中考数学复习课教学路径建构的策略与反思

摘 要 中考数学复习课不仅关注碎片化的知识向系统化转变的过程，还需要关注教学目标的定位、教学内容的把握以及教学方式的优化。要实现以上的关注点，需要进行三方面操作：实现从聚焦知识本位向素养本位的改观，实现从凝注知识复习向问题解决的迁移，实现从专注教师主导向学生主动的转变。

关键词 中考数学；数学复习课；教学路径；教学策略；教学反思

中图分类号 G633.6

文献标识码 A

文章编号 2095-5995（2024）10-0056-03

一、问题提出

复习课是一种延时反馈教学，是新授课结束后为系统消化、强化巩固、总结归纳的一种课型，同时也是矫正学生学习偏差的一种教学手段。中考数学复习课承载着回顾与反思、系统与综合的独特功能，不仅能进一步总结知识、深化认知，还能有效提升关键能力，形成完善的知识结构。

在传统的中考数学复习课教学中，多数教师容易重演应试刻板的解题教学模式，直接导致中考复习时间上高投入，效果上低产出，精力上高消耗，技能上低存贮，情感上高透支，素养上低发展。例如，在知识梳理时，教师过于注重知识的系统性，力求面面俱到，而学生缺少新信息刺激，阻断了其信息加工，思维也难以兴奋；在范例讲解时，教师更加关注例题的典型性，甚至直接给出解题方法，强调书写格式，而学生被动记忆特定思路和方法，疲于理解、吸收和消化；在模仿练习环节，教师臻选大量的练习题用于巩固方法，练习任务设计与范例配套，而学生在重复机械模仿中套牢问题解决模式，致使发展性思维受限；在反馈矫正时，教师强调标准解答过程，突出求同思维，引导学生形成范式解决问题路径，学生则以线性思维理解知识，发散性思维受到抑制，知识本质难以显现；在归纳总结环节，教师主要强化识记知识，题型分类细而全，规律总结单调，而学生则是陷入知识的深渊，概括性思维受限，想象力和创新力逐渐减弱。这些局面究其缘由可以归结为：教师在复习课中难以平衡好“教”的逻辑与学生“学”的逻辑。如何完善中考数学复习课教学路径，体现出复习课的真正价值，以实现高效复习效果，进而达成学习目标，是一个值得研究的问题。

二、中考数学复习课教学路径建构策略

复习课教学承载着“温故”和“知新”的双重功能，是整个教学活动中承上启下的关键环节。在厘定中考数学复习课的教学思路时，不仅需要研究学生的学习方式，预设学习效果，还需要从三个角度实施教学：一是通过唤醒学生的已有知识，激活学生已有的思维方法，助推学生生成有机的知识体系；二是通过辨析数学基本概念和基本原理，促使学生深入理清知识本质；三是通过变通主干知识，强化系统知识的复习，达成思维逐层进阶。

因此，中考数学复习课教学要实现从“知识温故”到“能力拔高”，通过设置问题情境，探求思想方法，达成问题解决的目的。［1］反过来，基于问题解决的心路历程，丰富思想方法，进而关联出新的问题情境，尽力使整个教学过程处于“自由探究、多向互动”的态势，其基本流程如图1所示。

基于此，我们可从复习课目标的定位、复习内容的把握以及复习方式的选择三大方面着手，建构中考数学复习课教学路径。

（一）由知识本位向素养本位改观：教学目标的重新定位

2019年11月，教育部颁布的《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中指出，试题命制不仅要重视基础知识和基本技能的考查，还要注重创新意识的考查，逐步减少机械记忆、硬套模式试题，降低客观性试题的比例，适度增加探究性、研究性、综合性以及开放性题目的比例。由此，可以窥探出基于发展学生学科核心素养导向的命题意识，必将是中考改革的方向标。数学中考命题必然会加强考查学生对知识本质的理解和应用、对关键信息的提取和加工、对相关联知识的分析和综合，继而达成问题解决的目的。以“数与代数”部分内容的复习为例，主要是以函数内容为中心，同时与方程、不等式等内容建立联系，其目标是发展数学模型思想和符号意识两大类素养。例如，以解方程组作为起点，以系列问题将“数与代数”相关内容串联起来，通过逐步研究，发展学生高阶思维，提升学生运算求解能力。

【问题1】解方程组x-y=2，

3x+y=8.

