立足数学素养，提升小学数学常态课教学质量

作者简介：王庆宇（1977—），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学与研究工作，曾获徐州市经开区优秀教育工作者等荣誉。

［摘  要］ 常态课是日常教学中的主要课型，提高常态课的教学水平是全面提升教学品质的保障，是落实学生学科素养教学的途径。在小学数学教学中，教师要围绕数学素养进行教学设计，跳出固有的思维定式，培养学生的创新思维，提升学生的学习力。

［关键词］ 常态课；数学素养；学习力；创新思维

常态课区别于公开课、精品课等精心打磨的课程，是在日常教学中教师普遍采用的教学模式和课型。常态课的教学质量直接决定了学生的学习效果。

当前，在常态课教学中主要存在两个方面的问题：一是教学目标定位不准确。比如在一节“探索间隔排列规律”的数学课中，授课教师将大量的时间花在结论的应用上，弱化了探索规律的过程，即轻规律探求、重规律应用；二是教学过程中问题的设置缺乏针对性。问题是教学的载体，问题设计关系着学生能否真正参与课堂学习。在课堂教学中经常能够听到授课教师这样设问：大家做好了吗？你是怎么做的呢？还有没有其他做法呢？……这样的问题设计较为宽泛，缺少针对性，不利于激发学生探究的兴趣，也无法有效培养学生数学核心素养。为此，笔者谈一谈如何立足数学素养提升小学数学常态课的教学质量。

一、以数学方法为基准，跳出内容局限

案例1  两、三位数除以两位数

学生在学习了整十数为除数的口算和笔算后，接下来学习除数不是整十数的两位数除法。教师要引导学生能够正确进行笔算除法，学会将两位数的除数看作与其接近的整十数进行试商，经历试商的思考过程，掌握必要的计算技能，为学习“调商”做好铺垫。

1. 以复习方法为重点，巩固所学知识

问题1：计算96÷30、192÷40，你们的计算结果是什么？你们是如何进行计算的？说一说理由。

生1：这两道题的答案分别等于3余数为6和等于4余数为32。这两题的除数都是整十数，所以我们看一看被除数中含有几个整十数就能估算出相应的答案。

师（追问）：我们如何确定答案是合理的呢？

生2：我们判断商是否合理，可以通过比较余数与除数的大小来进行判定，若除数大于余数，则商是合理的；若除数小于余数，则商还需要进行调整。

师：非常好，计算除数为整十数的除法，我们可以通过以上的方法进行估算，那么我们如何计算除数为非整十数的除法呢？

2. 以知识迁移为目标，提升例题价值

在学习本课之前，学生已经具备了计算一位数及两三位数除法的相关知识，能够较为熟练地进行除法计算。基于以上学情，本课的学习目标是学会除数为非整十数的除法中如何进行试商的方法。因此，教师在进行例题讲授时要将教学目标定位于除法计算方法的应用和迁移。

问题2：96÷32等于多少？

生3：结果为3。

师（追问1）：这与我们在上节课学习的96÷30的计算有什么不同吗？

生3：上节课我们学习的除法算式中的除数都是整十数，今天的除法算式中除数不是整十数，所以在计算的时候就要想96里面包含几个32？

师（追问2）：我们需要怎么思考才能快速得出答案呢？

生4：我们可以把32当作整十数30去进行试商，这样可以简便地计算。

师：很好，通过以上的例题我们知道了当遇到除数不是整十数的除法计算时，可以把除数看作与它接近的整十数来进行试商，接下来按照整十数的计算过程进行计算就可以了。

3. 以掌握算法为根本，总结归纳知识

基于学生已经学会如何计算除数为整十数和非整十数的基础上，教师要引导学生将算法进行总结，从而习得两位数除法的基本规律。因此，在进行解题计算之后，教师应继续引导学生对算法进行总结归纳。

问题3：刚才我们已经学会除数为非整十数的除法计算方法，下面请大家试一试解决这道题838÷62。

生5：这道题等于13，余数为32。

追问：你是如何计算的？

生5：这道题虽然被除数是三位数，但计算方法与两位数除以两位数的计算方法一样，用前两位数先除以除数，除到哪一位，商就写在哪一位。

师：很好，现在我们已经学会了除数为整十数和非整十数的除法计算，两者的计算方法是一样的。计算方法可以总结如下：无论除数是否为整十数，计算方法都是一致的，非整十数只要先进行整十数的转化试商就能轻松解决。

计算是数学的基础，是完成复杂数学问题的先决条件。教师在进行计算教学时要跳出具体的试题计算，引导学生厘清算理和算法，以习得计算方法为目标，使学生既掌握计算的知识和技能，又促进数学素养的提升。教学中教师要从除数是整十数的除法计算进行知识的迁移，从而帮助学生建构除数是两位数的计算法则。

二、以数学理解为目标，深化数学本质

案例2  间隔排列规律

间隔排列的规律需要从物体排列的数量是否相等以及排列两端的物体是否相同进行探究，解决此类问题需要教师指导学生将规律排列的物体分为两端物体和中间的物体进行探究，并由此判断间隔排列的两种物体的数量，从而寻找解题路径。然而教师在探究物体规律的教学中，解释这些概念并不是教学的核心，那么应该如何确定此类教学的重点呢？

在确定教学重点目标之前教师可以看一看教材的编写思路，教材设置了四组数学活动帮助学生理解间隔排列的概念，引导学生探究间隔排列的规律。

活动一：通过几组两种不同物体的图片一一间隔排列，引导学生归纳这些物品排列的特点，由此使学生通过观察发现两种物体都是间隔排列的，或者学生可以得出两个相同的物体中间隔着另一个物体。学生得到的这一结论是通过观察直接产生的感性认识，没有归纳出数学的本质和规律。因此，教师要引导学生从物体的数量出发，使学生发现每一组中两种物体的数量都相差“1”，由此总结数学规律。

