放手探究　优化思维　提升素养

［摘  要］ 探究性学习是引导学生从“学会”到“会学”转变的关键途径. 在高中数学教学中，教师应勇于突破传统教学思路，重视开展探究性教学活动，将教学活动的重心从知识讲授转移到促进学生学会学习上，让学生在掌握数学知识的同时，习得数学学习方法，从而发展数学学科核心素养.

［关键词］ 探究性学习；学会学习；数学学科核心素养

随着新课程改革的推进，探究性学习获得了广泛的推广. 实施有效的探究性学习不仅能让学生掌握知识，更重要的是，它能赋予学生学习方法，推动课堂教学从单一的知识传授向培养学生综合能力转变. 在实际教学中，教师应承担起启发者和合作者的角色，为学生提供充足的时间和空间进行探索与交流，以促进有意义的探究活动能顺利开展，实现深度学习. 本文以“图象为双曲线的函数”探究课程为例，探讨如何通过有效的探究活动提升学生的数学学科核心素养，欢迎批评指正.

教学过程

1. 创设情境，引入主题

师：非常好，大家提供的实例都极具代表性. 现在让我们从反比例函数入手，开始我们的探索之旅.

设计意图 通过问题情境唤醒学生的已有知识和经验，引导他们思考双曲线与图象为双曲线的函数之间的联系，有效激发学生的探究欲.

2. 活动体验，探究发现

设计意图 通过设计有效的问题，激发学生探寻判断函数图象是否为双曲线的策略，从而促进深入学习. 在这个过程中，教师没有直接提供答案，而是通过恰当的引导和提示，帮助学生找到合适的起点，构建正确的解题框架，从而有效地解决问题. 此外，当学生获得解题思路后，教师指导他们完善证明过程，并展示他们的证明过程，这有助于学生积累实践经验，提升学习信心.

3. 鼓励质疑，激活思维

设计意图 从学生的角度出发，激励他们主动提出问题，并通过解决问题来深化对相应知识和方法的理解，从而培养他们的逻辑推理和归纳概括等能力.

4. 性质探究，展示成果

为了便于探究，教师直接给出这两个函数的图象（如图4、图5所示），并安排充足的时间供学生观察、分析、计算和交流，最后让学生展示他们的探究成果.

设计意图 通过自主探究和合作交流加深学生对双曲线的几何性质的理解，培养学生综合应用知识解决问题的能力，提高学生数学运算、直观想象等核心素养.

5. 课堂小结，回顾收获

师：本节课我们重点研究了哪些知识？你们有哪些收获？还有哪些疑问？

教师将课堂小结的任务交予学生，鼓励他们在独立思考与合作交流的过程中积累活动经验，优化知识结构，提升数学素养.

设计意图 教师安排时间让学生主动表达他们的收获和疑问，一方面，通过学生的真实反馈来检验是否实现了教学目标；另一方面，通过反思和归纳，培养学生良好的学习习惯，激发学生的问题意识，并进一步提升他们的数学素养.

教学思考

在高中数学教学中，不能直接将知识、方法等告知学生，而应结合教学内容设计恰当的教学情境，提出适宜的数学问题，引导学生在课堂教学中，通过观察、思考、交流等活动把握数学的本质，形成和发展数学学科核心素养. 在本节课的教学中，教师以学生熟悉的函数图象为起点，精心设计问题情境，引导学生在特殊与一般的探究中掌握知识、提炼方法、领悟思想，从而实现有意义的探究性学习.

另外，在高中数学教学中，教师应勇于给予学生自由，让学生在独立思考与自主探索中不断磨练和完善自我，逐步优化知识结构，提高数学素养. 例如，在本节课的教学中，教师引导学生带着好奇心和探索欲进行探究性学习，鼓励学生积极提出疑问，以此激发思维的活力，推动学生的数学能力螺旋式上升.

当然，学生数学能力的提升和思维能力的发展，离不开教师的启发与指导. 在教学过程中，教师需要精准把握教学方向，妥善控制教学节奏，并在关键时刻提供帮助，以此来提高学生的课堂参与度，增强学生的学习信心，从而切实提升教学的有效性.

总之，教师作为课堂教学的设计者、组织者和引导者，应深入理解教学内容，基于学生的认知水平设计问题，使学生真正融入课堂讨论的氛围之中，让学生在互动交流中碰撞出智慧的火花，以实现深度学习，发展数学学科核心素养.