【问题2】已知2ax-2by与-3ayb8-3x是同类项，求x，y的值.

【问题3】已知|x-y-2|+3x+y-8=0，求x，y的值.

【问题4】已知点（x-y，3x+y）关于（0，0）对称的点是（-2，-8），求x，y的值.

【问题5】求直线y=x-2与直线y=-3x+8的交点坐标.

【问题6】若问题5中的两条直线交于点P，它们与x轴分别交于点A、B，求不等式x-2≥8-3x的解集.

通过对上述题组的解析，解二元一次方程组的问题可以依托不同的问题情境呈现。虽然解决问题的本质是相通的，但是学生在面临不同的问题情境时，对信息的提取与加工存在差异，单纯的知识记忆并不能灵活处理新的问题，只有对知识加深理解，才能应对新情境视域下的问题。因此，复习课的教学目标就需要定位在从具体的知识复习到核心概念复习的转变，从特定知识的研析到促进思维进阶的转变，这也正对标了由知识本位向素养本位转变的复习课教学理念。

（二）由知识复习向问题解决迁移：教学内容的精准把握

确立好复习课教学目标，也就等同于明确了教师要通过复习课教学教到何种程度。而要具体落实到每一节复习课的教学中去，还需要教师进一步厘清两个问题：一是“学生的程度如何”，这是确立复习课起点的关键依据；二是“如何带领学生达到预设程度”，这是整个复习课活动设计的本源。［2］

基于以上两个问题，教师需要精准把握复习课教学内容。精选的教学内容需要体现出核心知识的价值、需要承载着培养关键能力的功能、需要架构起知识结构化的特点。这样的教学内容既兼顾了内容的全面性，又考虑了思维的发展性，逐步实现由单纯知识复习向问题解决迁移，具体可以从聚焦思维障碍，确立复习载体，把握内容本质，架构知识体系，提升高阶思维能力等方向上操作。

阻碍学生思维发展的问题，往往是教师需要关注的问题。扫清学生思维障碍，助力学生形成和发展数学学科核心素养，让学生实现从“解题”到“解决问题”的转变。

如何发现学生的思维障碍点，如何将思维障碍点逐步转化为思维顿悟点，以及创设什么样的问题情境才能承载发展学生学科核心素养的功能？以2023年广东省中考试题为例，如图2所示，边长分别为10、6、4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上，则图中阴影部分的面积为_______。

在复习课前，教师事先通过问卷收集学生在解决该问题的过程中存在的疑惑点，主要集中在：①不会将求阴影（直角梯形）面积问题等价转换为求其他图形的面积；②不会从图形的几何特征中挖掘出“平行关系→相似→线段比”逻辑关系。教师基于“学”的逻辑，在研判学情后，需要调整教学策略，以内容背后蕴藏的教学主线为突破口，把求面积问题进行梳理，精准把握基本思想和方法，熟练运用基本公式。从具体知识的复习到同类型问题的解决路径，笔者凝练出如图3所示的思维导图。

为了实现由单纯的知识复习到达成问题解决的目的，教师可以将问题情境适度迁移和拓展，例如把上述例题中的“三个正方形”改为如图4所示的“三个菱形”这样的情境，其他条件不变的情况下，求阴影部分的面积。教师通过创设不同的问题情境，

