核心素养背景下单元教学设计研究

［ 摘 要 ］基于单元整体视域设计教学活动是践行“立德树人”理念，提升学生整体素质的必然趋势，是改善“高分低能、唯分是图”现状的重要举措.文章从单元教学设计的基本措施出发，从“旧知回顾，建构章节脉络”“问题引领，渗透思想方法”“课堂小结，归纳研究思路”三个环节例谈“线段、角的轴对称性”的单元教学，并提出几点思考.

［ 关键词 ］核心素养；单元教学；设计

数学核心素养是指学生在数学学习中，逐渐形成的一种对终身发展具有一定影响的能力、品格与价值观等.核心素养理念的提出，意味着数学教学目标的进一步升级.新课标下的数学教学目标聚焦于学生如何有效运用所学知识进行正确且持续的学习过程，同时更加强调知识间的内在联系与实践应用.基于核心素养发展的教育背景，数学教学设计正面临深刻变革，其重心由单一知识点的课程设计逐步转向单元整体性的教学设计.

单元教学设计的基本措施

1.确定单元教学设计

确定单元教学设计需要考虑以下三个方面：一是研读教材，根据教材所呈现的知识结构与知识之间的内在联系确定单元教学内容.二是结合数学核心素养的要求，厘清本单元的教学任务是以项目、观念来统率，还是以问题来统率；是从一个逻辑出发，还是从几个不同逻辑出发.三是每节课都要对接相应的能力发展，根据教学实际，按照某一任务逻辑 （项目、观念或问题） 将知识结构化.

2.设计单元教学

确定好单元名称与课程数量之后，则进入单元教学设计环节.设计单元教学需要将以下几个问题阐述清楚：①单元名称与课时情况；②本单元亟须解决的问题，学生所要实现的知识与能力目标；③科学的评价机制；④学生需要经历怎样的学习过程，才能更好地掌握知识本质，并提炼相应的数学思想方法等；⑤分层设计作业；⑥教学反思.

3.借助真实情境

单元整体教学设计需根据知识特点与教学需求创设真实情境，以凸显教学任务，这里所提到的任务包含学习与评估任务等.而“真实”二字，则含有以下几点深意：一是将情境背后的现实世界作为教学设计的组成部分，实现生活与教学的联动；二是将知行合一、学以致用等理念落到实处，引导学生从真实情境中感知、体悟知识的意义；三是从真实情境中评估学生在核心素养方面的收获情况.

教学实践

1.旧知回顾，建构章节脉络

师：请大家回顾一下，在之前的课程中，咱们依次探讨过哪些几何图形？

师生、生生积极互动，最终将这个问题制作成一个知识框架图（见图1）.

图 1 所展示的是学生原有的认知结构，要在此基础上进行新知的探究，教师可做如下引导：大家都知道生活中有很多具有轴对称性质的图形，现在我们要研究图形的轴对称性，该从何处着手呢？

生1：一般研究图形的性质，遵循由浅入深、由简单到复杂的顺序.

生 2：我们熟悉的简单图形是线段，本节课是不是要研究线段的轴对称性？

师：非常好！从线段开始，大家猜想一下后续可能还要研究哪些图形的轴对称性呢？

生 3：结合之前研究图形的经验，是不是同样遵循“线段 → 角 →特殊三角形 → ……”的顺序？

设计意图 通过对原有认知结构中基本图形的回顾与框架的建构，引发学生对新知探究的兴趣，并感知本章节研究的整体线索，明确本节课在这一章节中所处的位置.

2.问题引领，渗透思想方法

问题是数学的心脏.数学教学实则为提出与解决问题的过程，而知识的学习只是一时的，数学思想方法的提炼，则是让学生获得终身可持续性发展能力的关键.因此，单元整体教学设计，应注重问题的引领及数学思想方法的渗透.

（1）实操训练，建构概念

要求学生在草稿纸上画一条线段 AB ，用自己的方式来验证所画的线段具有轴对称性特征 . （学生画图、验证略）

问题 1 通过以上操作，大家已经确定了线段属于轴对称图形，它的对称轴是什么？对称轴具有什么特殊性？

（2）循序渐进，有序探究

问题 2 类比全等三角形的探究方法，线段垂直平分线的概念还可以用来探究图形的什么特征？学生从原有认知结构中提取信息，初步确定本节课的探索遵循“定义 → 性质 → 判断 → 应用”的顺序.

问题 3 从本质上来看，线段垂直平分线研究的是什么？在问题的引领下，设法探寻出学生已有的认知基础 . 从本质上而言，图形本质的探索就是对其要素共同点的研究，线段垂直平分线的主要元素为“点”，那么从本质上来说，关于线段垂直平分线的本质就是研究“点”的共同属性.此问成功打开了学生的思维，为学生提供了明确的探索任务.

问题 4 存在于线段的垂直平分线上的点有很多，究竟该从何处着手呢？

基于此问，师生进行了深入互动 . 若直线 l 为线段 AB 的垂直平分线，点 O 为交点，那么此处必然是从点 O 开始研究 . 毫无疑问， OA =OB .借助类比联想的方法，直线 l 上非点 O 的其他点，如点 P 是不是也存在这种相等关系呢？学生继续利用自己在草稿纸上画的线段进行折叠、猜想，教师通过几何画板的演示功能来验证.

问题 5 怎样从数学的角度来验证以上猜想呢？

方法 1：借助折纸活动可明确PA = PB .

