“双新”背景下数学文化融入数学教学的实践研究

［摘要］数学文化作为培养学生数学素养的重要载体，其在“双新”背景下得到了进一步的重视和强化. 在数学教学中，教师应不断提升自身文化素养，让数学文化走进数学课堂，用数学文化引领数学教学，以此促进学生数学学科核心素养的培育和立德树人教学目标的落实.

［关键词］数学文化；“双新”背景；数学学科核心素养

在“新课标、新教材”（简称“双新”）背景下，如何更好地发展学生，提升学生的综合素养已成为高中数学教学的重要议题. 新课标强调以发展学生为本，重视学生数学应用能力的培养和数学文化的渗透. 不过在功利教学的影响下，高中数学教学的目标是高考成绩的提升，成绩成为衡量教师教学水平的标准. 虽然在新课改的推动下，培养学生数学素养的呼声越来越高，但是学校的考核制度和评价标准却依然以成绩为先决条件，使得“双新”背景下的数学课堂教学活动的开展步履维艰. 要知道，数学承载的不单是知识，更是思想和文化. 在实际教学中，应让数学文化走进数学课堂，让学生在学习过程中受到文化的熏陶，提升学生的数学文化素养. 因此，在高中数学教学中应重视数学文化的渗透，让学生与数学产生文化共鸣，以此培养学生的数学学习兴趣，落实学生的数学学科核心素养. 在数学教学中，如何将数学文化融入数学课堂，促进数学学科核心素养落实呢？笔者结合教学实践谈谈数学文化融入数学课堂的有效途径和方法，供参考.

在导入中渗透数学文化

课堂导入是课堂教学的重要一环，是上好一堂课的前提. 在学习新知前，学生大多会有这样的疑惑：这个知识是如何形成的？为什么要学它？它具有怎样的应用价值？若在实际教学中能够解决这些疑惑，对激发学生学习的积极性、增强学生的应用意识有着非常重要的意义. 在课堂导入环节，教师应重视数学文化的渗透，让学生感知数学知识的形成与发展是自然的、是科学的. 渗透数学文化的途径有很多，如介绍知识的发展历程，引入数学家的故事或有影响的数学事件等，教师应结合教学实际精心设计，以此通过有效导入来激发学生的数学学习热情，提高学生参与课堂的积极性.

例如，在“数系的扩充和复数的概念”的教学中，教师可以“卡当问题”为切入点，先让学生思考这样一个问题：若两个数的和为10，积为40，则两数各是多少？学生通过思考与交流判定该问题在实数范围内无解，由此产生认知冲突，此时教师可顺势介绍数学史：16世纪，数学家卡当遇到了和大家同样的问题，不过他在判断问题无解后并没有放弃，他认为方程（x－5）2+15=0是有意义的，由此数系又得到了一次扩充——引入了复数.

又如，在函数概念的教学中，教师可以呈现函数概念的发展历程，让学生体会函数概念通过一次次推广与扩张，成了更广泛、更深刻、更精准的概念. 这样让学生沿着数学家的足迹了解函数概念，让学生知晓高中继续学习函数概念的必要性，可以有效激发学生的学习动机，提升教学效益.

在生成中渗透数学文化

教学中不妨遵循数学文化的发展脉络来开展教学，这样将数学文化自然地融入课堂教学中，使数学知识与数学文化相互交融，交相辉映. 新课标提倡学生通过搜集、阅读数学知识形成和发展的历史材料来感悟数学对人类文明的贡献，此时数学文化的渗透是自然的，有利于学生学习兴趣的激发和数学素养的提升.

例如，在“任意角的三角函数”的教学中，三角函数的概念一直是困扰学生学习的难点. 为了化解这一难点，教师可以引导学生沿着历史脉络来体验三角函数形成的过程. 追溯历史不难发现，三角函数很早就进入了人类的视野. 在探索天文现象时数学家就对三角形展开了研究，并得到了函数关系，从而逐渐演变成三角函数. 结合这段数学史让学生领悟数学知识是基于实际需求而形成与发展的，以此改变学生为成绩而学知识的错误认知，并增强学生的数学应用意识.

