初中数学“综合与实践”领域课程资源开发策略探讨

摘 要 “综合与实践”是义务教育数学课程领域的重要板块内容。教师不仅要开发教材中的“综合与实践”活动资源，还要开发教材之外、课堂之外、学校之外的课程资源。开发初中数学“综合与实践”活动资源，教师要遵循静态与动态相结合、预设与生成相结合、操作与思维相结合的原则，提升学生参与“综合与实践”活动的兴趣和能力，发展学生的学科核心素养。

关键词 初中数学；综合与实践；资源开发

中图分类号 G633.6

文献标识码 A

文章编号 2095-5995（2024）10-0047-03

“综合与实践”是义务教育数学课程领域的重要板块内容。“综合与实践”不同于“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”，它的最大的一个特点就是综合性、实践性。［1］基于此，教师在教学中要充分发掘相关的课程资源，并运用课程资源。资源开发与运用是“综合与实践”活动教学的基础性、支撑性的工作。教师不仅要开发教材中的“综合与实践”活动资源，还要开发教材之外、课堂之外、学校之外的课程资源。开发初中数学“综合与实践”活动资源，教师要遵循静态与动态相结合、预设与生成相结合、操作与思维相结合的原则，提升学生参与“综合与实践”活动的兴趣和能力，发展学生的学科核心素养。

一、基于教材“综合与实践”领域的资源开发与应用

教材是“综合与实践”活动的重要依托、载体和媒介。基于教材的“综合与实践”应用领域的资源开发与应用，就是要以教材中的“综合与实践”活动内容安排为主题、线索和媒介来开发资源、素材。在这里，教材中的主题是纲、是领，而教材中的相关内容则是“综合与实践”活动的重要课程资源，是主导性、主要性的课程资源。作为教师，要深入解读教材、研究教材，把握教材的整体结构，掌握教材中的“综合与实践”活动内容，并将活动内容进行整理，建构基于教材的“综合与实践”活动资源。

例如，笔者在初中数学“综合与实践”活动教学中，本着边探索、边实践的原则，从人教版初中数学教材中梳理和提炼出各种“综合与实践”活动课的内容，并建构了“初中数学综合与实践活动资源集锦”，将相关的内容整合在一起，形成了从活动准备到活动结束的完整流程。通过梳理教材，笔者建构了《初中数学综合与实践活动手册》，与教材中的主题相匹配。在此基础上，针对《初中数学综合与实践活动手册》中的每一个“综合与实践”活动，笔者建构了相关的资源包。

一般来说，教材中每一个单元的“综合与实践”活动，都是围绕着本单元教学内容展开的，与单元教学内容有着密切的关联。［2］因此，在设计单元的“综合与实践”活动时，教师要引导学生充分应用教材中内容来思考、探究。同时，在建构资源包的过程中，教师还要引导学生广泛借鉴多学科资源以及学生生活世界中的资源。如人教版初中数学教材中“三角形”这一单元的“综合与实践”活动，就是让学生思考、探究图形的镶嵌（密铺）问题。为此，教师不仅要引导学生研究三角形的镶嵌，还要引导学生研究四边形、五边形、六边形等的镶嵌问题，并思考、探究图形镶嵌的条件、前提。在这一“综合与实践”活动中，对于三角形、四边形等图形的应用，教师可以采用层次性、递进性的策略。一是引导学生思考、探究如何用正多边形镶嵌成美丽的图案，如正三角形、正方形、正五边形、正六边形等图形；第二是引导学生思考、探究如何用任意三角形、四边形等来镶嵌图案。通过这样的层次性、阶梯性的探究，一方面引导学生探究图形的镶嵌前提条件；另一方面发展学生的创造性思维、探究能力，让学生用简单的几何图形镶嵌成美丽的图案。应用丰富、多样的课程资源，能有效助推学生的数学思考、探究。