增强学生的知识迁移运用能力，激发学生的内驱力，调动学生学习的积极性。学生在这样的复习引导下会逐步形成将知识化零为整、系统整合的能力。

（三）由教师主导向学生主动转变：教学方式的优化统整

学生核心素养的发展与培育，虽然是从教学目标的达成度来评判的，但也要以教学内容的选取变更、学习方式的改观以及教学模式的变革为基本保障。在复习课的前期，学生已经对学过的知识进行了初步归纳，教师在复习中只需要引导学生将知识进行实践与应用，要把课堂的主动权交给学生，避免将知识全盘呈现和输出，避免让学生进行大量的低阶思维活动。以素养为本的复习课，其最终目的是“克难、提能”。鉴于此，教师要优化统整传统的教学方式，真正实现由教师主导向学生主动的转变，要在复习过程中引导学生高度参与、思维进阶、逻辑转化、情感内化。

学生解决问题的过程中往往要经历读题、审题、答题、悟题的过程，对应的是感知、领会、应用、提炼的过程，是学生主动学习的必经之途，也为教师优化统整教学方式提供思路。高效的复习课教学方式需要“碰撞”与“点拨”。一方面，教师给出问题后，不要急于讲解，一是能及时诊断出学生的知识漏洞，为教师引导点拨探寻“固着点”，二是让学生在领会问题的思维碰撞中产生疑惑，为学生接纳汲取指明方向性和选择性。另一方面，学生解决问题时，遇到让其“碰壁”的问题，渴望教师释疑解惑，遇到探索性问题，则希望得到严谨的推理论证，明确思路和结论；顺利解决问题时，又希望得到积极的评价反馈。然而，教师的讲解需要有的放矢地，点拨需“显其要处隐其全”。

适度的“点拨”是一种良好的教学方式。在数学学科中考复习中，点拨需要适当、适时和适切，通常情况下，要在学生理解题意时进行点拨，循循善诱；在思路探索方面进行点拨，促成进阶；在知识运用方面进行点拨，指点迷津；在解题规律方面进行点拨，发散聚合；在方法记忆方面点拨，归谬正误。由此可见，优化统整教学方式，旨在着眼于课堂教学中的“三点”与“五处”，“三点”通常是指教学重点、教学难点、练习基点，“五处”即为知识的难辨析处、概念的模糊懵懂处、应用的易错难纠处、探究的晦涩难懂处以及思路的破解阻碍处。

三、中考数学复习课教学反思与启示

为了给学生的“学”搭建思维进阶平台，为复习课增添“学研”味道，教师需研判学情，要避免“炒冷饭”复习模式再上演，紧抓“明暗两线”，明线是指依据新课程标准的要求，聚焦主干核心知识预设教学目标和学习任务，暗线则是指明晰通过复习课要培养学生何种能力，进而为学生的学习提供“服务”。

基于上述复习课三种路径策略的凝练，我们可以将其归结为六个词：①知惑，即教师需要摸清学生的学习困惑点，才能在教学活动中做到有的放矢，这也是打破“满堂灌”教学的最佳思索点；②激趣，即通过创设适切的问题情境，设计有意义的学习活动，唤醒学生内驱力，活跃学生的思维；③诱思，即教师在复习课教学中，要善于诱发学生思维，把握复习课教学的标高，理清复习课教学的流程；④归因，即复习课中基本思想和基本规律的把握尤为重要，很多学生经常懂而不会，其关键问题就是忽视“归因”，因此，教师要引领学生在规律的把握和思想的形成方面采取“归因”思路；⑤落实，即复习课教学结束后，要通过“少而精”的练习帮助学生进行及时巩固，对重难点知识的突破落到实处；⑥善后，即复习课后的补充、延伸和拓展，实施这些后续工作能让复习课质量得到全面的提升和全方位的保障。

（郭俊楠，湖北华宜寄宿学校，武汉 430223；毋晓迪，广西民族大学数理学院，南宁 530006）

参考文献：

［1］ 王万丰.谈实现高效章节复习课的3点策略［J］.中国数学教育，2011（Z3）：21-22，32.

［2］ 李全元.问题导学法在初中数学教学中的应用［J］.教师教育论坛，2021（2）：91.

责任编辑：毛盼盼