合理搭建教学支架 提升数学核心素养

［摘  要］ 支架式教学作为发展学生数学学科核心素养的有力工具，在高中数学教学中得到了广泛应用. 在具体实施过程中，教师应以学生的已有知识和已有经验为出发点，合理搭建教学支架，引导学生建构知识系统，逐步提高学生的自学能力，提升学生的数学学科核心素养.

［关键词］ 支架式教学；自学能力；数学学科核心素养

随着教育改革的不断深入，高中数学教学越来越关注学生主体价值的激发和学生数学学科核心素养的培养. 支架式教学以学生为主体，以学生自身的知识水平为基础，将教学内容分层分段地呈现给学生，使学生的潜能得以进一步释放和发挥，逐步培养学生的知识技能和创新能力，从而达到素养的提升. 可见，在高中数学教学中，合理地引入支架式教学模式可以很好地体现素质教育核心价值，促进学生数学学科核心素养的落实. 在教学“椭圆及其标准方程”时，笔者通过搭建支架展开教学，在培养学生问题解决能力和自主学习能力，提高学生数学学科核心素养等方面取得了较好的效果，现将教学设计过程呈现给大家，仅供参考，若有不足，请指正.

教学设计

1. 创设情境，引入新课

在教学中，笔者首先利用多媒体展示卫星发射的视频，并给出卫星运行轨迹，从而引出椭圆. 在此基础上，笔者让学生寻找生活中的椭圆，由此自然引出本课研究的主题——椭圆及其标准方程.

设计意图 笔者以生活实例为背景，让学生充分感知椭圆在日常生活中是普遍存在的，以此激发学生的探究欲. 另外，笔者重点展示卫星发射的视频，有效激发学生的民族自豪感，点燃学生的学习热情.

2. 搭建支架，引领探究

环节1 探究椭圆的定义.

支架1：根据平面上作圆的经验，你能在平面上作椭圆吗？

师生活动：笔者用多媒体展示椭圆的绘制过程，然后让学生以小组为单位，利用课前准备的图钉、细线、纸板等工具绘制椭圆. 在此过程中，笔者提示学生将细线的两端固定在纸板上，并要求细线的长度大于两个图钉之间的距离. 这样在笔者的启发和指导下，学生通过绘制和抽象概括，以及有效补充，初步认识了椭圆.

设计意图 通过动手操作让学生更好地感知椭圆，为椭圆定义的抽象提供必备的素材. 另外，在活动中，笔者鼓励学生给椭圆下定义，以此锻炼学生的数学抽象素养.

支架2：定义中为什么要强调动点到两个定点的距离之和大于两定点之间的距离？如果小于或等于会出现怎样的情况呢？请动手试一试，看看你有什么发现.

师生活动：学生通过动手操作易于发现，如果等于两定点之间的距离，则其轨迹为一条线段；若小于两定点之间的距离，无法构成图象，即无轨迹.

设计意图 引导学生用符号语言对椭圆的定义进行表征，让学生充分感知数学符号语言简洁、精练的特征，培养学生的数学抽象素养. 至此，通过师生的有效互动，学生在自主探究与合作交流中得到了完整的椭圆定义.

环节2 推导椭圆的标准方程.

支架4：在学习本课前，我们已经掌握了用坐标法研究几何问题的一般思路，那么椭圆的轨迹方程应该如何推导呢？

师生活动：在笔者的带领下，学生总结用坐标法求动点轨迹方程的一般步骤，并归纳出两种建立坐标系的方式. 一种是焦点在x轴上，另一种是焦点在y轴上. 笔者将学生分成两组，按照不同的建系方式推导相应的椭圆的标准方程. 在笔者的启发和指导下，各小组积极互动，得到了如下推导过程.

第一种，焦点在x轴上.

第二种，焦点在y轴上.

支架5：结合以上探究过程说一说焦点在x轴和y轴上的椭圆的标准方程有何特点.

师生活动：笔者让学生以小组为单位，从焦点位置，焦点坐标，a，b，c的关系等方面进行归纳总结.

设计意图 通过归纳总结让学生进一步体会两种标准方程的异同点，加深学生对椭圆的定义及标准方程的理解，培养学生的概括能力，发展学生的数学抽象素养.

3. 巩固应用，加深理解

师生活动：例题给出后，笔者先让学生独立思考，然后让学生主动交流自己所思、所想. 学生通过互动交流得到了两种解题方案：方案一，根据椭圆的定义得到a值，然后用a，b，c之间的关系求得b值，由此得到椭圆的标准方程；方案二，根据焦点的坐标可知，a2=b2+4，然后将点，代入椭圆的方程求出b2，由此得到椭圆的标准方程.

学生解决完例题后，笔者又给出相关的练习让学生独立完成，以此达到巩固和强化的目的，提高学生的数学运算能力.

设计意图 通过具体练习加深相关知识的理解和掌握，提高学生运用知识解决问题的能力，提升学生的运算素养.

4. 课堂小结，促进内化

先让学生归纳总结本节课所学的知识和思想方法，然后根据学生的总结情况进行评价、补充、归纳，以此逐步完善学生的认识结构，发展学生的数学抽象素养.

教学思考

应用支架式教学模式给学生更多的思考空间，这对提高学生的自主学习能力，发展学生的数学素养起着非常积极的作用. 因此，在实际教学中，教师要认真研究教材和学生，厘清教学重点和难点，找到新知的生长点，从学生现有认知水平出发，为学生科学合理地搭建教学支架，以此提高学生参与课堂的积极性和主动性，促进学生综合能力和综合素养的提升. 教师在搭建教学支架的过程中应注意以下两点：

第一，符合学生的认知水平.

支架式教学模式贯彻“以生为本”教学理念，重视发挥学生的主体价值，因此教师在设计教学支架时，应以学生的自身水平为基础，遵循由浅入深、循序渐进的原则，以此充分发挥支架式教学的积极作用，促进学生自主学习能力和概括能力的提升，逐步发展学生的数学学科核心素养.

第二，符合数学素养的特征.

数学学科核心素养的培养是一个长期的过程，是在教学实践中逐渐养成的，其具有长期性、综合性、潜在性等特点. 因此，在设计教学支架时，教师应关注数学素养的自身特征，搭建与学生自身发展相适应的教学支架，以此为数学学科核心素养的发展奠基.

总之，在高中数学教学中，教师要不断更新教学观念、优化教学策略，积极搭建符合学生认知水平的螺旋上升的教学支架，用教学支架引领学生积极思考、主动建构，进而促成深度学习的发生，逐步提高学生的自学能力，发展学生的数学学科核心素养.