基于主体参与的初中数学单元复习教学实践研究

［ 摘 要 ］单元复习课是数学教学的重要课型．在初中数学教学中，若想让学生在单元复习课中有所收获、有所发展、有所提升，教师要优化复习课的设计路径，创造机会让学生去探索、去交流、去感悟、去归纳，有效改变复习课乏味的局面，真正让学生在单元复习的过程中深化对学科知识的理解，提高数学应用能力．

［ 关键词 ］单元复习；主题参与；设计路径

基础复习是一种重要的复习教学活动，其核心活动是回顾知识、重组知识、应用知识，其核心价值是通过对相关内容的重组让学生深化对知识的理解，优化知识体系，有效减少遗忘，体会知识发生、发展和应用过程中蕴涵的数学思想和方法，提高分析和解决问题的能力．复习课无章可循，无本可鉴，它既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”，上好单元复习课很难．在实际教学中，部分教师在复习课上不是简单重复，就是让学生陷入“做题、讲题、再做题”的题海怪圈，将复习课上成了习题课，这样的复习课很容易让学生感到枯燥乏味，影响学生参与课堂的积极性，从而导致低效复习，甚至无效复习 ［1］ ．可见，若想上好复习课，需要教师认真安排，精心设计．笔者以“实数单元复习课”设计为例，谈谈对单元复习课的几点认识，不足之处，请指正．

教学任务分析

实数是数与代数的重要内容，学生通过学习本章内容实现了对数系第二次扩张的认识．学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，进一步加深了对数的认识．

从本章特点来看，实数单元首先涉及的概念众多，如算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式等．其次，概念具有高度的抽象性，有时候学生只知其然而不知其所以然．比如，平方等于 2的数，学生知道平方根是存在的，但是却不知道具体是多少，只知道用符号 ± 2表示这个数．再次，概念具有一定的复杂性．比如正数有正负平方根，负数没有平方根，0 的平方根是它本身，算术平方根具有双重非负性，等等．教师若不帮助学生进行有效的梳理，学生很容易对有关概念造成混淆，从而影响后期应用，因此本章的复习重心是对概念的再学习．

另外，学生虽然已经基本掌握相关知识，但是对知识间的内在联系认识还不够清晰，表现为在处理一些综合性较强的题目时，其方法有所欠缺．基于此，教师除了梳理整合本章知识点外，还应该以典型问题为载体，让学生借助“用”进一步加深对知识的理解，提炼数学思想与方法．

基于以上分析，本章复习的教学目标如下：

（1）重点复习平方根、立方根、算术平方根、实数等相关概念，并熟练掌握开平方、开立方运算；

（2）体会分类讨论、数形结合、类比等思想方法的价值，提高归纳复习整理的能力．

教学重难点：

（1） 平方根、立方根、算术平方根、实数等相关概念；

（2） 算术平方根双重非负性的应用．

求得边 BC 的长为 21 ．面对学生的错误，教师没有直接指出，而是启发学生思考．根据已知条件是否能够确定△ABC 是什么三角形？如果 △ABC 是钝角三角形，会得到怎样的结果？在教师的启发和指导下，学生得到图4，结合图形易求 BD = 15 ， DC = 6 ，所以边 BC = 9 ．

设计说明 例 6 是关于运用实数相关知识解决三角形线段长度问题，题目难度不大，但是很多学生在解决问题时容易忽视钝角三角形的情况而漏解．从易错点出发，精心设计题目，不仅强化了学生对实数运算法则等概念的理解，而且提高了学生运用分类讨论的思想解决问题的能力，培养了学生思维的严谨性与深刻性．

3.运用巩固

教师从本课重难点、易错点出发，结合典例精析中反馈出的问题设计相应的练习，以此借助应用，让学生进一步巩固基础知识，强化基本技能，提炼基本思想方法，积累基本解题经验，切实提升分析问题和解决问题的能力．

学生在求平方根和算术平方根时，经常犯糊涂．基于这一现象，教师设计了这样一道辨析题：下列说法错误的是（ ）

师生活动 教师所设计的问题与上面典例精析内容相类似，通过针对性训练进一步巩固学生学习成果，增强学生解题信心，提高学生数学应用能力．

设计说明 课堂练习在复习课上是必不可少的，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、提升创新潜能的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的重要途径，是学生自我完善与自我发展的重要依据．本环节，教师从教学重难点、易错点出发，精心设计练习，充分发挥课堂练习的巩固强化、查缺补漏等教学功能，有效提高单元复习质量，培养学生思维品质．

