“生本”理念下的微专题复习课探究

［摘  要］ 微专题教学在高中复习阶段的应用研究越来越多. 那么，如何在“生本”理念的指导下，深入挖掘微专题教学的实践效果与价值呢？研究者以“椭圆的对称性”复习教学为例，从教学内容与学情分析入手，设计了五个环环相扣的问题，以激发学生的思考，使他们对这部分内容的理解既专业又深入，从而真正促进学习能力的提升，为培养核心素养奠定基础.

［关键词］ “生本”理念；微专题；复习教学

“生本”理念是指教师在教学活动中充分尊重学生，挖掘每个学生的潜能，让学生在求知欲的驱动下不断提升自身的思维水平与学习能力. 微专题教学是一种具备“微”与“专”特点的教学方式，即以“小切口”为教学起点，逐步深入挖掘知识的本质，实现深度学习. 基于“生本”理念实施微专题教学，是新课改背景下的一种教育革新，对复习教学有着得天独厚的优势，值得每一位教师去探索与研究. 笔者以“椭圆的对称性”为例，探讨如何在“生本”理念下实施微专题复习教学.

教学分析

1. 教学内容分析

2. 学情分析

本节课是一堂复习课，面向的是基础扎实的理科高三学生. 这些学生具备坚实的认知基础和出色的逻辑推理能力. 因此，本节课选用微专题教学模式实施教学，基于“生本”理念，有针对性地设计“母题”，通过问题链由浅入深地推进教学过程，引导学生学会用简洁、高效的方法解题，为培养良好的数学直观想象、抽象概括、逻辑推理等素养夯实基础. 深入理解“椭圆的对称性”对于解决椭圆相关问题至关重要，引导学生从宏观角度审视问题的根源和演变，能够有效促进解题思路的发展.

教学过程设计

学生在积极观察、分析和交流之后，普遍认同本题的研究背景是椭圆的定义. 因此，他们决定从几何直观的角度出发，利用右焦点F′来分析和解决问题. 这种解题方法突显了椭圆对称性在解决椭圆相关问题中的关键作用.

设计意图 遵循“生本”理念，借助经典“母题”激发学生的思考，引导学生依据椭圆的定义自主将焦点弦FP转化成2a－F′P，从而深刻理解椭圆双焦点的特性. 如此设计，一方面，使学生的思维得到“预热”，为本节课的微专题教学打下基础；另一方面，促进学生通过数形结合发展直观想象力.

学生独立读题、审题，分析题设条件，然后通过合作交流，从以下三个角度求得MQ的斜率：①分析点Q的位置；②通过假设直线斜率，构建与斜率相关的方程，从几何直观的角度发现椭圆的右焦点为点M，同时弦MP与MQ为对称关系；③基于椭圆的基本定义，结合焦点三角形，将待求结论转化为探索倾斜角的三角函数值问题.

学生提出了三种不同的解题方法（解题过程略），教师挑选其中的经典解法进行投影展示，以此来深化和完善学生的思维过程，使他们对这类问题的解题技巧有更深刻的理解，并为培养他们举一反三的解题能力打下基础.

设计意图 根据知识特点与学生实际认知水平设计此问，旨在引导学生理解如何将非共线线段的比例类问题转化为共线线段的倍值类问题，从而降低问题的难度. 学生在独立思考、自主探索以及合作交流的基础上，从“设点”与“设线”两个维度出发，结合椭圆的对称性质，分别从“对称性”“相似性”“解三角形”等角度进行计算. 通过一题多解的方式，展现学生思维的发散性，有效促进他们数学运算和直观想象等素养的提升.

设计意图 本题展示了一题多解的典型特性，学生得以充分激发思维活力，从多个维度对问题进行深入剖析与解决，借由多样的预设前提得出相应的结论. 设计此问，意在帮助学生复习平行弦的倍值问题，引导学生通过对称性转化，进而揭示线段定比分点的性质. 从本质上来说，此为上一个问题的回归. 学生运用多种方法自主解决同一个问题，这不仅体现了“生本”理念，而且明晰了对称性问题的起点与归宿，从而在结构化的层次中深入理解椭圆的对称性知识，提升代数运算能力在分点问题中的应用.

