基于“核心素养”培养的高中数学教学研究

［摘  要］ 新课标强调数学教学要将学生的发展作为教学根本，要在立德树人的基础上发展学生的数学学科核心素养. 课堂作为践行这一理念的主阵地，需要充分发挥课堂育人的价值. 研究者从“教情分析，设置教学目标”“情境创设，唤醒学习动机”“实践探索，发展抽象素养”“类比分析，培养逻辑推理素养”“应用例题，提升创新意识”五方面展开教学与研究.

［关键词］ 核心素养；教学；双曲线

作者简介：刘营（1991—），本科学历，中小学二级教师，从事高中数学教学与研究工作.

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是教育教学的核心目标. 自此，发展学生的数学学科核心素养成为课堂教学关注的热点. 究竟该如何突破传统意义上的教学模式，将拓展学科精神、揭露学科价值等融入日常教学中，以提升学生的创新意识与思维能力，发展学生的核心素养呢？对此笔者进行了大量研究，现以“双曲线的标准方程”的教学为例，谈一些经验与思考.

■ 核心素养的概述

数学学科核心素养反映一个学生对知识的掌握程度、学习能力与关键品格. 核心素养的培养需将“以人为本”的理念落实在教学的各个环节中，将个体发展与社会发展有机地联合起来，引导学生用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界. 具体而言，将发展学生的核心素养作为数学学科教学的方向标，可帮助学生更好地理解知识本质，发展创新意识，感知数学学科的文化、科学、魅力与应用价值.

■ 培养核心素养的策略

1. 教情分析，设置教学目标

想要从真正意义上发展学生的数学学科核心素养，首先要充分了解学情与教情，只有基于知己知彼的状态，才能百战不殆. 教师要紧跟时代发展的步伐，转变教学理念，将学生视为课堂的主人，根据学情与知识特点设计科学、合理的教学目标，让教学过程有章可循.

学生在接触双曲线这部分内容前，已经掌握了椭圆定义的推导方法，且能结合问题要求写出相应的椭圆标准方程. 双曲线与椭圆有着高度相似的地方，教学时可引导学生通过类比分析法进行探索研究，让学生亲历操作、观察、交流，体会双曲线概念的形成、双曲线标准方程的推导，等等，从而促进学生核心素养的形成与发展.

2. 情境创设，唤醒学习动机

学生是课堂的主人，只有在“主人”想学的状态下，才能从真正意义上驱动学习动机，产生探索行为. 双曲线概念本身就比较抽象，不少学生为了掌握相应概念，采取死记硬背的方式来记忆. 殊不知，这种被动的记忆方法会导致严重的“消化不良”. 创设丰富的教学情境，可让概念自然生成，更利于学生理解与应用.

情境创设：展示冷却塔、法拉利主题公园、摩天大楼、导航系统原理等，让学生从视觉冲突中感知双曲线的存在，体会数学与生活的联系，感悟数学知识源于生活实际，又反过来为生活服务，激起探索欲.

师：众所周知，双曲线为圆锥曲线的一类，之前我们研究过椭圆相关知识，现在我将与大家一起用类比拖延法来研究双曲线知识.

设计意图 择取这两道经典例题，意在深化学生对双曲线定义的理解，提升学生解题能力的同时发展其逻辑思维能力.

■ 几点思考

1. 问题引领是发展核心素养的基础

问题是激发学习动机的原动力，是激活思维的基础，也是指向教学目标的关键. 课堂本就由大量问题组成，虽然不少教师在设计教学方案时就拟定了详尽的问题，但在实际应用时要结合学情去选择性提问，给学生提供更好的思考空间. 尤其在课堂导入环节，若在学生没有准备好的情况下就提出充满“数学味”的问题，不但不会提升学生的积极性，反而会让学生产生消极心理.

例如本节课的起始环节，笔者借助多媒体展示了一些经典建筑，在激趣的基础上，提出与双曲线相关的问题启发学生思考，让学生自然而然地进入新知的探索中. 纵观整节课，笔者提问时都会附带“类比椭圆……”这句话，指向明确的问题，不仅能发展学生的数学类比思想，还能提升学生迁移、推理、抽象等能力.

2. “以生为本”是发展核心素养的关键

新课标再三强调“以生为本”是实施教学的关键. 在“以生为本”理念的引导下，学生在课堂中不仅具备“主人翁”的意识，还化被动为主动，积极进入知识的深度探索中. 例如本节课的实验观察活动，就由学生自主操作完成，不仅感知到数学与生活的关系，还学会了将所学知识应用到生活实际中的策略. 学生在自主操作、独立思考与合作交流中获得了良好的数据分析素养、逻辑推理素养与数学抽象素养等.

3. 深度学习是发展核心素养的保证

核心素养的发展离不开深度学习的辅助，学生对数学事物的认知与探索，不仅体现出学科教育的本质，还是培养学生核心素养的必经之路. 事实证明，深度学习活动的开展不仅能有效激活学生的思维，还能提高学生的课堂参与度，让学生学会从多角度观察与思考问题.

例如本节课教学，笔者将深度学习理念贯穿到教学的每一个环节，鼓励学生自主思考与探索，充分挖掘学生的潜能，有效提高学生学习的主动性. 课堂活动都围绕教学重点与难点展开，生活情境的创设、数学模型的建立以及问题的引领等，促使学生自主类比椭圆相关知识、探索双曲线相关内容，从真正意义上发展了数学学科核心素养.

总之，想要发挥好课堂的育人功能，首先要设计好教学活动. 在发展学生数学学科核心素养的视域下设计数学教学活动，离不开问题的引领，以及“以生为本”与“深度学习”理念的支持. 鉴于此，教师应与时俱进，在精心预设的基础上灵活运用教学手段，挖掘学生的潜能，从根本上发展学生的数学学科核心素养.