在数学教学中，部分教师为了追求速度，容易忽视知识形成的过程，这样使得学生对知识的理解是肤浅的、片面的. 若教学中巧妙地融入数学史，让学生将数学的发展历史，重要思想方法和影响都弄清楚，则学生对数学知识的理解就会是全面且深刻的，有利于学生知识体系的建构，以及思维能力的发展.

在解题中渗透数学文化

在功利教育的影响下，高中数学教学中普遍存在侧重解题教学的情形，以期通过“多练”实现知识的巩固和技能的提升. 从短期效益来看，“多练”确实可以积累一定的解题经验，提高解题效率. 但从长期效益来看，盲目练习影响学生思维能力的提升，不利于学生长远发展. 要知道，数学学习不单要学习知识、锻炼技能，还要传递思想方法，让学生获得终身学习能力. 在解题教学中，教师可以引导学生从数学文化的角度来审视问题，使解题所承载的不单是数学知识和应用技巧，还有数学思维和方式. 不过数学文化在解题中大多被遮盖了，这就需要教师给予一定的指导，以此在正确解答的基础上，拓展学生的数学思维，提升学生的数学素养.

例如此题：回文数是指从左到右和从右到左读都一样的正整数. 如22，121，1221，123321等. 显然两位数的回文数共9个，分别为11，22，33，…，99；三位数的回文数共90个，分别为101，111，121，…，999. 你知道四位数的回文数共多少个吗？2n+1（n∈N*）位数的回文数共多少个呢？

该题以回文数为背景，让学生通过问题的解决充分感知数学美和数学文化. 学生顺利解决问题后，教师指出：对于这些有趣的回文数，至今还有许多未解之谜，课下大家可以通过阅读材料进一步了解这些有趣的回文数，并提出自己的猜想. 这样以数学名题为背景，不仅可以充分展现数学文化的魅力，还可以使蕴含其中的数学思想方法熠熠生辉，绽放解题教学无穷的魅力.

在传统的解题教学中，常常会出现“重结果、轻过程”的情况，认为只要得到结果就万事大吉，殊不知这样很难让学生在解题中获得能力的提升和思维的升华. 在解题教学中融入数学文化，为学生提供更广阔的思考空间，可以发散学生的数学思维，提高学生的数学文化素养.

在联系中渗透数学文化

数学作为基础学科，其与其他学科存在着密不可分的关系. 新教材重视调整章节内部结构，凸显知识间的联系，突出主体设计，倡导深度学习，这样的教材结构有利于知识的系统建构，顺应学生发展，突出数学文化特色. 新课标要求数学教学既关注不同数学知识之间的内在联系，又关注数学与其他学科以及数学与生活之间的内在联系. 可见，“双新”背景下的数学教学更加关注数学内部以及数学与其他学科之间的联系. 因此，在高中数学教学中，教师要重视凸显数学内部以及数学与其他学科之间的联系，充分发挥数学学科基础价值，实现学科知识的融会贯通.

例如，在教学函数、方程、不等式等相关内容时，可以与力学、热学、电磁学中的最值问题建立联系，也可以与工程学、建筑学中的最优化问题建立联系，还可以与生活和生产中的问题建立联系，以此凸显数学的工具性，促进知识和方法的联结与融合，增强学生的应用意识. 又如，中国诗歌中也有浓浓的数学味，《题西林壁》就用三维空间的思维表现出诗的哲学性. 在教学中，教师要有意识地引导学生将数学与其他学科、人文历史等建立广泛的联系，这样既可以拓宽学生的视野，又能让学生感受数学文化的价值，提升学生的数学素养.

当然，数学文化融入数学课堂的途径是多种多样的，但不管数学文化以何种方式融入数学课堂，都不是课堂教学的点缀，也不是迎合“双新”课改的要求，而是切实发挥数学文化的魅力，构建一个面向人人、适合人人的学习氛围，促进立德树人教学目标的达成和学生数学素养的落实.

基金项目：2022年度河南省基础教育教学研究项目重点课题“‘双新’背景下数学文化融入高中数学教学的实践研究”（JCJYB2203070806）.

作者简介：王萍（1979—），本科学历，中小学高级教师，从事高中数学教学工作.