实验性学习让数学课堂“生”动起来

［摘要］将实验性学习融入初中数学课堂，构建一个全新的数学实验概念，对学生的发展具有积极影响．数学课堂的实验性学习注重培养学生的个体动手能力和小组合作探究能力，旨在引导学生在实验活动中不仅增长知识和提升能力，同时培育团队协作精神．在进行数学教学时，教师应结合数学课程内容，凸显数学学科的特征，并引领学生通过实验性学习，使数学课堂“生”动起来．文章首先探讨了实验性学习对数学课堂的启示，随后通过具体的教学实践案例，研究并探索了如何使数学课堂“生”动起来，以实现数学学科核心素养的有效落地．

［关键词］初中数学；实验性学习；数学课堂

在新课改的背景下，为了提高课堂教学的效率和质量，教师从改进教学方法着手，为学生营造一个生动的课堂环境．结合这一思路，设计实验性学习活动，使学生经历一个充满体验感的学习过程，从而更高效地构建数学课堂，并激发学生积极主动地运用数学知识解决问题．随着新课改的持续深化，教师在教学过程中应重视培养学生的数学核心素养和综合能力．通过实验性学习，引导学生在“做中学”，构建“做实验 — —得到新知或新结论”—“做实验 — —验证新知”—“做实验 — —应用新知”的课时单元链式教学策略．这样的策略能够激发学生的学习积极性，帮助他们理解数学知识的内在价值，并推动他们的全面发展．

实验性学习对课堂的启示

1.对学生主动生成价值的启示

在初中数学课堂上，教师在实施实验教学时，常常会遇到一些意料之外的生成情况，而这些情况对学生的发展具有重要的价值．这些价值主要体现在智力因素和非智力因素这两个层面．

首先，在非智力因素层面，数学课堂的实验和探究是并存的，尤其是对于一些抽象的数学知识，通过实验性学习的方式，能够让学生在学习数学和探究数学的过程中产生浓厚的学习兴趣［1］．例如，在教学“有理数加法”的第一节课时，设计如下数学实验性教学过程：首先，指导学生在笔记本上画一条数轴；随后，引导学生使用铅笔从数轴的原点开始，连续两次滑动一定的距离；接着，组织学生讨论铅笔的落点相对于原点的位置和距离；最后，让学生展示他们的发现并列出相应的算式．这节课学生学起来轻松愉快，参与度高，兴趣盎然，新知在学生实验过程中逐渐展现，显得十分自然．在教学过程中，教师依据教材内容和学生日常学习的特点，设计出富有探究性的实验活动，旨在鼓励学生积极主动地参与教学的各个环节．通过这种方式，学生在兴趣的驱动下，能够更好地掌握数学知识并提升数学能力．只要学生能够维持一定的学习兴趣，那么这种实验性学习就可以被认为是成功的．

其次，在智力因素层面，数学实验性学习具备传统数学学习无法比拟的优势．纵观初中数学的学习过程，可见其是一个思维加工的过程，同时也是学生思维转变的过程．实验性学习能够很好地满足学生思维的发展需求，学生在实验性课堂上，通过动手动脑的方式，能够形成对数学知识的全面认识．例如，在教学“特殊四边形”这一章节时，在新课导入环节，让学生使用四根小木棒来摆放四边形，通过平行四边形的判定、平行四边形的转动、平行四边形一边的平移、既转动平行四边形又平移其一边等多种方式开展实验，探究特殊四边形的定义；在性质探究环节，引导学生在特殊四边形的相对顶点上套上皮筋，并在转动和平移的过程中进行对角线实验．通过这种方式，使学生在不知不觉中学习新知，并在实验过程中体验到不同特殊四边形之间的联系与差异．这种动手实验的方法有助于学生深入理解四边形的性质．总体而言，在数学课堂上，通过实验性学习，学生的创新意识和能力能够得到有效的提升．这同样是新时代教学背景下，一条培养学生数学核心素养的有效途径．