方法2：从“SAS”的视角求证△APO △BPO ，明确 PA = PB . 值得注意的是，此环节需关注点 O 的特殊情况.

学生亲历操作过程，充分感知点P 的 位 置 不 论 发 生 怎 样 的 变 化 ，PA = PB 始终不会改变，同时要注意点 O 的特殊性与重要性.在以上问题的引领下，顺利引出线段平分线的性质，为接下来应用规范的数学语言描述垂直平分线的定义奠定基础.

（3）逆向思考，获得判定

问题6 综上可知，垂直平分线上的点到该线段两端的距离恒相等，那么到线段两端距离相等的点是什么？学生通过逆向思维对问题进行思考，并应用数学符号、几何语言进行表述，进一步深化对判定定理的认识.此问还具有初步渗透集合观点的作用，让学生换一个角度对线段的垂直平分线“再定义”.

（4）实际应用，作图思考

问题 7 尝试寻找所有到线段AB 两端点的距离一样的点，并应用尺规作图法画出来，说明作图的依据与理由.

设计意图 实操活动的开展与逆向思维的应用，让学生自主获得判定定理，并在明确性质定理和判定定理为互逆关系的基础上达到深度学习的目的，同时从集合的角度重新审视概念，有效拓宽视野.教师在此处设计相应的问题，不仅深化了课堂探究的深度，还发展了学生应用逻辑思维思考数学问题的能力.

3.课堂小结，归纳研究思路

教师要求学生思考以下几个问题：①通过本节课的学习，你获得了些什么？（可从知识、思想、方法等方面阐述）②本节课的研究过程是怎样的？③可否结合已有的认知，借助类比法自主探索角的轴对称性呢？

沿着上述三个问题进行分析与思考，最终师生共同搭建出线段轴对称性质研究过程的思维图 （见图2），并由此展望出角的轴对称性研究思路（见图3）.

设计意图 以“线段轴对称性”的探索过程为范式，引导学生自主整理出基本图形的轴对称性研究思路.随着知识、思想与方法的梳理与总结，学生不仅获得了基本研究经验，还学会了将研究方法辐射到更广泛的图形轴对称性的研究中.观察图2、图3，可以发现角平分线与线段的垂直平分线有着高度相似性，因此教师只要做好引导，放手让学生自主探究即可.

教学思考

1.正确理解单元

所谓的单元，并非仅指教材目录中呈现的单元，而是由具有某种关联性的知识或相似内容组建而成的单元，亦可为在思想方法上具有一致性的内容所组成的单元.也就是说，单元教学既可以依照教材所设定的单元进行，也可以突破教材框架，根据教学内容的独特性构建新的单元.因此，单元的组建具有高度的灵活性，可结合实际情况进行调整.

本节课，从学生的实际认知水平出发，带领学生基于单元整体的视角对“线段和角的轴对称性”进行探索与分析，发现将这两节内容组建为单元整体教学，更符合学生的实际认知发展需求.

2.整体设计教学

从认知发展规律出发，认知结构的建构并非朝夕就能完成的目标，而需遵循由浅入深、循序渐进的过程.实践发现，教师将单元整体设计的理念根植于教育教学理念中，落实在每一节课中，不仅能更好地完成教学任务，还能让核心素养的理念落地生根.因此，单元整体教学是一种值得长期探索与开发的教学模式，不是仅仅为了单元整体教学本

身而设计的单元教学.

落实在解读教材中，教师需从本节课教学内容在小单元、章节、学段及整个初中数学体系中的地位与作用着手分析，并从学生已有的认知结构出发，探寻学生的先行组织者，发现学生的最近发展区，让旧知成为新知建构的基础.

同时，教师在设计单元教学时，还需分析与新知相关的后续教学内容，在课堂中有意识地渗透后续将会接触的知识，提前做好知识的衔接准备.数学思想方法的提炼以及数学核心素养的培养等，都是整体设计教学需要思考的内容.

本节课关于线段垂直平分线的研究，就是依托于之前所接触过的全等三角形内容而进行的，通过类比、猜想等方法建构新知.本节课又是角的轴对称性研究的“向导”，且与集合部分的知识有所关联.鉴于此，教学设计时，教师应利用好本节课的“承上启下”功能，通过结构图的方式帮助学生厘清研究思路，形成通性通法，为后续学习夯实基础.

3.突出“关键课”

一个单元中的课程地位并不一样，遇到关键性的一课，则需从知识的宽度与纵深出发，深化学生对知识技能以及思想方法的理解.

本节课属于单元整体教学中的“关键课”，课堂亟须向学生传递以下信息：关于图形性质的研究，其核心是什么？该从何处下手？怎样得到它的判定方法？怎样从几何推理的角度进行验证？一旦学生熟练掌握了这些核心问题，日后在研究角或等腰三角形的轴对称性质时，则能够游刃有余地应对.

学生因亲历探究过程，不仅能获得相应的知识与技能，还能形成“三会”能力.同时，单元中的“关键课”具有关键性的作用，能增强学生自主发现、提出、分析与解决问题的能力（简称“四能”），有效提升学生的数学核心素养.

总之，单元整体教学是时代的召唤，是新课改的要求，是落实核心素养的目标所需.它可让学生站到宏观的角度，系统、全面地理解新知，获得相应的数学思想方法，形成终身可持续性发展的学习能力.