踊跃展示：让“立学课堂”绽放熠彩

［摘  要］ 课堂学习中的踊跃展示是学生求知、创造的舞台。教师建构“立学课堂”，要引导学生“立根”“立身”“立人”。“立根”是在踊跃展示中追寻数学本质，“立身”是在踊跃展示中彰显学生主体力量，“立学”就是在踊跃展示中实现学生生命解放。踊跃展示让学生的本质力量得到充分解放与舒展，让学生的实践活动得到充分确证与表征。

［关键词］ 小学数学；立学课堂；踊跃展示；绽放熠彩

“立学课堂”是以学生为主体的课堂。“限时讲授、合作学习、踊跃展示”是“立学课堂”的十二字方针。建构“立学课堂”，要求教师对课堂教学进行调适，引导学生进行团队合作、踊跃展示等。其中，踊跃展示能让立学课堂绽放熠彩。所谓“踊跃展示”其实是一种表达，这种表达不仅指用语言表达，而且指用相关的动作表达、图形表达等。在“展示”前面冠以“踊跃”，其根本旨趣就在于强调学生的数学学习不仅是个体积极参与、个体的表现欲望得以释放的过程，还是一种人人想参与、要参与、能参与的文化再现。可以这样说，踊跃展示让学生的本质力量得到充分解放与舒展，让学生的实践活动得到充分确证与表征。

一、立根：在踊跃展示中追寻学科本质

“立学课堂”是一个“立根”的课堂。“立根”要求学生能将数学知识的本质、关联等凸显出来。在数学教学中，教师要引导学生发掘数学知识的源流，梳理数学知识的来龙去脉。因此，展示性数学学习是一种全方位、立体性、多维度的学习。在展示性学习中，相关的数学思想、方法等将被带入现场。展示就是要敞开一片天地、敞开一个场域，让学生对数学知识的源流、本质、关联等进行阐释。

教师要引导学生踊跃展示，充分彰显数学的育人价值。为了充分彰显数学价值，教师在教学中要创设自由展示的时空、氛围，让学生敢于展示、勇于展示、善于展示、乐于展示。立足于数学根基的踊跃展示，更多的是一种数学知识过程形态、结果形态的展示。这种展示能培育学生的数学直觉，激发学生的数学思维，引发学生的数学想象。

比如教学“长方体和正方体的认识”这一部分内容时，笔者先引导学生观察长方体和正方体模型，然后给学生提供结构性数学实验素材，让学生“做长方体框架”。通过“做长方体框架”活动，学生对长方体的特征有了初步的认识。借助整体性展示活动，学生能将“长方体的特征”整体性地展示出来，如表1。

生1：我们小组一共用了12根小棒，其中4根小棒1组，分别是9厘米小棒4根、6厘米小棒4根、4厘米小棒4根，一共3组。我们小组发现，长方体相对的4条棱的长度相等，长方体一共有3组棱。

生2：我们小组还用长方形纸粘贴在框架上，我们发现了长方体相对的面是完全相同的。

生3：我们小组选择的是4厘米的小棒8根，9厘米的小棒4根，搭建成了一个特殊的长方体。这个长方体的形状像牙膏盒，其中有4条棱相等，另外2组8条棱相等。

生4：我们小组选择的是4厘米的小棒8根，6厘米的小棒4根，也搭建成了一个类似牙膏盒状的特殊的长方体。

生5：我们小组选择的是8厘米的小棒12根，搭建了一个正方体。我们认为，正方体也是一种长方体，只不过这个长方体非常特殊。

师（追问）：有没有哪一个小组选择5厘米规格的小棒？为什么？关于长方体的特征，你们还有什么要补充的？

选择结构性的素材进行实验操作，深化了学生对长方体特征的认识。教师要善于设计结构性实验素材、资源，创设相关的条件，提供相应的保障等，引导学生进行课堂学习展示。通过展示，能让学生的认知、思维得到互补；通过展示，能让学生数学学习的重点得到凸显。踊跃展示的数学课堂是立根的数学课堂。