2.对深度数学课堂构建的启示

在数学课堂中开展数学实验，主要是为了引导学生通过动手和动脑尝试“做”数学，这是一种多元化的活动．学生在思维活跃的状态下使用相关工具进行操作，以此来验证和探究数学知识．实际上，在数学课堂中融入实验性学习这个概念，是对传统教学模式的一种创新，也是构建深度数学课堂的有效途径．这种做法有助于学生创新数学知识的学习思路．通过构建深度数学课堂，学生能够通过探究活动体验知识的形成过程，发现数学知识的隐性规律，并有效地揭示数学问题之间的内在联系．这对于培养学生的思维探究、分析思考以及创新思维等能力具有显著的促进作用．

以全等图形的知识为例，在传统课堂上，通常会引导学生通过观察来探索全等图形的概念，例如比较两本教材的封面或相同的平板电脑．同时，结合现代教学手段，通过构建模型来初步介绍全等图形．然而，无论是哪种教学方法，似乎都无法充分满足学生对全等图形深入理解的需求．为了促进学生理解，教学应从实验的角度出发，例如让学生亲自画图并剪纸进行比较，以及利用平移、翻折、旋转等实验方法来构造全等图形．这种实践过程能够确保不同能力层次的学生均能获得发展．

尽管实验性学习似乎需要投入更多时间，并可能让学生经历一些曲折，但从最终的课堂学习效果来看，这正是构建深度课堂的关键，也是深化学生认知的体现．那么，是什么原因促成了这一启示呢？通过对实验课堂的分析，发现学生在动手实验的过程中能够识别出自己的错误，并且在纠正这些错误的过程中，能够建立起对全等图形的判断标准．这一点是单纯通过观察所无法达到的，从而充分证明了数学实验在课堂中的重要价值［2］．

3.对学生核心素养培养的启示

新课标着重强调数学实验与数学课堂的无缝对接，从实验特征的角度来看，这有利于实现课堂教学目标．从字面意思理解，数学实验指的是学生既动脑又动手的活动，它更加强调学生的个性化发展．通过参与这些活动，学生能够加深对课堂学习内容的理解和体验．当然，实验性学习必须与教材内容紧密相连，并且要彰显数学学科的特点，旨在通过这种方式促进学生核心素养的培养．

首先，开展的数学实验性学习应当服务于学生的知识学习 . 从实验性学习的功能角度来看，它主要起到辅助教学的作用，即通过实验性的手段帮助学生掌握学习知识的方法，明确知识的来龙去脉 . 这同样是实验性学习与数学课堂融合的体现．

其次，实验性学习对学生思维的发展具有显著的促进作用．数学课堂设计中的实验主要通过学生的亲自动手实践来完成，强调学生通过自主、合作和探究的方式掌握数学知识和规律［3］．在这一过程中，一些抽象的数学思想和方法能够通过实验性学习得以展现，从而有效地促进学生思维能力的发展，并加深学生对相关知识的理解．例如，让学生测量旗杆的高度，这要求学生思考运用哪些数学知识可以快速且准确地完成测量．这样的实验既可以在“勾股定理”章节中实施，也可以在“相似三角形应用”课程中进行，甚至可以在“锐角三角函数”的课程中开展．无论在哪一节课进行这样的实验，都能显著提升学生的思维能力．

最后，实验性学习能有效促进核心素养落地．目前，培养学生的核心素养已成为教师开展教学活动的主要任务和目标．实验性学习能够为素养的培养提供一条有效的途径．这主要是因为，在完成实验的过程中，学生的思维得到了发展，他们需要使用标准的数学语言来描述实验结果，这能有效培养学生的数学思维能力．

实验性学习的教学实践

随着教育政策的持续优化与创新，从最初的“双基”目标到“三维”目标的提出，再到当前对“素养”培养的重视，充分展现了教育目标的多元化和宗旨的丰富性．让学生在实践中学习，已成为实现这些目标的一个重要方向．因此，数学实验性学习应成为教师创新改革的一个关键方向，通过实验性学习促进学生的自主发展，有效提升学生的综合能力和素养．笔者以苏科版八年级下册“可能性的大小”教学为例，浅谈概率统计的实验性学习．

（一）创设实验情境，激活学生探究内力

1.将实验器材带入课堂，激发学生的学习兴趣

将实验器材带入课堂，可以有效激发学生的学习兴趣．实验器材可选用一个不透明的袋子，内装 3个红球、2个白球和1个黄球，这些球除了颜色外，大小和形状完全相同．将袋子带入课堂后，向学生提出具有探究性的问题：