问题5 请从不同的视角（如知识、思想、方法等）谈谈本节微专题复习课的收获与感悟.

此为课堂总结环节，学生针对前面提出的四个问题进行了深入剖析，提炼出以下两个要点：①关于平行线段的倍值类问题，可利用椭圆的对称性将其转化为共线段的定比分点问题展开探索. 此过程涉及数学转化思想，对发展逻辑推理、直观想象、运算与抽象等素养有一定的帮助. ②解决与椭圆相关的共线线段倍值类问题，一般可借助“设点”与“设线”两个维度进行分析，运用“点差法”“垂径定理”等技巧构建解题思路［1］. 此过程涉及数形结合思想，对发展学生的数学推理与抽象素养具有重要价值.

为了深化学生的复习效果，助力学生梳理知识体系，提升实际应用技能，教师在学生自主归纳总结的基础上，精心设计了一个拓展性问题，以此在课堂教学中增添一份探索的悬念.

教学思考

1. 微专题中的问题应具有内在的逻辑关系

微专题教学的切入口较小，课堂探索的知识范围不广，但有一定的深度. 对于高三复习来说，微专题教学必须紧扣教情、学情与考情，有针对性地设计处于学生认知生长点与困惑处的“真问题”，引导学生通过真问题的思考与探索，由浅入深地发散思维，拓展知识面，从而更深层次地理解与认识知识本质. 一般情况下，教师可设计具有拓展性的“母题”，整个课堂都围绕“母题”设计环环相扣的问题链，从而真正实现深度学习.

纵观本节课所提出的问题，每一个问题都是由问题1拓展延伸而来的，各个问题之间有着高度相关性. 学生的思维在由易到难的问题引领下，逐步开阔、深化，深刻体会椭圆双焦点唇齿相依关系以及平行弦的转化等知识要点. 同时，环环相扣的问题还渗透了数学转化、数形结合等思想方法，对提升学习能力具有重要价值. 因此，“生本”理念下的数学微专题教学，需要重视问题的关联性，让学生从“少而精”的问题内发现数学核心概念、性质、原理等，从而提升解题能力.

2. “生本”理念为微专题教学基础

学生是课堂的主人，此为当下所有教育工作者的共识. 然而，受传统教学理念的干扰，仍有小部分教师没有及时更新教学观念，将自己作为课堂的“权威者”. 殊不知，新课标背景下的课堂教学，学生才是“主角”，只有基于“生本”理念设计教学活动，才能真正调动学生参与教学活动的积极性，打造以生为本、以学为基、导学自如、和谐共长的“生本”课堂［2］.

本节课，在五个问题的引导下，学生通过自主思考与探索，按照认知发展规律构建条理分明、逻辑清晰的知识结构，并在问题拓展中深入探究知识本质，提升融会贯通的解题能力. 此专题活动紧扣“椭圆的对称性”这一核心要点，在双焦点紧密关联的基础上构建线段分点模型，不仅发散了学生的思维，还提升了学生的学习能力.

3. 发展核心素养为微专题教学目标

新课标导向下的微专题教学，以发展学生的数学学科核心素养为关键任务. 因此，不论在问题设计上，还是在思想方法的渗透上，抑或在学习能力的发展上，都应将核心素养的培养考虑在内. 本节课是“一题一课”模式的微专题课程，每个问题环环相扣，自然衔接，学生在解答每一个问题的过程中，都是对其思维深度与关键能力的磨砺与提升. 随着课程的深入展开，核心素养亦逐步在实践过程中落地生根.

总之，在“生本”理念的指导下，微专题教学模式对于深化学生对知识的理解，提升学生的学习能力，以及培育学生的数学学科核心素养具有极其重要的意义. 作为教育前线的工作者，我们应当积极投入到这类课程模式的探讨与研究中，以不断提高教学质量与效果.

参考文献：

［1］ 刘美良. 基于教材的高三微专题教学设计与反思：以“椭圆的对称性”为例［J］. 中国数学教育，2022（22）：49-54.

［2］ 李平香，陈中峰. 立足生本 精心引导：对“等比数列的前n项和”（第一课时）一节课的剖析与启示［J］. 福建基础教育研究，2021（5）：56-60.