基于教材的“综合与实践”活动资源开发，有助于教师引导学生“思数学”“想数学”“做数学”和“说数学”。基于教材的“综合与实践”活动资源开发，有助于学生展开数学抽象、归纳、推理等相关的数学化活动，从而培育学生适应自身发展和未来社会发展的必备品格、关键能力。基于教材的“综合与实践”应用领域的资源开发与应用，要求教师熟悉教材，对教材的整体、结构、细节有精准的把握。只有这样，教师才能引导学生有效地开发资源、应用资源。

教材资源的开发、应用，彰显着教师的教学智慧，同时也彰显着学生的学习智慧。在教材资源开发过程中，教师不仅要依托教材，更要依靠学生。实践中，教师一方面要引导学生将教材内容融入、渗透、整合到“综合与实践”活动中；另一方面要引导学生对教材中的“综合与实践”活动资源、素材等进行再开发、再加工、再应用，使之更好地适应学生的“综合与实践”学习活动。

二、多学科关联的“综合与实践”领域资源开发与应用

初中数学“综合与实践”活动，不仅可以依托教材资源展开，还可以通过自主开发资源实现活动的开展。初中数学“综合与实践”活动领域的资源开发与应用，不仅具有预设性、固定性，同时还具有生成性、非固化性等特征。［3］在教学中，教师要关联多学科选择相关的活动课题，或者基于教材课题开发跨学科的课程资源，让跨学科资源为学生的“综合与实践”活动服务。在跨学科“综合与实践”活动资源开发、应用的过程中，教师要深入研读初中数学课程标准，按照课程标准要求创编跨学科主题和内容，发掘相关的跨学科资源等。

例如，在教学中，笔者根据不同年级的教材内容以及学生的学习兴趣、具体学情等，自主开发、设计了相关的“综合与实践”活动项目，创造性地建构了相关的系列化资源包，如结合数字黑洞、日历探索、火柴棒拼图、神奇式子、数格点算面积、网格上的数学机智、剪纸与轴对称、硬币的摆放等。通过这样的“综合与实践”活动主题和内容设计，引导学生综合应用数学学科以及相关学科的课程资源开展创造性学习，从而让学生的“综合与实践”活动具有综合性、实践性、开放性和生成性等特质。

相比较于教材中的“综合与实践”活动课题和内容，自主开发的多学科、跨学科的活动主题和内容，更能唤醒、激活学生的内在学习热情和主体意识，积极开展多学科的认知思维活动。如“剪纸与轴对称”主题活动，就需要引导学生结合初中阶段的轴对称图形方面的知识以及美术学科等的相关知识，来设计轴对称图形并利用轴对称图形解决问题；又如开展“网格上的数学机智”活动时，笔者就要求学生融入与数学学科相关的信息科技学科等内容，引导学生在计算机上展开深层次的探索。通过多学科资源的融入，一方面丰富了学生的“综合与实践”活动内容，另一方面让学生的活动更丰富、更生动和更鲜活。值得注意的是，教师充分利用相关学科的课程资源，不是让这些资源进行简单的叠加，而是要进行有机整合。对此，教师要始终紧扣数学“综合与实践”活动的教学目标、重点要求等，引导学生相机、巧妙地应用相关学科课程资源，让这些源能为学生更好地开展数学“综合实践”活动助力。

多学科关联的数学“综合与实践”活动资源的开发与应用，是一个值得教师深入研究的课题。多学科关联的数学“综合与实践”活动资源的开发、应用，旨在拓展、延伸学生的综合实践活动疆域，给学生提供一个更加广阔的“思数学”“做数学”“交流数学”的平台、载体。多学科的数学“综合与实践”活动课程资源开发不是一成不变的，而是一个致力于推动学生数学学习动态生成的“药引”。［4］在跨学科的“综合与实践”活动教学中，教师可以对相关内容进行分类，如“游戏活动类”“实验操作类”“调查分析类”“问题探究类”等，从而让活动内容更有结构。教师还可以通过对相关主题内容进行结构化、系统化的编排，让“综合与实践”活动变得更有秩序。

