核心素养背景下高中生数学自主学习能力培养之我见

［摘  要］ 如果说知识的积累还可以通过一定程度上的重复来实现的话，那么核心素养的发展更多依赖于学生在具体学习过程中对关键能力的逐步累积、对必备品格的逐步领悟. 在核心素养的背景下理解自主学习能力培养的必要性，是建立学生核心素养发展与自主学习能力之间联系的必由之路. 实践中要坚持用数学学科核心素养的内涵要素优化学生的自主学习体验原则、用学生的核心素养发展评价自主学习能力培养的过程的原则. 在实践教学过程中，教师应充分相信学生，把学习主动权交给学生，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主学习. 在此基础上结合高中数学学科核心素养的内涵要素以及“三会”，就可以为学生开辟出一个良好的自主学习能力培养空间.

［关键词］ 高中数学；核心素养；自主学习；自主学习能力

如今对学生核心素养培育的重要性认识越来越深刻，对学生核心素养发展的逻辑认识越来越清晰，从宏观层面来看，一个基本的逻辑线条就是：核心素养的发展依赖于具体的教学过程，而影响学生学习的除了教师的教之外，更应当是学生的自学. 所以，可以认为学生的学习过程影响着核心素养培育的效果！核心素养发展的内在机制与知识的积累有所不同，如果说知识的积累还可以通过一定程度上的重复来实现的话，那么核心素养的发展更多依赖于学生在具体学习过程中对关键能力的逐步累积、对必备品格的逐步领悟.

具体到高中数学学科中，核心素养主要是指数学学科核心素养，这是必备品格与关键能力在数学学科中的具体体现，在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（简称新课标）中分为若干个维度来阐述（下面会详细说明）. 数学教育家、高中数学课程标准修订组组长、原东北师范大学校长史宁中教授，将数学学科核心素养用通俗易懂的三句话表述出来，即会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界（以下简称“三会”）. 这样的通俗表达体现着一个深刻的道理，那就是要发展学生的数学学科核心素养，其实就是培养学生的数学眼光、发展学生的数学思维、促进学生理解并运用数学语言. 这些目标的达成，一方面依赖于教师的引导，另一方面更依赖于学生的自主学习. 只有有了自主学习的支撑，这些目标的达成才会变得更加顺利与高效. 因此，在核心素养的背景下去培养学生的数学自主学习能力，就是一个重要的现实课题. 下面从四个方面阐述笔者的初步思考.

核心素养背景下高中生自主学习能力培养的必要性

尽管培养学生的自主学习能力历来是高中数学教学的重要研究热点，但是在核心素养的背景下理解自主学习能力培养的必要性，是建立学生核心素养发展与自主学习能力之间联系的必由之路.

众所周知，数学学科核心素养是数学课程改革的新指向，是数学教育的培养目标.新课标对数学学科核心素养有六个维度的表述，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析. 从一般意义上来看，数学学科核心素养的生成路径可以具体阐述为：依靠数学抽象过程生成数学抽象核心素养；凭借数学理性思维生成逻辑推理核心素养；利用数学综合实践生成数学建模核心素养；通过数学问题解决生成直观想象核心素养；借助数学算法算理生成数学运算核心素养；依赖数学统计思维生成数据分析核心素养［1］. 仔细分析这样的判断可以发现，数学抽象过程需要教师设计好了之后引导学生去经历，数学理性思维的生成一定依赖于学生一步步的逻辑推理，数学综合实践活动是教师设计好了之后学生经由自己的体验去构建面向综合实践活动的数学模型，数学问题的解决作为一个更加复杂的过程则需要学生综合运用数学知识以及问题解决能力，数学算法算理的认识与体验以及数学统计思维的形成则更加依赖于学生的自主领悟……所有这些都与自主学习能力密切相关. 综合来看，数学学科核心素养的发展一定需要学生自主学习能力作为支撑.

相应地，在数学学科核心素养发展的引领下，高中数学自主学习能力也会表现出不同的内涵与外延. 教师精心引导学生自主能力发展，不再是指向无穷无尽的习题解答，而是指向学生自身思维的发展、问题解决能力的提升以及更具综合性和长远性的数学学科核心素养的发展. 这一视野下的自主学习能力，是支撑学生数学学科核心素养发展的自主学习能力，是拥有“三会”内涵的自主学习能力，是面向学生可持续发展的自主学习能力.

核心素养背景下高中生自主学习能力培养的基本原则

在核心素养的背景下培养学生的自主学习能力，必然会面对一些挑战. 比如日常教学中，高中数学教师面对繁重的教学任务、密集的工作安排、学生人数多等困难，认为传统的应试任务都没有时间去完成，又怎么谈得上去培养学生的核心素养呢？实际上面对这一问题，教师只有培养和提高学生的自主学习能力，才能使其更好地掌握和积累数学知识与技巧. 在这一过程中，如果遵循一定的基本原则，那么不仅可以让传统教学需要与核心素养培育需要更加协调，而且可以让自主学习能力培养的方向与路径更加科学. 笔者在理论学习与实践的基础上总结出了这样两个基本原则：

原则一，用数学学科核心素养的内涵要素优化学生的自主学习能力.

应试教育的影响极为强大，数学又是对高考影响权重很大的学科，这就导致教师的任何努力都不可避免地带有应试痕迹. 在这样的背景下，要让面向核心素养发展的自主学习能力得到有效培养，就必须坚持用高中数学学科核心素养的六个内涵要素或“三会”，来指导面向学生自主学习能力培养教学过程的设计与实施.

原则二，用学生数学学科核心素养的发展来评价自主学习能力培养的过程.