二、立身：在踊跃展示中彰显主体力量

数学“立学课堂”中的踊跃展示，不仅是学生个体数学素养的彰显，还是学生群体数学素养的确证与表征。“立身”就是要在“立学课堂”上彰显学生主体的数学素养、数学精神、数学文化，彰显学生的生命力量［１］。在数学教学中，教师要关注学生的个体性差异，尊重学生的差异、正视学生的差异、应用学生的差异，让差异成为学生踊跃展示的资源。教师要给学生的展示打造平台，赋予学生数学学习的时空，让学生踊跃展示；要保护学生的展示热情，增强学生的展示自信，努力提升学生的展示能力，发展学生的展示素养。

展示并不是简单地呈现，而是要求学生用一种“可视化”的方式，将自身对数学知识的认知、思维、想象等外化出来，这个过程就是“立身”的过程。在学生展示的过程中，教师要充分调动学生的多种感官，让学生多种感官积极参与展示。如此，学生的展示就不再单薄。教师要鼓励学生展示方式的多样化，让学生进行轮轴式展示、代表式展示、抽号式展示、PK式展示等。在展示的过程中，不同层次的学生都能得到充分表现与表达。

比如教学“分数的大小比较”这一部分内容时，部分教师往往简单地借助学生学习过的“分数的基本性质”，引导学生“通分”比较。这样的单一比较方式，往往会限制学生的数学思维、束缚学生的数学想象。为此，笔者在教学中引导学生全员参与，充分发挥每一位学生的主人翁作用，让学生开展“互动式展示”。“互动式”展示是建立在学生的代表展示、小组展示、抽号展示基础上的，是一种自由式的展示。这种展示方式往往能引发学生的认知碰撞、思维碰撞，充分发掘学生的主体建构性、创造性。

比如，生1（主动展示）：我们组采用假设的方法，假设与有一个质量单位千克，将其化成克进行比较，发现很多分数可以这样进行比较。（赋量法）（学生用语言讲述）

生2（承接生1，轮轴式展示）：我们小组索性直接将分数化成小数进行比较，如是0.4，是0.375，因为0.4>0.375，所以>。（化小数法）

生3：我们小组根据分数的意义采用画图的方法，通过画图来进行直观比较。（数形结合法）

生4（抽号式展示）：我们小组采用抽号的方式，我被抽到了。我们小组举的例子中的分数非常接近1，一个分数是，另一个分数是。虽然这两个分数比较起来很麻烦，但我们可以先比较它们与整数1的差，再比较这两个分数。（作差法）（学生板演）

生5（代表性展示）：我代表我们小组来汇报，我们小组举的例子和刚才的一个小组差不多，例子中的分数都非常接近“”，分别是和，它们一个比大，另一个比小，因此就很容易进行比较。（中间桥梁法）（学生指着黑板上的板书说）

生6：我们小组先将不同的分母的分数化成相同分母的分数，再比较。（通分法）

生7（针对生6，有一种PK的意思）：我们小组列举的分数的分母比较大。因此，我们小组没有将分母化成相同的，而是将两个分数化成相同分子的分数。（可以称作学生发明的通分子法）

解决方式、展示方式的多样性能让学生全身心地投入数学学习中。教师要赋予学生展示的权利、时空，鼓励学生多展示、勤展示，让学生从课堂的聆听者转为课堂的展示者，从课堂学习的幕后转向课堂学习的前台，通过展示让学生对数学知识本质领悟得更深刻、更扎实。

三、立人：在踊跃展示中促进生命解放

“立人”是建构“立学课堂”的旨归。无论哪一门学科，都是为了促进学生的生命解放与舒展，数学“立学课堂”建构也不例外。“立学课堂”以“学生”为主体，以“学习”为中心。教师要借助预学案、导学案、活动单、学习单、检测反馈单等，助推学生规划学习目标、谋划学习思路、设计学习策略等。踊跃展示要以知识的理解、建构为基础，指向学生核心素养的发展。踊跃展示不仅要关注学生数学学习的结果，还要关注学生的学习过程，它指向学生的数学学习的可持续发展，指向学生数学生命的解放［２］。

