征，对应的教学有学段的区分，划分为小学低、中、高年级以及初中学段，这是造成教学脱节现象的原因之一。近些年来，这一现象已经引起了教学研究者的普遍重视，他们想方设法解决这一问题。教学研究者通过多年的梳理与实践发现，注重“小初衔接”是最有效的抓手之一。在最初实施小初衔接的时候，很多教师根据直觉从知识层面去开展衔接教学。这种浅层次的衔接教学虽然能够让学生建立知识层面的基本联系，但是对提升学生学习品质的作用并不明显。随着探究的不断深入，教学研究者发现从思维角度切入，则可以达到更好的效果。当前的数学教材突出了综合与实践的相关要求，在笔者看来，这就是“小初衔接”教学最好的抓手。

要想将“小初衔接”教学以及综合与实践的目标真正落到实处，关键在于教师要做出相应的努力。教师必须要有“小初衔接”教学的意识，将教学的着眼点不仅定位于小学，而且定位于学生的未来学习。教师要通过“小初衔接”教学消除小初之间的学习断裂，让学生的数学学习既具有阶段性，又具有连续性。下面，笔者以小学数学学科中的综合与实践教学为例谈一谈“小初衔接”的教学策略，以期对小学数学以及其他学科的“小初衔接”教学有所启示。

一、渗透延伸：让综合与实践活动内容有效衔接

在数学学科“小初衔接”教学时，教师首先要深入分析小学数学学科课程内容。从教材内容来看，中小学阶段有许多内容可以迁移。因此，教师在教学中要“瞻前顾后”，对相关内容进行有意识的渗透。只有通过有意识的渗透，才能让中小学综合与实践活动内容无缝衔接。在教学中，教师不仅要深入研究小学阶段的数学教材，还要深入研究初中阶段的教材，将小学、初中不同阶段的教材放置在一起进行“连续性研究”；同时，教师可以将不同版本的教材放在一起进行比较性研究。通过对教材内容的纵向维度的连续性研究和横向维度的比较性研究，能让教师把握到更多的“小升初”综合与实践活动衔接点、生长点、生成点和生发点。

通过渗透延伸，能让小学阶段的综合与实践活动内容向着初中阶段的学习内容过渡，让学生的数学学习成为一种整体性、系统性、连续性的学习。教师要将相关的内容串接起来，形成一种“内容链”“内容块”等，将分散性的综合与实践活动内容集结、统整、优化，从而充分发挥这些内容的育人功能。

比如教学“可能性”时，教材安排了一个综合与实践活动，即“摸球游戏”：有三个袋子，甲袋里装有6只红色的球，乙袋里装有3只红球和3只黄球，丙袋里装有4只红球和1只黄球，让学生从不同的袋子中摸出1个球，然后看“结果会怎样”。这需要学生在合作探索的过程中能够自主提出问题，并分析问题且初步形成解决问题的思路。这样的教学要求小学生建立起“可能性”认识的基础，并统计摸到不同球的可能性情况。教学过程中，教师要精心组织学生开展活动，让学生积极主动参与活动。在活动中，教师不仅要引导学生操作，还要鼓励学生积极猜想，并让学生开展验证活动。

本内容的教学可以和初中阶段“统计与概率”的简单计算结合起来，以有效巩固学生对“组合”有关知识的认识，探讨事件发生的可能性的大小。通过这样的衔接教学可以让学生在活动中体验“随机性”，认识到每一次摸出一个球的行为都是一种“独立事件”等。这样基于“小初衔接”的综合与实践活动教学，不仅能深化学生的活动体验，而且能激发学生的活动思维，催生学生的活动想象，让学生通过小学阶段的“可能性”学习无缝对接初中阶段的“概率初步”的相关知识学习，如“随机事件与概率”“用列举法求概率”“用频率估计概率”等。

渗透延伸是小初衔接的重要策略。所谓“前有孕伏、后有回顾”，是要让学生的数学学习成为一个连续性、整体性的学习。教师可以通过某一知识点的拓展、延伸，巧妙地将小学阶段、初中阶段的知识进行融合、迁移，从而使学生所学的数学内容脉络更清晰、层次更分明、链接更无痕。对学生而言，渗透延伸是一个潜移默化的影响过程，在这个过程中，教师虽然并不特别强调所谓综合与实践活动的意义，但是会想方设法为学生设计具有体验的过程，让学生在这个过程中去感知、建构。润物无声式的教学不仅能够帮助学生拓展所学知识的广度，还能够帮助学生挖掘所学知识的深度，从而有效落实综合与实践活动的目标。在上述学习的过程中，学生会形成拓展延伸的直觉，自发地将目光投向初中，这正是“小初衔接”教学的目的之一。如果学生能够将这一意识迁移到其他学科的学习中，那就是“小初衔接”目标的深度实现。

二、纵深迁移：让综合与实践活动方式无痕衔接

小学阶段和初中阶段的数学学习衔接，不仅要将教学内容衔接，还要将学习方式衔接。部分学生刚进入初中阶段时，不习惯于教师教学方式的变化，从而导致学习质量下滑、效能降低。在小学阶段，教师的教学方式是具体的、直观的、形象的，而初中阶段的数学教学常常较为抽象、概括，同时增加了一些演绎、证明方式。教师的“主导性”降低了，学生的“主体性”增强了。因此，教师要瞄准“小初衔接”教学的衔接点，让学生开展自主性、自能性的学习，从“捧着学数学”转向“自主学数学”。

