基于核心素养培养的高中数学课堂教学探微

［摘  要］ 核心素养的培养是时代发展、高考评估体系与学生个人发展的需求. 文章认为，基于核心素养培养的课堂教学，需要教师与时俱进地革新教育理念，以促进学生的发展为教育教学的根本；课堂例题应结合学情精心挑选，并通过示范与引导，培养学生良好的解题技巧；师生、生生在课堂中应注重互动交流，不断激活、唤醒学生的思维.

［关键词］ 课堂教学；核心素养；思维

数学学科核心素养是指学生在数学教学过程中逐渐形成良好的品格与关键能力，以满足个体与社会发展的需求. 《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析以及直观想象为数学学科核心素养的六要素，这是在发展学生“四基”与“四能”基础上提出的重要理念，对培养学生的“三会”能力具有指导意义.

■ 核心素养培养的必要性

1. 时代发展的需求

核心素养概念的形成是时代发展的产物，是学科教学趋势所向. 从核心素养的本质来看，它能让学生灵活转换看待问题的角度，能让学生通过所学的数学知识进行理性思考、逻辑推理、严谨论证并精准表达. 张奠宙教授认为，数学核心素养可以界定成精准的智能思维和行为. 因此，核心素养培养是时代发展的召唤，是人才培养的基础.

2. 高考评估体系的需求

高考评估体系提出，高考需以知识、能力、素养与核心价值观为考核目标，以满足数学教学基础、全面、应用与创新的核心要求. 就当前的教育教学模式而言，高考是贯彻落实核心素养最直接、最有效的方法之一.

3. 学生个人发展的需求

随着新课改的推进，高中数学教学从“分数”逐步转化到核心素养目标，这种转化标志着教育的进步，凸显出“以人为本”的教育理念. 学生不再将目光停留于冰冷、静态的知识层面，而是通过数学教学获得用数学眼光看待世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界（简称“三会”）的能力.

■ 核心素养培养的措施

课堂是知识与技能学习的重要场所，是培养学生各项数学能力与思维品质的主阵地. 把握好课堂教学的每一个环节，能有效促进数学学科核心素养的形成与发展.

1. 革新理念，发展为本

时代在发展，教育在进步，教师的教育教学思想要与时俱进跟上时代的步伐，辩证分析当前的教育形式，批判继承传统教学的优点. 简而言之，就是教师要通过不断学习，提升自身的认知水平、教学理念等，将学生的发展作为教学的根本，注重“过程教育”.

（1）将学生视为教学中心.

新课标明确提出，学生是教学的主体，是课堂真正的主人. 也就是说，学生发自内心的自主学习，才能将各个知识内化成自己的认知结构. 教师应将学生视为教学中心，充分把握好课堂引导与点拨的时机，尽一切力量促使学生产生自主学习的动力，让学生化被动为主动参与学习，提高学习效率.

在课堂教学中，教师可设计一些实操活动，激发学生主动参与的欲望，让学生亲历动手、动脑的操作与思考过程，形成良好的学习体验，领悟相应的数学思想方法，等等. 实践证明，数学学科核心素养的培养需将学生放在课堂的中心位置，并为学生提供充足的思考空间和时间，让学生获得更多的领悟.

（2）让学生学会学习是根本.

数学课堂教学，“教的是什么？该怎么教？”这是值得深度思考与探索的问题，这个问题从一定程度上影响着学生的个体发展. 数学课堂教学应将“学生学会学习”放在核心位置，教师需想方设法地启迪学生的思维，教会学生数学方法、数学思想与思维模式，从真正意义上授学生以“渔”.

鉴于此，教师应该将自己的主导作用充分发挥好，课堂中采取启发式教学方法，即利用问题引导学生积极主动地进行独立思考、互动交流，让学生亲历知识形成与发展的过程，获得良好的学习体验与感悟. 同时，将学生的发展作为教学根本，把控好课堂中讲授、互动与练习等的节奏，让课堂在兼容互补中有效生成.