“立学”课堂不仅要让学生“学会”，还要让学生“会学”“慧学”。只有让学生“会学”“慧学”，学生的学习生命才能真正得到解放。对学生来说，展示的过程既是对相关原理的解构（相对于“教材知识”而言），又是对原理的建构（指“儿童知识”）。踊跃展示应当是教师“立学课堂”教学的一种常态。在踊跃展示中，教师要尊重学生的个体性、差异性理解。

比如教学“圆锥的体积”这一部分内容时，教师给学生提供结构性的实验材料，如等底等高的圆柱和圆锥，引导学生进行被动化、驱动性的实验，这样的课堂教学不是“立学课堂”教学。学生在学习过程中常常是简单地接受指令，先干什么、再干什么、最后干什么等，这样的学习方式容易让学生的学习异化、虚化、伪化。为此，笔者在教学中引导学生积极主动地自主探索、合作交流、踊跃展示。

生1：我们小组采用的是科学学科的“沉水法”，将圆锥放置到盛满水的烧杯中，用量杯测量溢出的水的体积。

生2：我们小组采用“浸没法”，先用一个量杯测量杯中水的体积，然后将圆锥浸没到水中，测量水上升之后的体积，最后计算它们的差。

生3：我们小组采用的是灌水法，即用一个空心的圆锥装满水，然后倒入量杯测量。

生4：我们小组实验的材料是沙子，将空心的圆锥装满沙子，然后测量沙子的体积。

生5：我们小组实验的材料是橡皮泥，先将橡皮泥放入圆锥中，然后倒出来重新捏成长方体、圆柱体等进行测量（借鉴美术手工课中的活动经验，萌发了转化思想）。

生6：我觉得可以采用“转化”的方法，将一个圆锥和一个相同材料做成的其他长方形物体、正方形物体、圆柱形物体等放置在天平上称量它们的质量，通过质量之间的关系，得出体积之间也一定存在这样的关系，进而根据长方体、正方体或圆柱体的体积，推算出圆锥的体积。（逻辑推理性的思维实验）

生7：我们小组采用最简便的方法，将圆锥装满水倒入等底等高的圆柱之中，发现倒了三次就正好倒满，因此圆锥的体积应该是等底等高圆柱体积的三分之一（经典性的实验）。

学生的探索丰富多彩，学生的展示是多样化的，很多小组都是一边演示一边汇报。每一种展示都是学生数学思考、探究的一种表达，都是学生数学生命的一种表达。通过课堂展示，教师能看到学生探索的样子，能听到学生的数学素养拔节生长的声音，能感受到学生活跃性的思维、丰富性的想象。学生这样的学习，是一种数学素养发展、学习力提升的课堂学习。在这种“学”的课堂上，不仅有学生“脑”的参与，还有学生“身”的参与。从这个意义上说，“立学课堂”是学生具身性认知的课堂，是学生生命全面解放与舒展的课堂，它体现了“生本性的数学教学观”“生本性的数学教育观”。

每个学生都有渴望展示的内在愿望，都有着强烈的展示需求。教师要引导学生进行课堂展示，让课堂展示成为学生求知、创造的舞台，让课堂展示成为学生体验成功的场所。教学中，教师要精心优化学生的展示内容，优化学生的展示方式、展示形式。通过展示，能彰显学生的优势智能，弥补学生的学习短板。展示性学习能促进学生数学学习力的提升，能促进学生数学核心素养的生成。踊跃展示让数学课堂绽放熠彩，踊跃展示让学生的数学生命真正在学习中“立”起来。

参考文献：

［１］ 朱小平，魏光明. 儿童悟得：探索与联结数学世界的通途［Ｊ］. 江苏教育研究，２０１５（３５）：３０－３４.

［２］ 曹建召. 试论合作学习中的课堂展示［Ｊ］. 中小学教材教学，２０１７（６）：３６－３７，３０.