为了让学习方式、教学方式有效衔接，小学教师可以邀请初中教师参与集体备课，可以让初中教师深入课堂提出反思性、改进性的意见和建议，可以让初中教师参与课堂教学评价，从初中教学的视角来评价小学课堂教学等。通过这样的一些举措，能切实提高小学、初中教学方式衔接的有效性。

比如教学“万以上的数的认识”时，教学的主要目的是让学生感受、体验“大数”。在小学阶段，教师主要通过实验加推理等的方法来引导学生感受、体验大数。在此基础上，教师通常通过多个“例子”，让学生对“大数”形成一种感性认识，如“水立方”整体建筑的表面由气枕覆盖而成，面积达100000平方米，“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，场内观众座位为91000个，北京奥林匹克公园的面积为11350000平方米，包括6800000平方米的森林公园和4050000平方米的奥运中心区等。这些内容对小学生而言既熟悉又陌生，如果在教学中教师基于初中阶段的教学需求，就会发现这部分内容具有显著的综合与实践活动的特征。通过教学这样的内容，能让学生有效形成“数感”，尤其是“大数感”。从“小初衔接”的视角看，教师在教学这部分活动内容时，不仅要引导学生感知、感受，而且要强化学生的计算、推理等，还要渗透、融入一种思维方式，即“以小见大找规律”“退下来思考”“特殊化思考”“转化思考”等思维方法。有了这样的思维方法，学生在遇到与大数有关的数学问题时，就能积极主动地猜想、验证、推理、对照等。

在小学综合与实践活动中，教师要有意识地引导学生进行比较、分析、综合、归纳、概括等，从而培养学生的抽象性思维，让学生基于抽象性思维开展数学探究。教师要通过小初衔接，实现精准化教学。小学教师和初中教师可以互相推门听课，增进小学和初中教学的互识、共识，找准小学和初中教学方式的差异，并进行积极有效的衔接、渗透。这里笔者想重点强调一下迁移，因为这是数学学习最重要的品质之一，要想让学生的数学学习跳出“讲的才会，没讲过的就不会”这样的尴尬境地，就必须有效培养学生的知识运用与迁移能力，让学生能够将所学到的数学知识、数学问题解决方法迁移到新的情境中，这依赖于综合与实践活动的开展。综合与实践活动最大的好处就是可以给学生提供一个更加接近自然的情境，让学生在这个情境中自发地运用数学眼光去观察，运用数学思维去分析，运用数学语言去表达。学生的这种自觉性、自觉意识强，就能够更好地发展迁移能力。当这种迁移越具深度的时候，学生的学习与问题解决能力自然也就更强。很显然，通过“小初衔接”教学可以更好地实现这一教育教学目标。

三、渐变适应：让综合与实践活动过程自然衔接

无论对小学生还是初中生，综合与实践活动的学习应是循序渐进的。一方面，教师要根据学生已经学习的相关内容对综合与实践活动内容、方式等进行设计；另一方面，教师要瞄准初中阶段的相关学习内容、方式等。教师要有意识地遴选一些有针对性、实效性的学习任务，引导学生采用有效的学法，对综合与实践活动过程进行相应的评价。这种评价不仅要基于小学阶段的学习目标、要求等，还要基于初中阶段的相关要求。只有让综合与实践活动的过程、评价等进行小初衔接，才能使学生更好地适应初中阶段的学习。

在小学阶段的综合与实践活动中，常常是教师设定教学目标、内容、要求、重难点以及过程等；在初中阶段的数学学习，常常是学生自己确定学习重难点、要求、目标等。在初中阶段的数学教学，教师常常在课堂上“亮标”“示标”，让学生的数学学习更理性、更自觉，让学生的数学思维、探究等更有方向。教师可以将这样的一种学习过程引入小学阶段的中高年级中，让学生在数学学习过程中做到“心中有数”等。

比如“奥运奖牌”的教学是学生在学习了“扇形统计图”等相关知识基础上开展的。教学过程中，笔者出示了这样的教学目标：回顾自己熟悉的奥运比赛颁奖场景及奖牌统计情形；收集奥运奖牌颁布的相关数字，初步发现其中的规律；选择某一届奥运会的奖牌颁布情况，围绕射击、水上、球类、竞技体操、重竞技、其他等领域来进行统计；分析不同项目所颁奖牌的数量及其占比；利用扇形统计图来表现自己的探究结果等。这样的目标导学能让学生的综合与实践活动开展更理性，能让学生的综合与实践活动“少走弯路”，能提升学生的综合与实践活动的效能。

综合实践活动应当以“问题”为载体。“亮标”“示标”能激发学生的问题意识，提升学生的问题化能力。教师要引导学生积极主动地参与活动，帮助学生积累相关的数学基本活动经验。基于小初衔接的综合与实践活动教学中，教师要培育学生的数学化能力，引导学生将实际问题抽象、提炼为数学问题，将数学问题形式化、符号化，并积极建构数学模型。

“根之茂者其实遂，膏之沃者其光晔。”教师要坚持以生为本的理念，立足于学生数学素养可持续发展，立足于学生学习能力提升，对学生综合与实践活动的相关内容、方式、过程等进行针对性、实效性的指导，以此实现小升初的综合与实践活动有效衔接、对接、链接，从而让学生获得综合与实践活动效率、效果的双赢。