能力培养的过程较为复杂，学生的自主学习能力是否得到了有效培养，在具体的教学过程中必须有相应的评价机制. 既然是面向数学学科核心素养发展所进行的自主学习能力培养，那么在评价学生自主学习能力养成过程的时候，仍然必须以数学学科核心素养为抓手和评价尺度，这样才能确保学生的自主学习能力的培养过程符合数学学科核心素养发展的需要.

核心素养背景下高中生自主学习能力培养案例分析

一线教师研究教学的最佳载体就是自身在教学过程中形成的教学案例. 既然培养学生的自主学习能力是新课标所倡导的教学目标之一，且培养核心是让学生主动、创造性地学习，即能让学生在学习过程中获得知识与方法，获得成功的体验，那么在实践教学过程中，教师应充分相信学生，把学习主动权交给学生，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主学习［2］. 在此基础上结合高中数学学科核心素养的内涵要素以及“三会”，就可以为学生开辟出一个良好的自主学习能力培养空间.

在人教A版普通高中数学教科书必修第一册中，对“对数函数”的学习涉及两个关键过程：一是对数的概念的建立，二是对数函数的图象与性质的探究. 在传统的教学认知里，这部分内容比较复杂，出现的题目的难度也相对较高. 因此，新课教学时教师必须认真讲解，确保学生听得懂、说得出、考得来. 应试形态下的教师认真讲授加上重复的训练，也确实可以达成这样的效果，但这样的学习体验对于学生来说，知识积累的过程是机械的，核心素养的发展是有限的. 反之，如果将这一知识设计成更具自主性的学习过程，那么学生在这样的过程中，有效的自主学习能力培养不仅能够支撑起数学知识的高效积累，同时还能够让数学学科核心素养的发展更有保障.

基于这样的思路，笔者重点设计了这样几个教学环节：

环节一：创设情境，帮助学生打开对数概念的认知大门，并引导学生自主建构对数的概念.

由于学生此前学过指数函数，因此这里创设情境的最好办法就是借助具体事例去激活学生的逆向思维，让学生在指数幂运算的过程中形成逆向推理意识. 这样学生就会在逆向推理的过程中，认识到指数幂运算的逆运算也有其实用价值，就可以借助具体的数学语言给出对数的概念. 限于篇幅，这里不再赘述.

环节二：引导学生自主探究，在比较中认识对数函数的图象与性质.

这是学生自主学习能力培养的核心环节. 由于学生此前已经形成对对数与指数互逆的认识，因此在探究对数函数的图象与性质时，教师完全可以释放空间让学生自己去探究. 但这里要抓住几个细节：一是确保学生对指数函数的图象与性质的认识是清晰的，因此教师在复习时应当给足时间，让学生去梳理，从而得出关于指数函数的清晰认知；二是引导学生进行充分比较与推理，借助此前学习函数的方法，形成对数函数的探究思路. 事实证明，高中生具有这样的意识与能力，关键在于教师要舍得放手，要舍得花时间，要坚信学生通过自己的努力能够探究得出对数函数的图象与性质.

事实证明，在探究过程中，大多数学生会不由自主地选择由易到难的探究方法，比如先择取一个最为简单的对数函数（如y=logx），然后画其图象并猜其性质. 尽管学生择取的是简单的对数函数，但实际上学生的这一选择体现出了很好的方法运用，且简单的对数函数确实可以让学生做出更加准确的猜想. 当这一猜想得到图象或数据的验证之后，他们往往会坚定自己的猜想方向，然后尝试更复杂的对数函数的解析. 这里也有一些自主学习的细节可圈可点，比如学生给出y=log（x+1）后，大脑中就会出现图形平移的表象，这有助于学生得到准确的结论，更重要的是学生这一大脑中的图形平移，恰恰意味着学生认识到了两个对数函数之间存在的关系，这种关系认知是学生自主获得的，是学生自主学习能力的重要表征.

环节三：引导学生反思自主学习过程，总结经验并寻找不足，奠定后续自主探究的基础.

反思能够让学生获得很好的自主学习意识，同时也能够让学生自主发现学习过程中的表现是积极的还是消极的，这也就能有效培养学生的自主学习能力. 此处亦不再赘述.

核心素养背景下高中生自主学习能力培养践行反思

通过上文的论述分析以及案例列举，可以发现在核心素养背景下培养学生的自主学习能力至关重要. 一旦学生的自主学习能力能得到有效培养，很多知识的教学过程会变得更加顺畅，很多疑难问题可以迎刃而解. 因此，在高中数学课堂中培养学生的自主学习能力十分重要，要求教师全面贯彻对学生的素质的教育.

作为高中数学教师，要充分认识培养学生自主学习能力的价值，要有意识地将学生自主学习能力培养与数学学科核心素养发展紧密联系在一起，要充分利用两者之间相互依存和相互促进的关系，这样不仅能够为学生数学学科核心素养的发展寻找到一条有效途径，还能够有价值地实施核心素养背景下的高中数学教学的优化.

从高中数学教师专业成长的角度来看，本研究还可以让教师有深入理解学生核心素养的机会，有基于实践研究学生认知规律和能力养成规律的方法，这都是坚实的专业成长途径. 教师应当把握这一契机，在培育学生核心素养的推进过程中实现自己的专业成长.

参考文献：

［1］ 朱立明，胡洪强，马云鹏. 数学核心素养的理解与生成路径——以高中数学课程为例［J］. 数学教育学报，2018，27（01）：42-46.

［2］ 郭文. 高中数学教学中学生自学能力的培养［J］. 甘肃教育，2019（21）：172.