（1）从袋子中随机取出一个球，那么这个球可能是什么颜色？

（2）从袋子中随机抽取一个球，哪种颜色的球被选中的可能性最大？

（3）如果我们给每个球分配一个编号，分别标记为 1号（红色）、2 号（红色）、3 号（红色）、4 号（白色）、5 号（白色）、6 号（黄色），那么，抽到不同编号的球的概率是否相同呢？

提出问题后，邀请部分学生上台参与抓球实验，并记录和统计抓球数据．在分析这些数据时，引导学生探究随机事件发生的可能性是否均等．通过使用实验器材，帮助学生回顾并结合之前学习的内容，与本节课的知识点有效衔接，从而创设出富有情境的学习环境．

在实验性学习的背景下，情境的创设总是与教材内容相结合，引导学生从已知现象出发，在实验器材的使用过程中体验随机实验的内涵与知识，从而激发学生的学习内在动力［4］．

2.将生活情境带入课堂，活跃课堂氛围

从学生的实际生活出发，通过生活情境中的实验性学习来营造一个充满活力的课堂氛围，这对学生的学习和成长具有显著的促进作用．在本节课的学习过程中，首先引导学生交流讨论随机事件发生的概率大小，接着通过小组合作的形式，向学生展示在超市中常见的“转盘实验”，让学生在操作的同时分享自己的观察结果，从而形成对概率的初步理解．

在课程中，教师可采用“先学后教”的方法，鼓励学生自主学习和探究，充分展现学生的主体性，并真正将课堂的主导权交还给学生．通过将生活情境融入课堂，学生能够亲身体验和感知日常生活中的实验现象，并总结出：在日常生活中，随机事件发生的概率各不相同，有的大有的小．这种随机性的规律可以通过实验方法得到验证．

（二）进行合理假设，引导学生自主探究

浅层的数学教学主要采用讲解的方式，直接将内容讲授给学生，导致学生学习的知识都比较片面．在新课改的背景下，教师应充分发挥学生的主体作用，引导学生在实验性学习中通过合理的假设，经历“获取知识—分析知识—深化知识”的过程．

1.在导入环节提出假设

“可能性的大小”一课，由于学生事先做好了准备，因此在导入环节中，通过新旧知识的衔接，形成了新的理解．然而，由于学生的思维认知能力尚未成熟，在分析号码球的可能性是否一样的过程中未能深入思考．因此，教师应结合学生的认知水平，提出新的探究问题：颜色与号码之间存在关系吗？引导学生从先前判断颜色可能性的角度出发，自主探究号码的可能性．这一环节以假设为引导，鼓励学生自主思考并设计实验，以激发他们对本节课知识的浓厚兴趣．

2.在实验环节验证假设

在导入环节中提出的假设，需要在实验环节中进行验证．例如“投掷立方体”的实验：将一个小立方体的六个面依次标记上数字1～6，随后进行投掷．在第一次投掷中，观察小立方体落地时哪一面朝上，以此分析可能的实验结果．在第二次投掷中，比较两次实验结果之间的差异．假设每位学生都进行了两次投掷，并记录下每次朝上的数字，随后计算这些数字的总和．通过反复实验，可以探究出哪种数字总和出现的频率最高．

在学生动手操作实验的过程中，他们实现了假设的验证，并通过讨论得到结论：抛掷的结果是多样化的，事件发生的可能性可以通过实验来估计．这一环节不仅让学生体验到“古典概型”中可能性的大小问题，还让他们感受到统计与概率之间的内在联系．实验环节与学生的实际认知特点相契合，能有效提升学生的能力．

（三）化解认知冲突，提升学生数学思维

在“转盘实验”环节中，学生就转盘指针落在什么颜色上的可能性更大产生了争议．此时，可以通过“投掷立方体”的实验，引导学生深入体会每个随机事件发生的概率各不相同．通过活动体验的方式，促进学生在对比、交流和讨论中分析和识别数学概念，从而有效地提升他们的思维能力．

在课程尾声，通过“摸球实验”来实现知识的实验性学习升华，向学生提出两个探究性问题：①将球充分混合后，从 5个袋子（每个袋子都有红球、白球和黄球，但数量不同）中随机摸出一个球，摸到白球的概率是否相同？②根据摸到白球的概率，对袋子进行排序．