数学反思性学习作业例谈

摘 要：反思是一种重要的思维活动。反思的能力很难自发地形成，主要依靠后天的学习。对此，设计数学反思性学习作业，带领学生通过日整理、周小结、月报告，日积月累，查漏补缺，激发反思意识，掌握反思方法，提升反思能力。

关键词：小学数学；反思；日整理；周小结；月报告

反思作为一种重要的思维活动，不是简单地回顾过去或重复思考，而是对自己的行为、思想、经验及其结果进行深入、批判性的回顾和分析，以此促进对知识的深度理解、主动建构、迁移应用及有效解决，进而促进深度学习目标的达成、思维品质的提升。然而，并不是每个人都习惯去反思，都会反思：反思的能力很难自发地形成，主要依靠后天的学习。对此，教师可以设计数学反思性学习作业，带领学生通过日整理、周小结、月报告，日积月累，查漏补缺，激发反思意识，掌握反思方法，提升反思能力。下面，介绍几例反思性学习作业。

一、“日整理”作业：即时反思错题缘由

“日整理”作业主要是让学生整理学习当天的一道错题（或好题），即时反思错题缘由，整理与反思步骤如图1所示。错题可以是不会做的题、会做的却做错的题、做对但易错题等，错题的整理重在原因分析和反思小结（如下页图2）。好题的整理主要考虑学生学习水平的差异性：当日无错题的学生可自选好题，比如一题多解、巧妙解法的习题等，说明选择理由（如下页图3）。

一开始，学生完成“日整理”作业是有些难度的，需要教师加强指导。教师要在学生面对各种解题状况时适时引导、追问、指导，使学生在日积月累的有意训练中学会解题过程中或解题完成后的反思方法，才能为学生独立自主完成反思性作业打下基础。具体地，可以有以下的引导语：

遇到困难时：这道题和什么知识有关？解题困难在哪里？这样的题型我们经常借助什么办法来解决？我们尝试用什么策略来解题？

顺利解题后：做得对不对？如何进行检验？是否还有更好的策略与方法来解决？

出现不同解题方法后：他的想法和你一样吗？你认为哪种方法更好？不同解题方法有什么相同点与不同点？

解题错误之后：我错在哪里？怎么错的？如何改正？以后做此类题要注意些什么？

二、“周小结”作业：阶段反思知识疏漏

“周小结”作业包括学生一周学习收获、学习困惑、针对学习薄弱点的巩固练习、学科日记、绘制思维导图梳理知识或其他个性化内容。“周小结”作业是学生对一周学习过程和学习结果的回顾与反思，意在梳理知识疏漏。“周小结”作业也是学生进行自我评价的平台，能让学生在总结学习经验的同时，发现自身学习仍有不足或疑惑之处，制定学习调整策略。图4所示为优秀的“周小结”作业。

三、“月报告”作业：整体反思学习成果

“月报告”作业主要让学生完成两方面的任务：梳理本月整理的题目，了解自己本月学习的薄弱点，把错题重新做一遍，巩固掌握程度；二是总结回顾本月学习过程和结果，梳理大单元知识要点，沟通知识联系，整体反思学习成果，总结学习经验。下页图5所示为优秀的“月报告”作业。

针对学生的“月报告”作业，教师可以分类记录学生的典型错题，带领学生分析错误原因，提出校正对策。例如：

【题目原型】

在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？

【错误再现】

【错因分析】

（1）审题不清：

在读题的时候，没有关注到“最大”，导致所求半圆不是最大的；没有看清求的是“半圆”（或者读题时看到了，但解题中又遗忘了这个要求），思维定式地求了整圆的面积。

（2）方法不明：

没有比较好的策略或方法，导致思路不清晰，产生理解偏差或思路混乱。

【校正对策】

（1）明确读题方法，培养审题习惯

圈画关键词、画出简单示意图（如图6所示），理清习题条件和要求。

（2）指导解题方法，明确正确思路

一是通过画图，让长方形和半圆更直观地呈现，便于思考如何画出最大的半圆。

二是讨论交流典型的错误，自主纠错，得到正确解题思路：最大的半圆是以长方形的长为直径所画的半圆，最后要用整圆的面积除以2才能求出半圆的面积。

（3）加强对比练习，提升原有认识

此类习题变式较多，增加对比题练习，进一步完善对此类习题的理解，提高此类习题的解题能力。如：①在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？②在一个长6厘米、宽2厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

此外，教师应注重采用激励性评价，激发并保持学生反思的动力与热情。教师应给予学生反思的时间和平台，组织学生协作交流，促使学生在分享、质疑、争辩中激发反思动力；可展示优秀的数学反思性学习作业，邀请选题价值高、表达清晰、书写创新的学生在班级里展示分享，用榜样示范的作用带动所有学生的反思性学习作业质量的提升。

坚持完成数学反思性学习作业，学生能够不断增强主人翁意识，从“配角”变成“主角”；增强学习主动性，从“依赖”到“自觉”；提升行动力，从“被动”到“主动”。进而，培养学生的反思策略与反思习惯，促使学生实现由“学会”向“会学”的转变，让学生真正成为学习的主人。

参考文献：

［1］ 罗颖.核心素养视角下学生反思能力的培养［J］.数学教学通讯，2022（19）：8.