一道模拟题的解法探究、背景揭秘和结论推广

［摘  要］ 文章探究一道椭圆模拟题的解法，根据解题思路，把题目中的参数一般化后揭秘了多角度命题背景，把多角度命题背景中的参数特殊化后又回归统一几何含义得到一些推论，然后将命题背景和推论类比推广到双曲线和抛物线中. 研究结果为求解和命制圆锥曲线定值定点问题提供了新的思路，研究过程为圆锥曲线解题教学和学生分析问题提供了新的参考.

［关键词］ 椭圆；双曲线；抛物线；定点；定值

解析几何题一直以来以命题背景丰富、呈现形式多样、理论深刻优美、解答灵活多变而深受广大师生喜欢，其中定点定值定线问题，以其特有的命题背景成为命题人和研究者深耕不倦的对象. 此类题目对培养学生敢于质疑、善于思考、把握本质，以及数形结合能力有重要价值，其解法、命制背景，以及产生的结论和类比推广，很值得研究.