核心素养导向下的初中数学作业设计的理念与策略探索

［ 摘 要 ］围绕作业设计来发展学生的核心素养，需要教师建立起关于作业设计的理念与实施策略.基于核心素养培养的需求，可以紧扣“三会”并结合学生在新课学习过程中的思维难点去选择、优化、自编题目来形成单元作业，从而在帮助学生概括、归纳、领悟单元知识及解题技巧的同时发展核心素养.核心素养导向下初中数学单元作业设计的策略是：研究单元知识内容及其体现出来的“三会”要素，选择或改编具有内容概括、方法指向核心素养元素的题目，组成适合学生巩固知识、生成核心素养的作业；同时，设计作业评价体系，确保知识应用能力的深化、解题技能的提升以及核心素养的全面培育等关键目标得以有效实现.

［ 关键词 ］单元作业；作业设计；理念；策略

核心素养的兴起为初中数学教学及其研究开辟了新的篇章，众多教师在深入探索时，愈发聚焦于数学知识的构建与生成过程.从培养核心素养的视角出发，此切入点显得尤为关键.在核心素养于教学环节中的全面渗透方面，数学教师不仅应聚焦于知识生成过程中核心素养的培育，还需深切关注核心素养导向下作业的设计与完成质量，确保两者相辅相成，共同促进学生的全面发展.然围绕作业设计来发展学生的核心素养，则需要教师建立起关于作业设计的理念与实施策略.

关于作业设计，历来是初中数学教学重点，但由于当前网络技术的高度发达与习题资料的近乎泛滥，教师在布置作业时往往采用“拿来主义”，这在很大程度上削弱了教师对作业的研究动机.近期，有学者提出这样的研究课题：如何使初中数学作业的设计与教学目标更加契合，进而增强其针对性和解释力？这一问题的核心，实际上是在探讨如何提升初中数学作业的设计品质与效果.研究者认为，解决此类问题的关键在于从内容、能力、情境三个维度建立数学作业设计框架，并进行编码和赋值，使作业的分级成为可能 ［1］ .作业分级对应着分层教学的思路，能够体现作业与教学目标的契合，能够彰显作业品质的核心追求.显然，在核心素养的语境下，对作业品质的认知直接映射出教师的教学理念.新的教学理念往往伴随着新的教学策略，对此，笔者结合教学实践谈谈一些浅见.

核心素养导向下初中数学作业设计的理念

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称新课标）明确指出，数学核心素养应涵盖“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.将“三会”与数学作业相结合，可以发现学生在完成数学作业的过程中，实际上是在运用数学语言 （包括文字语言、符号语言、图形语言等），通过深入的数学思维洞察，对作业（或题目）中的信息进行细致的加工与处理，从而构建起“学习”与“应用”之间的紧密联系.这一过程不仅有助于巩固已学知识，还能显著提升解题技能，进而推动核心素养的发展.

基于上述理解，可以对初中数学作业设计形成以下基本认识：在理念层面，教师应以数学核心素养发展和高阶思维能力培养为目标，立足不同学生的学习需求，实现作业设计由“量”转向“质”；在实践层面，教师应对作业设计的目标进行有效分解，使作业设计体现出循序渐进、逐层递进的特点，同时明确侧重某些教学重点，以确保作业设计科学有效.当然，教师也必须考虑以单元为单位进行作业压缩与整合，为学生减负 ［2］ .

相较于课时作业，单元作业具有独特之处.例如，从内容的角度来看，单元作业需要覆盖该单元所学的知识内容；从数学思想方法及解题技能的角度来看，单元作业能够通过典型的数学思想方法的体现，来锤炼学生的解题技能.在保证知识覆盖与技能提升的基础上，“三会”和数学核心素养就应当在作业中有所体现，而这很大程度上依赖于教师对“三会”和数学核心素养的理解.

以人教版数学七年级下册第五章“相交线与平行线”为例，分析该单元的内容可以发现，其涵盖相交线 （包括“观察与猜想：看图时的错觉”）、平行线及其判定、平行线的性质 （包括“信息技术应用：探索两条直线的位置关系”）、平移等知识；其涉及的数学思想方法包括数形结合、逻辑推理等 . 从数学核心素养的角度来看该单元的知识，可以发现学生从生活元素中建立对平行线、相交线的认识，离不开几何直观 （一定程度上也与空间想象有关）；学生推导平行线的性质，以及理解平行线的判定定理时，离不开逻辑推理 . 这两者正对应着数学眼光与数学思维 . 至于数学语言，在平行线的概念、性质与判定定理的表述中均有丰富的体现和运用.

基于上述分析来看本单元作业的设计，笔者认为，为了满足核心素养培养的需求，应该紧扣“三会”并结合学生在新课学习过程中的思维难点去选择、优化、自编题目来形成单元作业，从而在帮助学生概括、归纳、领悟单元知识及解题技巧的同时发展核心素养.应当说，这样的单元作业设计理念，能够很好地将数学核心素养与数学知识及其运用融合在一起，其演绎出来的作业可成为学生依托本单元知识学习，构筑核心素养的关键桥梁与重要载体.当然，这一理念的落实，离不开具体作业的支撑，它要求教师能够深入探索并开发出适宜的作业设计路径.