（3）注重过程教育是关键.

新课标着重强调“过程教育”的重要性. 所谓的过程教育是指在满足学生全面发展的基础上，注重数学结论形成过程的一种教学方法. 这种教学方法是帮助学生提炼数学思想方法，形成良好思维习惯的重要模式. 学生在过程教育中能深刻体验、感悟到数学素养的形成与发展.

如果学生亲历公式的推导过程，数学思想方法的提炼过程，数学规律的发现过程，等等，可有效激活思维，为新知的同化与顺应夯实基础. 值得注意的是，过程教育固然重要，但重教轻学、重练轻悟的教学模式只是片面地倾向于某一个面，厚此薄彼决不可取.

2. 精选例题，规范引领

（1）问题驱动，引发思考.

问题是数学的心脏，是学生思维的起点. 在教学中，以问题情境驱动学生的思维，能有效启发学生的心智，让学生在问题的分析与解决中巩固新知、夯实基础. 以发展学生核心素养为目标的问题设计，需以激发学生的求知欲为基础，唤醒学生积极参与思考的意识，同时还要有明确的针对性、典型性、层次性与趣味性等，让学生产生主动思考、尝试、体验、感悟与创新的意识.

问题的设置可以放在学生思维的卡壳处、新旧知识的衔接处、知识的交汇处或教学的难点处. 这些关键节点的问题不仅能起到承上启下、激趣启思的作用，还能协助学生发现知识的内涵，为揭示知识本质服务.

案例1 “函数的单调性”的教学.

问题：若函数y=f（x）在定义域［－2，2］上为减函数，同时f（2－a）＜f（2a－2），则实数a的取值范围是什么？

这个问题放在知识的生长点处提出，协助学生进一步深化对函数单调性概念的理解，为后续概念的灵活应用奠定基础.

（2）精选例题，激趣启思.

课堂例题的选择需谨慎，以具有典型代表性的中档题为主，并结合学情，从基础性、应用性与综合性角度来择取例题，同时还要避免例题中出现过于繁杂冗长的计算，以防止消减学生的探索信心. 例题的择取只要能达到考查学生对知识的应用能力及启发思维的目的即可.

案例2 “数列与概率的综合”的教学.

结合学情与教学内容的特点，教师可择取如下问题：

已知正四面体ABCD的棱长是1厘米，如果一只蜗牛从该正四面体的一个顶点沿着棱爬向其他任意一个顶点的可能性都相等. 假设这只蜗牛从点A出发，爬行了n厘米后再返回点A处的概率是P■，请写出数列｛Ｐ■｝的通项公式.

这是一道经典例题，题干清晰明了，内容符合学生的认知经验，更容易激发学生的探索欲. 另外，本题具有基础性、综合性、针对性与应用性等特征，最关键的是数列与概率的融合，有利于提高学生的综合素养.

（3）主线突出，规范引领.

新课标强调结构化教学的重要性与必要性. 整理知识框架，从整体上梳理教学内容，以单元教学为主线，不仅能再建构学材，还能凸显知识间的关联性，让学生感知数学学科的系统性与跨学科性等特征. 结构化教学不需要过于纠结教学的细枝末节，只要紧扣知识本质，突出教学主线，就能有效避免永无止境的“题海战术”.

鉴于此，教师应拥有全局观，从宏观的角度来审视并设计教学方案，力求从“高视点”寻找突破，让学生在结构化教学中不断积累数学经验，感悟数学思想方法，提高发现与提出问题的能力，促进“三会”能力的发展.

3. 积极互动，灵活思维

（1）良好的情境为互动背景.

良好的情境能快速吸引学生的注意力，激发学生的探索欲，启发学生的思维，让学生自主参与到互动与探究中来. 课堂情境创设应“以生为本”，结合学生认知发展的特点，让学生体验知识的形成是合乎情理的自然规律，而非牵强附会而来. 师生、生生围绕丰富的情境积极互动交流，以此拔高学生的思维，为学生核心素养的形成奠定基础.