三、生活性的“综合与实践”领域资源开发与应用

“综合与实践”活动与学生的日常经验、生活有着千丝万缕的联系。教师要从学生的生活世界中提取课程资源等，将之融入学生的“综合与实践”活动中，让活动散发出浓浓的生活味。从根本上说，“综合与实践”活动不仅应当着眼于学生的生活，还应该基于学生的生活、在学生的生活之中，并且为了学生的生活。［5］生活是“综合与实践”活动相关内容开发与设计的源头活水。因此，教师要善于发掘“综合与实践”活动的源头活水，让学生的生活经验、生活知识成为学生学习活动的重要组成部分。

生活性的“综合与实践”活动课程是一门开放性的课程。学生可以根据自己生活中的相关问题、经验等，对“综合与实践”活动课程资源进行不断地补充、完善和拓展。例如，笔者在教学中，引导学生共同设计了“翻转茶杯”“闯迷宫”“天梯云游”“草船借箭”“小小建筑师”“折纸中的学问”“家用温度计的改造”“身体素质测试数据的处理”等相关的课程内容。这些活动主题、内容都来自学生的真实生活，并与学生的已有知识经验有着联系。因而，在参与这些“综合与实践”活动时，学生会有真切的生活感受。在“综合与实践”活动开展过程中，教师要引导学生对活动选题、内容和相关资源等进行丰富、完善，如有学生补充了“剪、拼、折中的无理数”“度量线段”“一元二次方程与纸盒设计”“破译密码”“历史中的数学规律”等相关内容。开发生活化的“综合与实践”活动课程，要求教师在教学中引导学生做到基于教材、关联教材、超越教材，激活学生生活经验中相关活的课程因子。只有这样，才能让生活性的“综合与实践”活动课程具有针对性、实效性。

生活性的“综合与实践”活动课程是一种超越课堂时空的课程，是与学生的自然生活、社会生活等紧密相连的课程。在生活性的“综合与实践”活动课程资源开发过程中，教师要充分发挥学生的主体性作用，要让学生充分地、自主地参与其中。具体来说，教师要引导学生相互交流、集思广益，让学生根据自己的过往生活、当下生活以及未来生活等，去协同建构、开发“综合与实践”活动课程内容；要由点及面、由面及体、由浅入深，让生活性的“综合与实践”活动内容多元化、立体化和结构化。在引导学生开发生活性的资源时，教师要指导学生结合自己的数学学习积极寻找、捕捉生活世界中的重点问题、难点问题等；要增强学生的问题意识、应用意识和创新意识，让学生能开发出高质量、高水平和高品质的“综合与实践”活动。

初中数学“综合与实践”活动资源开发，是关联数学学科、跨学科以及学生生活的“三位一体”活动。在教学中，教师要善于整合数学学科以及相关学科、学生生活中的课程资源，让学生的活动过程和效果相得益彰。初中数学“综合与实践”活动资源开发，是一个融合教材内外、课堂内外、学校内外的综合实践过程。其中，基于教材的“综合与实践”活动课程资源开发是主体，而跨学科课程资源开发以及生活性课程资源开发是学生“综合与实践”活动课程资源开发的拓展与延伸。教师要充分发挥每方面资源的功能优势，让不同层面的资源能优缺互补、相辅相成，从而最大限度地增进学生的学习自信，提升学生的合作交流能力、创新能力和应用能力。

（陈锋，南通市通州区育才中学，江苏 南通 226000）

参考文献：

［1］ 付建伟.例谈初中数学教学中综合实践活动资源的挖掘［J］.基础教育研究，2015（4）：78-79.

［2］ 李国娜.初中数学“综合与实践”课程实施现状的调查研究［D］.长春：东北师范大学，2015：35.

［3］ 黄文敏.“核心素养视野下初中数学综合与实践教学策略研究”结题报告［J］.中学数学教学参考（中旬），2023（3）：53-56.

［4］ 王红权.项目学习：初中数学跨学科综合实践的主要方式［J］.中国数学教育（初中版），2022（9）：10-14.

［5］ 黄宝玉.初中数学与综合实践活动课程整合策略初探［J］.新课程（中学），2018（4）：53.

责任编辑：谢先成