核心素养导向下初中数学作业设计的策略

核心素养导向下的初中数学作业设计，关键在于前者对后者具有显著的指导作用，而后者则能够有效体现前者的核心要素与价值 . 就单元作业的设计而言，教师应关注目前数学单元作业设计的现状，针对不足和缺点进行优化改进；整体设计单元作业目标应明确单元内容的位置，根据学业评价的要求，结合学生已有的认知，设计符合学情可实现的学习目标；基于单元作业，拓展丰富评价方式，以课标学业评价为依据，精心设置单元作业，培养数学学科素养，有效实现教学评的一致性 ［3］ .基于这样的理解，可以概括出核心素养导向下初中数学单元作业设计的策略，即研究单元知识内容及其体现出来的“三会”要素，选择或改编具有内容概括、方法指向核心素养元素的题目，组成适合学生巩固知识、生成核心素养的作业；同时，设计作业评价体系，确保知识应用能力的深化、解题技能的提升以及核心素养的全面培育等关键目标得以有效实现.

这里仍然以“相交线与平行线”为例来设计和分析作业.

题1：如图1，已知直线AB ∥ CD，∠GEB 的平分线 EF 交 CD 于点 F. 若∠1 = 42°，则∠2的度数是多少？试写出推理过程.

题2：如图2，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在点D′，C′的位置，ED′与BC的交点为 G.若∠EFG = 55°，求∠1，∠2的度数.

题 3：如图 3，在 5 × 5 的方格纸上，将图形N从图①所示的位置平移至图②所示的位置，则下列平移方法正确的是（ ）

A.先向下移动 1 格，再向左移动1格

B. 先向下移动 1 格，再向左移动2格

C. 先向下移动 2 格，再向左移动1格

D.先向下移动 2 格，再向左移动2格

之所以在单元作业设计中选择上述三道题目，是因为这三道题目以图文并茂的形式给学生提供了相关的数学信息，而这对应着数形结合思想 . 当学生面对这些作业时，能够自然地激活本单元所学的知识，并且将知识运用到作业的完成过程中来 . 解读这些单元作业中题目的价值，具体可从以下两个方面来剖析.

其一，知识的巩固与运用.上文分析了“相交线与平行线”单元所涵盖的核心知识点，将上述题目与相应的知识点对应起来，可以清晰地看到，题 1特别注重对学生推理能力的培养，鼓励学生灵活运用数学语言，阐述平行线与相交线的数学知识体系.尤为重要的是，该题引导学生依据平行线的性质，展现详尽且逻辑严密的推理过程，以此加深学生对平行线性质的深入理解与牢固掌握.相对而言，题2可以说是题 1的深化版，它不仅要求深入理解平行线的性质，还融入了平行线的判定方法的灵活运用，充分展现了高度的综合性.平移作为本单元中一个相对独立且重要的知识点，既能体现平行线的性质，又能将静态的知识转化为动态的知识.平移过程要求学生具备在脑海中灵活转换静态与动态表象的能力，实质上是对数形结合思维模式的深度实践与内化.随着这种思维模式的逐渐稳固，学生的解题能力能得到显著提升，进而满足单元作业所设定的各项基本要求.

其二，数学核心素养的发展.数学知识与数学核心素养之间有着密切的关系，学生完成单元作业的过程既是综合运用数学知识解决问题的过程，也是发展数学核心素养的过程.单元作业可以培养学生综合运用知识的能力，而知识的综合运用又可以完善学生的单元知识认知结构.认知结构反映着学生的思维架构，它在作业完成过程中表现为对题目信息的加工与重组，确保题目信息与求解之间展现出严密的逻辑联系.这一过程要求学生在逻辑推理中培养出高阶思维能力.因此，逻辑推理和数学建模等技能，与学生的数学思维能力和数学语言运用能力相辅相成，能共同促进学生数学核心素养的有效发展.

核心素养导向下初中数学作业设计的总结

深入分析上述案例，我们不难发现，在核心素养的引领下，初中数学作业设计正面临着新的挑战.数学教师应致力于在设计作业时明确体现出核心素养的指导性.要做到这一点，就需要教师充分挖掘作业所蕴含的数学核心素养要素，同时思考如何通过作业来体现数学核心素养.在上述案例中，作业题目与核心素养之间的联系已被明确阐释.在指导学生完成作业时，教师应密切关注并分析学生的作业过程，以此引导他们理解数学核心素养的深层含义.例如，在引导学生进行推理时，教师应重点培养学生对数学知识间逻辑联系的深入理解，并确保学生在每一步推理中都能展现出严密的逻辑性.因此，学生在完成作业时，不仅要关注结果的得出，更应重视作业过程的严谨性，用严密的推理来支撑整个作业过程，从而促进以逻辑推理为核心的数学核心素养的持续发展.

值得注意的是，传统的初中数学作业同样蕴含着数学核心素养要素.因此，在设计作业时，教师不能完全摒弃传统方法 . 研究以往的作业，并在核心素养的视角下开创初中数学作业的新常态，应该成为教师设计作业的新方向.

总而言之，作业设计是重要的教学环节之一，发展学生的核心素养，“轻负担、高效率”应当成为当前作业设计追求的目标.如何提高作业的有效性，切实做到“减负增效”，是作业设计必须考虑的问题 ［4］ .从这一视角深入理解初中数学作业的设计，能够更有效地将数学作业与核心素养相结合，进而为学生铺设一条基于数学知识学习与应用，通往数学核心素养发展的康庄大道.

参考文献：

［1］黄华，顾跃平 . 构建初中数学作业设计框架，提高作业设计和评价的品 质 ［J］. 课 程 · 教 材 · 教 法 ，2013，33（3）：81 - 85.

［2］何静，严皓 . 初中数学单元作业设计的问题、原则与策略 ［J］.教育理论与实践，2022，42（32）：53 .

［3］范生娜 . 深度学习理论下初中数学单元主题作业设计与实践：以《线段的最值》 为例 ［J］.福建教育学院学报，2021，22（6）：25 - 26.

［4］潘虹 . 基于学生发展核心素养的初中数学作业设计［J］.教学与管理，2017（22）：45 - 46.