“百思课堂”如何引发思维碰撞
作者： 吴婕
摘 要：“百思课堂”是思维流动的“场”，思维碰撞在课堂中时时发生。学生在思维流动的过程中，往往能提出新颖的想法或解决问题的方案。《分数的初步认识（一）》一课教学，让学生在旧知与新知的融合、“你知”与“我知”的差异、创新情境与常规情境的互补、知识与生活的链接中不断碰撞思维。
关键词：百思课堂；小学数学；思维碰撞；分数的初步认识
“百思课堂”是思维流动的“场”，思维碰撞在课堂时时发生。学生在思维流动的过程中，往往能提出新颖的想法或解决问题的方案。本文结合苏教版小学数学三年级上册《分数的初步认识（一）》一课教学，探讨在数学的“百思课堂”上，如何让学生在旧知与新知的融合、“你知”与“我知”的差异、创新情境与常规情境的互补以及知识与生活的链接中不断碰撞思维。
一、在旧知与新知的融合中碰撞思维
旧知与新知融合，会让学生对旧知有更深刻的理解，实现新知与旧知的兼容，促成认知的整体性和系统性，避免思考的散点化、碎片化。分数是数学中的基本概念，它可以用来表示同一对象的部分与整体或两个对象之间的比率关系。学生是在掌握一些整数知识和平均分的基础上，学习“分数的初步认识”的。从整数到分数，是数概念的一次拓展。《分数的初步认识（一）》一课教学，教师通过创设有趣的情境，唤醒学生的旧知体验，促其产生认知冲突，进而引出分数概念。
【片段1】
（教师引导学生观察图片，其中有4个苹果、2瓶水和1块蛋糕。）
师 要怎样分才公平呢？
生 平均分。
师 平均分是什么意思？
生 平均分就是使每人分得的相等。要想使每人分得的相等，就必须平均分。
师 怎样分是平均分呢？
生 每人2个苹果和1瓶水，还有半块蛋糕。
师 瞧，这都是用以前学过的用整数来表示的，那你们刚说的“半块”能用整数表示吗？
生 不能。
师 “半块”应该怎样表示呢？
……
“分数”对于学生而言是陌生的，而“物体或图形的一半”则是他们熟悉的。创设学生熟悉的野餐时分食物的情境，明确一半是怎么分的，可引发他们思考如何用一个新的数表示“一半”。这一方面能通过“旧知”（整数）唤醒学生原有的平均分经验，为初步认识“新知
”
（分数）做好铺垫；另一方面，在融合旧知与新知的思维碰撞中，学生意识到，不能用以前学过的数表示平均分的结果，引发扩展数的概念的心理需要，产生学习分数的内在动机。这是“百思课堂”的第一波思维碰撞。
二、在“你知”与“我知”的差异中碰撞思维
学生在学习方面是存在差异的，包括学习经验的差异、思考能力的差异、学习素质的差异等。“百思课堂”，尤其要关注学生思维过程和思维品质的差异，通过一系列问题，
一步步引导学生在“你知”与“我知”的差异中，自然而然地碰撞思维，共享已知，共探未知。《分数的初步认识（一）》一课教学，教师引导学生充分交换“你知”与“我知”。
【片段2】
可以用水彩笔在折痕处画一条直线。
生 我把一个正方形对折。
师 你是怎样对折的？
生 我把一个正方形的对角对折。
……
生 形状不同。
（学生比画。）
师 那生活中，你还能分什么呢？
师 难道平均分的份数都是双数吗？
师 是的，瞧，把一个物品或者图形，平均分成几份，每份就是它的几分之一。
三、在创新情境与常规情境的互补中碰撞思维
“百思课堂”中，学生的“思”是看得见的，情境创设是一个不可或缺的“载体”。常规的分数比大小教学是直接让学生折一折，然后通过观察图做比较；创新的做法则是引入漫画情境，充分调动学生的学习内驱力。《分数的初步认识（一）》一课教学，教师创设了与常规情境互补的创新情境，激活了学生的思维。
【片段3】
（出示漫画，如图1所示。）
师 孩子们，你知道为什么孙悟空说猪八戒真是个呆子吗？
生 很明显，一个西瓜分成4份后其中的一份肯定比平均分成8份后其中的一份多。一个西瓜，分的块数越多，每块就越少。
……
……
师 你是怎么比的呢？
示1个。这里的几分之一都比1要小，因为这里的1表示一整个西瓜。这样
就吃得更多啦！
四、在知识与生活的链接中碰撞思维
从古代开始，由于人们生活的需要，慢慢产生了数学。近代以来，随着社会的不断发展，文明程度不断提高，日常生活中的科学化、经济活动中的最优化，无不需要用到数学知识。“百思课堂”上，教师要启发学生用数学的眼光观察生活，多尝试，多验证，寻找数学与生活的链接。《分数的初步认识（一）》一课教学，教师利用半块蛋糕的认知冲突，从数的冲突走向数的拓展，让学生独立探索、自由表达。
【片段4】
师 你们表示出来的形式不太一样，都有自己独特的想法，很棒！（出示图2）看看古人都是怎样来表示这一半的。在古时候，没有文字，没有数字，人们分东西时，经常出现结果不是整数的情况，他们就这样表示。我国很早就有了分数，开始是用树枝摆一摆，然后用算筹表示。后来，印度人发明了数字，用和我国古时候相似的方法表示分数。再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样了，一直沿用到今天。
这个片段链接生活，让学生了解分数产生的过程，了解“平均分”是分数的本质特征。最后，补充分数从古至今的演变，学生懂得了分数的演变与生活息息相关，初步感受数学之用（服务生活）和数学之美（追求简洁）。“数学来源于生活又服务于生活”的认知，在学生心中萌芽。