核心素养下小学数学“量感”培养的实践研究

［摘  要］ 文章以课程标准为导向，以教材为立足点，以学情为基础，聚焦核心素养，提出身临其境促量感萌芽、明晰单位量感、构建叠加量感、对比增强量感、打通量感脉络等策略培养学生量感。

［关键词］ 核心素养；量感；教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）指出：量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决现实问题的习惯，是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础［１］。量感已成为小学阶段数学课程的重要内容，量感的培养对于小学生发展核心素养、提升学习质量具有重要意义。

培养学生量感是对核心素养的呼应，是数学走向生活的具体体现。量感培养的重点与方式不在于知识的讲解与反复的操练，而应重视过程、经验和感悟［２］。

一、身临其境，促进量感萌芽

量感的教学应从现实情境出发，要建立在学生原有的知识经验基础之上。量感既看不见，也摸不着，它是一种感觉，也是一种能力。学生只有亲身经历概念的产生过程，有充分的量感经验，才能形成正确的量感表象［３］。笔者以“认识1厘米”教学为例，让学生在感知、体验中认识长度单位，初步建立量感。

教学片段

（1）找一找

师：你们能从直尺上找到1厘米吗？

生1：2到3就是1厘米。

生2：3到4，4到5，5到6，6到7……这些都是1厘米。

（2）比一比

让每个学生用手比画1厘米。

（3）想一想

师：刚才大家通过找一找、比一比等活动认识了1厘米，现在请大家闭上眼睛在脑子里想一想、记一记1厘米有多长。

（4）画一画

教师要求学生徒手画1厘米长的线段。

（5）找一找

让学生找一找身边长度为1厘米的物体。

上述教学中学生身临其境，经历了从工具的定量刻画感知到深度体验形成计量单位表象的过程，促进了量感的萌芽。教学片段中，教师创设“找、比、想、画、找”等数学活动，让学生借助多感官来体验1厘米的长度，帮助他们建立1厘米的空间观念，形成稳固的1厘米的量感。“量（liàng）起源于量（liáng）”，教学中教师要注重学生的经验感知，使学生在体验过程中让“量感”生根发芽。其他计量单位的教学也可以按这样的方式进行，比如认识千米后，教师可以让学生在学校操场走一走，具身步测，深度体验，积累度量经验，发展量感。

在小学教学中，虽然“量感”不是一个单独的课程领域，但是渗透在数学四大课程领域之中。教师应避免枯燥讲解，积极创设相关情境，营造有趣的课堂氛围，让学生感受“量感”的魅力，在观察、动手操作、应用等环节中深化学生对量感的理解，从而达到深度学习的效果。

二、源于需求，明晰单位量感

新课标将“理解统一度量单位的必要性”作为度量单位教学的目标之一，因此，教师应组织丰富的度量活动，让学生经历从“自主选择单位度量”到“使用统一单位度量”的过程，了解度量单位在实际生活和数学中的意义。

比如，在“认识厘米”的课堂教学中，教师要引导学生感受度量单位产生的原因与意义。

教学片段

师：还记得一年级比身高吗？现在到了二年级，老师看小朋友们都长高了不少，今天我们就来比一比。

（1）（  ）比（  ）高；

（2）（  ）比（  ）高（  ）；

（3）比较：笑笑比淘气高一点点；笑笑比淘气高一些；笑笑比淘气高5厘米。

（4）哪种说法正确？

（5）厘米是什么？厘米能看得见吗？哪里能找到厘米？

在本环节中，教师让学生通过比较高矮，对身高的高矮关系进行直观感悟，并从生活经验出发对原始度量方式进行描述，从而知道度量长度的意义，感受统一度量单位的必要性。

在学生量感的培养中，教师常常忽略让学生感知度量单位产生的原因——来源于实际需要，缺乏让学生经历单位产生及其关联的过程。比如在“认识毫米”的教学中，教师可以让学生测量数学教材的厚度，由于数学教材的厚度不是整厘米数，所以学生产生了“将厘米细分”的需求；在“认识时分”的教学中，由于生活中并不只有时刻、半刻，所以读时间时学生产生了“将整时细分”的需求，以满足精确读时的需要。正是这些生活需求建立了数学知识之间的联结，推动着学生在学习中探寻知识本源。