这一探究活动的基础是学生观察图片产生的感性认识，不仅深化了学生的认识，而且激发了学生学习的兴趣。通过观察排列中的物体数量相差为“1”，启发学生将间隔排列的两种物体归为一组，并依次进行圈画，由此发现圈画出的物体与剩下的另一种物体相比，数量相差都为“1”。经过这一操作活动，学生体会到物体之间一一对应的数学思想，实现了数学认识的深化。

活动二：假设20只小猫为一排，相邻两只小猫的中间有1条小鱼，请问一共有几条小鱼呢？假设将20件衣服摆成一排，每两件衣服的中间放1条裤子，请问一共有几条裤子？

活动二是在活动一基础上的深化和发展，意图在于引导学生运用已学的知识解决问题，从而进行知识和能力的迁移，使学生认识到无论物体的数量如何变化，只要排列的规律不变，那么间隔排列的两种物体之间数量相差均为“1”。但是是否所有间隔排列的物体数量相差都为“1”呢？显然答案是否定的，因此教师要引导学生进一步进行活动探究。

活动三：现有圆形纸片和正方形纸片，将两种形状的纸片一一对应间隔排列，若正方向纸片一共有10张，请问有多少张圆形纸片？

通过这一活动强化了学生对间隔规律知识的应用，明确了一一对应间隔排列物体的数量可以相差“1”，也可能相等，由此深化了学生对这一问题的认识，提升了学生的思维能力。教师要进一步引导学生思考：在何种情况下物体的数量相等，何种情况下数量相差为“1”，这一问题还需要进一步的观察和探讨。学生经过探讨发现：两端物体是否相同决定了排列的物体数量是相差为“1”还是相同。通过以上探究后，教师要引导学生回顾探究的过程，总结体会和感受。

活动四：说一说收获和体会。

活动四是基于以上的探究进行的小结和归纳，学生通过这一活动回顾探究过程，总结数学规律，并将数学知识与现实生活进行联系，能充分感受探究数学知识的乐趣。

探究物体的排列规律是小学数学中学习的重要内容，也是学生学习的难点，重点目标应在于如何探究发现规律，掌握探究学习的方法，而不在于让学生记住具体的结论。在四项活动中，教师引导学生由特殊到一般、由具体到抽象进行探究，遵循学生的认知规律，有效激发了学生的学习兴趣，使学生在探究活动中由感性认识上升到理性认识，层层递进，由浅入深，让学生逐步感悟数学本质，掌握研究的方法，体会数学学习的乐趣。

三、以发展灵活思维为目标，避免刻板重复

探究数学结论的过程需要经历推断猜想、数学验证和总结提升的过程，不同的问题需要采用不同的探究方法，不能生搬硬套。在教学中教师要引导学生根据具体问题进行具体分析，灵活运用数学知识进行探究，通过数学思想的渗透，发展学生思维的灵活性。

案例3  钉板上多边形面积与钉子数量的关系

本例旨在引导学生探究多边形面积与钉子数量的关系，这里的钉子包括多边形内部的钉子数量以及多边形边上的钉子。这一问题的探究过程同样遵循由简单到复杂的原则，让学生由多边形内部只有1枚钉子入手，进而思考钉子的数量逐渐变多，多边形的面积会发生什么变化？假设多边形内部没有钉子，面积又发生了什么变化？经过不断探究，学生能够感受由特殊到一般、由具体到抽象的研究方法，并通过列举实例数据进行验证，最终归纳出相应的结论。

通过探究使学生认识到规律的成立与相关的条件有着密切关系，前提条件的变化将会直接影响规律的形成：当多边形内部只有1枚钉子时，多边形的面积与多边形边上钉子的数量是二分之一的关系；当多边形内部的钉子数量变为2时，多边形的面积单位的个数则为多边形边上钉子数量的一半多1；若多边形内部没有钉子，则面积为多边形边上钉子数量的一半少1。此时学生会想当多边形内部有3枚、4枚钉子甚至更多枚钉子时，多边形所包含的面积单位的个数与边上钉子数量有何关系？从特殊到一般是探究数学规律常用的手段。教师要引导学生回顾前面探究的结论，将多边形内部有1枚、2枚钉子的规律排在一起，进一步进行比较，推导当多边形内部有3枚、4枚钉子时，多边形的面积与钉子数量的关系。最后， 教师引导学生思考多边形内有n枚钉子时，它所包含的面积单位与多边形边上钉子数量之间的关系。

如果学生探究数学问题拘泥于固定的方法，则会产生思维定式，不利于学生数学思维的发展。本例的探究中教师渗透了数学思想和数学方法，使学生初步掌握探究规律问题的思路，并且根据探究问题的不同能够进行不断调整，培养学生用数学的眼光观察问题，用数学的思维分析问题，发展学生的数学素养。

综上所述，落实数学核心素养是小学数学的教学目标，即培养学生具备数学的思维品质、关键能力，能够运用数学的眼光看待和分析问题，提高综合素质。学生数学素养不是一两天便可以形成的，教师只有在日常教学中不断渗透，才能使学生逐渐具备这样的综合素养。因此教师要从数学素养的视角审视日常教学目标的定位，提高常态课的教学水平，以数学素养为基准，立足学情，准确定位教学目标。在课堂教学中教师要立足数学素养，优选讲解例题，有效推进问题的设置，更新教育理念，使课堂教学质量迈向新的台阶。