案例3 “函数的单调性”的教学.

基于学情、教情与考情，教师用问题情境启发学生的思维，引发互动与探究，能获得较好的成效.

问题情境：已知函数y=f（x）在某个区间上呈单调递增的趋势，即函数值y随着x的增大而增大. ①对于这种情况该用怎样的数学符号表达？②关于x增大的情况，该用怎样的数学符号表达？③如果任取区间内的两个点，能不能将递增现象说清楚？④对于区间内存在的“任意”取值，该如何用“有限”取值来表示？⑤提炼“任取两数”的常规思维.

对于这个问题情境，问题串的设计照顾学生的个体差异，起点较低，通过对几个问题的互动讨论，不仅深化学生对函数单调递增的认知，还让学生在自主探索中掌握此类问题的研究方法，为接下来自主探寻函数递减奠定基础. 事实证明，这种学习能力的迁移是发展学生数学学科核心素养的关键.

（2）积极的引导促进思维生长.

虽说学生是课堂的主体，但缺乏教师点拨与引导的课堂则是一盘散沙. 教师引导学生通过对数学现象的观察、分析、类比、猜想等，不仅能促进学生直观想象素养的发展，还能让学生逐渐形成理性的抽象思维能力与逻辑推理能力. 尤其是类比、联想方面的点拨，可有效训练学生的想象力与形象思维.

在课堂中，教师不仅要给予学生适当的点拨与引导，还要给予学生充足的思考与表达机会，让学生通过自主阅读、独立思考与表达训练等促进个体的发展. 在教学中，教师应想方设法引发学生认知冲突，让学生“不愤不悱”，形成“心求通而未得”的心理，从而产生“下水游泳”的想法.

案例4 “概率”的教学.

授课前，为引发学生认知冲突，让学生对本节课产生探索欲，教师提出了这样一个问题：

对于生活中一定会发生的事情，用数学语言表述为这件事情的发生概率是100%；一件事情一定不会发生，则将这件事情的发生概率记作0. 那么，发生概率为100%的事情，就一定会发生吗？发生概率是0的事情，就一定不会发生吗？

这个问题成功激发起了学生的好奇心，使其对本节课的学习充满着渴望. 在教学中，教师通过积极、正向的引导，课堂呈现出了浓郁的探索氛围，取得了较好的教学成效.

数学本身就是一门从生活中抽象而来，再反过来应用于生活的基础学科. 在课堂引导时，教师可“接地气”地利用一些贴合学生生活经验的例子或方法来启发学生的思维，引起知识、生活的“共鸣”，促使学生更好地理解并应用所学知识，为增强应用意识、完善认知结构夯实基础.

（3）学法指导进一步优化思维.

以核心素养为导向的数学教学不仅要培养学生的科研精神，还要从学法指导上下功夫，让学生“抬头看路”，而非“埋头苦练”. 课前预习、课堂上记笔记以及课后复习巩固等固然重要，但更重要的是学习方法的掌握、数学思想方法的提炼、错题的归类以及总结反思能力的培养，这些都是建构学生完整的认知结构的基础，是发展学生数学学科核心素养的关键.

练习检测具有查漏补缺之功效，还能让学生不断自我反思总结，优化解题思维. 有些解题的通性通法，只要弄清楚其推导过程，就能为大脑节约大量的存储空间，形成解题技巧. 当然，此过程离不开教师适当的点拨与引导. 学生也要注意勤思多练，注重思维的严密性与完整性，并从变式训练中不断得到启发，通过各种题型的接触，灵活思维，促进核心素养的发展.

数学学科核心素养的形成与发展并非朝夕就能完成，而需经历日常点点滴滴的训练与摸索，让学生自主领悟并参透其中的道理，才能有所收获. 教师应与时俱进地革新教育教学理念，摒弃功利化的思想，在尊重学生的基础上，通过适当点拨唤醒学生的思维，培养学生的创新意识，从真正意义上提升学生的数学学科核心素养.