教师既要让学生从“问题意识”体会度量单位统一的必要性，还要积极融入数学史料，从知识的发生、发展历程使学生深刻领悟度量单位的统一过程。比如，长度单位教学时，教师可以讲述历史上的一拃、一步、一庹以及丈、尺、寸、寻、常、仞等单位，让学生了解中国古代长度单位产生、发展、变化的历史；介绍其他国家的长度单位，让学生体会统一国际单位的必要性，不仅能了解知识之源，还能激发勇于探究的热情。

三、经验衍生，构建叠加量感

新课标指出，发展“量感”要求学生能够“知道度量的意义”，即使学生明确感悟度量的本质与内涵。学生在日常生活中遇到的事物往往是复杂的，仅有单位量感还不够，还应构建起叠加量感。教师要引导学生掌握叠加量感，让学生体会度量的本质就是计量单位的累加。

教学片段

师：（测量蓝色小棒长3厘米）谁能来测量一下这根蓝色小棒的长度？

生1：这根蓝色小棒长3厘米。

师：你是怎么测量的？

生1：用3根1厘米长的小棒进行测量，1+1+1=3厘米。

生2：把小棒放在尺子上，发现它的长度正好是刻度0到刻度3之间的长度，那么刻度0到刻度1是1厘米，刻度1到刻度2是1厘米，刻度2到刻度3是1厘米，3个1厘米就是3厘米。

在这个环节中，教师引导学生动手测量蓝色小棒的长度，使其充分感知度量对象中有几个1厘米长度就是几厘米的思想，使其学会用单位的累加（1厘米的累加）来判断其他整厘米物体的长度。此外，教师可以通过变式呈现一些在度量的过程中会碰到的实际问题：比如断尺的测量，从而帮助学生理解度量的本质是计量单位的累加。

在学习“1米有多长”后，学生头脑中有了1米的量感，教师要循序渐进地增加数量，让学生能够逐渐形成3米、5米、10米等量感，渗透“几米就是几个1米”的思想。

度量就是度量单位加度量个数，因此单位量教学后，教师要引导学生理解度量单位的叠加，比如面包卖5元，即5个1元；铅笔长13厘米，即13个1厘米；房间面积60平方米，即60个1平方米等。不论是长度、面积，还是体积的度量，度量结果实际上都是度量单位的“叠加”——几个厘米就是几个1厘米，这一“叠加”规则适用一切的“量”。培养学生的叠加量感，不仅有利于学生理解“度量”的意义，也有利于学生理解“度量”结果产生的过程，深化量感素养。

四、动手估量，对比增强量感

新课标提出，“量感”的内涵之一为“估计”，即“合理得到或估计度量的结果”。因此，教师要重视培养学生对“量”的感知，让学生进行动手估量是培养学生量感的重要方法［４］，并引导学生根据学习积累的计量知识合理测量或者估量生活中的事物。学生估量能力的形成并不是无源之水，不仅需要借助合理有效的教学方式，还需要丰富的经验素材。因为量感依赖学生的感觉而产生，所以教师在估量教学时应注重活动教学。

教学片段

师：请同学们拿出学具袋中的小棒，估计这根小棒的长度。

生1：3 厘米。

师：谁能来验证一下是否正确？

生2：用3根1厘米长的小棒进行验证，1+1+1=3厘米。

生3：用尺子直接测量验证。

在这一环节中，教师让学生先估测小棒的长度，然后进行验证，以达到通过估测活动使学生的量感不断精确的效果，渗透从体感到数感来体验量的大小的思想。

此外，教师可以让学生对教室里的物体进行估测，并让学生选择恰当的长度单位估测后进行验证。比如估计较小的物体，可以选择1厘米为标准；估测大的物体可以选择1分米为标准，不断提升估算的准确度。这些估测与测量相结合的活动能帮助学生理解度量单位“厘米”，让学生切身感受“量”。