4.课堂小结

教师让学生思考这样两个问题：通过学习本课内容，你有哪些收获？还有哪些疑惑？

师生活动 教师预留 2 分钟的时间让学生先归纳总结，然后主动交流自己的想法、疑惑，教师进行评价，并针对学生的困惑进行及时解答与归纳．

设计说明 复习教学中，若想让学生真正地理解和掌握知识，并能灵活应用知识解决问题，教师需要引导学生及时进行归纳总结．这样一方面可以帮助学生完善个体知识体系，另一方面可以让学生更好地认识自己的不足，从而通过针对性学习真正做到查缺补漏，提高复习效率．

教学思考

部分教师认为，单元知识内容较多，教学目标太大，不好把握，可以专题的方式来呈现．要知道，单元复习的重要教学目标之一就是将散落在各节的知识点串联起来，形成单元知识框架，若通过专题将它们割裂开来，则显然无法发挥单元复习的价值，进而影响单元复习效果．因此，单元复习课中，教师应从整体视角出发，对整章教学内容进行重组和优化，重视凸显知识间的内在联系，以此优化个体知识结构，从而为知识的综合应用奠基．教师要认真研究教学内容，对整章内容进行统筹，既要关注知识与技能，又要关注背后的数学思想与方法，结合教学内容设计有效问题，从而让学生真正参与到课堂教学实践中来，激发学生主动深度参与的积极性，切实提高单元复习效益 ［2］ ．

单元复习课上，部分教师喜欢采用这样的复习模式：先是带领学生复述本章重难点，然后给出知识框架图让学生回顾概念、公式、定理等，接下来就给出大量的练习进行强化，从而让学生陷入茫茫题海．这种“讲授+ 练习”的复习模式难以激发学生的主体价值，不利于学生发展学习能力和思维能力．单元复习课上，知识回顾、反思、运用应以学生为主，教师切勿大包大揽．在单元复习教学中，教师应注意以下几点：

首先，教师要给予学生充分表达和交流的时间与空间．单元复习前，学生已经基本掌握相关知识，为此教师可以创造机会让学生主动交流，主动表达自己的所思所想，从而让学生在交流中进步．在具体实施过程中，教师可以创设一些开放性的问题，比如让学生谈谈对 2有哪些认识．通过开放性问题让每个学生都有话说，而不同层次的学生又有不同的理解，学生势必会有互动交流．在互动交流中，学生相互促进，共同成长．

其次，例题、习题的选择要做到精挑细选．要知道，复习课并不是习题课，教师要控制好例题、习题的数量和难度，结合课堂反馈做好及时的删减，从而真正做到有的放矢，充分发挥例题、习题的教学功能，激发学生学习兴趣，增强学生解题信心，提高学生解题技能．

再次，教师要注重收集课堂生成性资源．复习课上，教师既要精心预设，又要及时捕捉各种课堂生成性资源，积极构建学生主动参与的生本课堂．比如，在解析典型例题和进行课堂练习时，学生可能会给出精妙的解法，也可能会出现不同的错误，还可能会出现思维中断，教师要及时收集、及时评价、及时反馈、及时指导，将这些资源转化为宝贵的教学财富，以提高学生的自主探究能力．

最后，教师要重视让学生在实践中积累．教学中，教师要鼓励学生动手做，通过剪、拼、作图等活动帮助学生积累数学活动经验，有效淡化数学知识的抽象感，激发学生学习兴趣．例如，在本章复习教学中，教师让学生以正方形纸片为道具，通过动手实验串联复习实数的问题，提高参与热情．

总之，若想上好单元复习课，教师要从学生已有知识经验出发，结合教学实际精心设计教学活动，通过动口、动手、动脑等活动提高学生参与热情，激发学生思考，从而促成学生深度学习，最终提高单元复习课的教学质量和教学效益．

参考文献：

［1］韩继绘 . 基于学习进阶下的初中数学单元复习课设计的路径策略：以沪科版八上“轴对称图形与等腰三角形”为例 ［J］.数理天地 （初中版），2024（7）：101-103.

［2］王进 . 整体视角 逻辑为线 再现生成：“二次根式”单元复习课教学例谈 ［J］. 数学教学通讯，2024

（5）：20-23.