上述的活动遵循了估量的三个步骤，即引导学生“确立度量标准进行估量验证”，来提升学生对“量感”的把握能力。特别要注意的是，教学过程中，教师应重视学生各种感官体验，让学生对现实中物体的度量属性进行想象、构思和估计，然后将估计的结果与测量的准确值进行对比，在不断修正中建立自己的量感，培养想象力和抽象意识。

在进行估量的教学时，教师要引导学生充分利用已有经验进行量感建构。比如，通过理解1千米等于1000米、讲台长约1米、黑板长约4米、教室走廊长约10米来联想1000张讲台排过去、250块黑板连成1排、100个走廊约长1千米，让学生用熟悉的物体长度的积累来对较长距离进行估测，使抽象变得具体，从而让长物体可感知、可形容、可估测。

比如，学生在填写“1层楼的高约为3（  ）”度量单位时，教师要注重引导学生联系已有经验，让学生将1厘米、1分米、1米等长度与生活中熟悉的物体长度建立联系，如手指宽约为1厘米、课本长约为2分米、教室门的高度约为2米，那么学生在填写度量单位时就有了参照物，就能顺利得出1层楼的高约为3米。

五、重视关联，打通量感脉络

新课标强调，要让学生学会用数学的眼光看待现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界，这就需要学生的知识体系是完整的、一脉相承的。量感作为核心素养之一，具有发展性与一致性，因此，教师在教学中应注重知识点之间的逻辑脉络，以整体观的视角进行教学，让学生把握知识之间的沟通与联系，使学生的量感素养不是片段的、分裂的，而是一致地、进阶地得到发展，从而形成结构化的应用能力。

量的联结离不开学生的思考、想象、猜测，联结量的前提是把握不同量之间的关联［５］，如相邻两个计量单位之间的进率、同一物体的不同度量等。在教学过程中教师要引导学生产生联结，并通过使用项目化学习、跨学科主题学习或者问题驱动的教学方式来设计教学活动。比如，在质量单位的教学中，教师可以采用项目化主题教学，让学生通过“曹冲称象”主题学习“吨”，明确“千克”与“吨”之间的联系；可以通过主题活动来探究物体的体积单位“1立方米”与质量单位“1千克”之间的关联与区别，让学生从实际意义入手探究度量单位的属性。这样就可以解决学生量感培养过程中的“痛点”——各度量单位之间属性不清的问题。比如，当学生测量1支铅笔的长度为15厘米时，教师可以提问：10支铅笔的长度约为几米？这样的问题能让学生建立单位量之间的联系，建立数学知识之间的联结，以“联”促“行”，培养量感。

六、结语

在数学教学中，教师应高度重视培养学生量感，以学生为主体，给学生实际动手操作的机会，帮助学生建立清晰的量感，积累有效量感经验，培养解决实际问题的能力。培养学生的量感是一项长期而艰巨的工作，教师要给学生提供更多探究和体验的时间与空间，引导学生在一系列的体验活动中形成量感［６］。教师在培养学生量感的过程中要善于挖掘教材、生活、数学文化中的量感元素，借助多元化的教育方式，达到培养学生量感、提高数学综合素养的目标。

参考文献：

［１］ 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（２０２２年版）［M］. 北京：北京师范大学出版社，２０２２.

［２］ 平国强. “量感”及其培养［Ｊ］. 教学月刊小学版（数学），２０２３（Ｚ１）：２７－３１.

［３］ 程丽华. 智慧放手，培养学生“量感”能力的探究［Ｊ］. 数学之友，２０２２，３６（２）：７６－７７.

［４］ 陈垚清. 核心素养视域下小学数学“量感”培养策略的探究［Ｊ］. 教师，２０２２（３５）：５７－５９.

［５］ 刘海明. 在度量中促进学生量感的生长［Ｊ］. 小学教学参考，２０２２（２６）：８１－８３.

［６］ 张黎. 以生为本  促进学生量感提升——以小学数学“体积和容积单位”教学案例为例［Ｊ］. 华夏教师，２０２２（１８）：８８－９０.