PBL视角下“周长的应用教学”

一、项目背景

在“周长的认识”单元中，我们发现教材中问题的呈现，主要是借助生活情境引导学生利用周长公式来解决。例如：计算一块正方形桌布的花边大约有多长；计算篮球场的周长等。但在实际教学中，教材中提供的生活情境与实际生活存在一定距离，造成“数学问题情境化”与“问题解决生活化”无法建立起行之有效的通道。

怎么样才能让学生感受到周长在生活中是广泛应用的，而不是人为制造一个花边来测量呢？经过讨论，我们决定依托“周长”知识，以“为校园绘制一幅平面图”为驱动问题，设置“快乐绘校园”这一PBL项目，让学生用已有的周长知识解决校园中的问题，把教材中的例题移到真实的校园情境，把数学课堂放到真实感知的生活中去解决，引导学生体会数学的实用价值。

二、项目基本信息

在长方形和正方形的周长教学完成后，三年级各班正式开展“快乐绘校园”PBL项目式学习。

项目的核心驱动问题（Driving Question）为：如何利用数学知识和几何图形来绘制平面图，从而更好地了解和展示我们的校园？项目的课程目标如下：

1.学习目标

（1）学生能够观察和测量校园内不同建筑物和地点的尺寸、位置。

（2）学生能够运用所学知识进行计算和比例缩放。

2.素养类目标

学生能够与他人合作共同完成一个项目。

“快乐绘校园”的项目成果及成果展示方式是：学生小组合作绘制校园平面图，并根据所学的数学知识进行相关计算和比例缩放。项目成果包括一个完整的校园地图和学生对于地图上各个要素的解释和说明。学生以小组为单位通过口头陈述、展示海报、数字化展示等方式展示他们的成果。

三、项目实施过程

快乐绘校园项目，共分为三个阶段。

第一阶段：提出驱动问题。启发学生带着问题进入项目，然后让学生进行分组合作，讨论绘制校园平面图的方法和思路。接下来是入项活动（Entry Event）：

1.观察校园地图：学生观察并讨论一幅校园地图，提出他们对于地图上不同建筑物和地点的疑问。

2.校园探索之旅：学生带着问题和测量工具，进行校园探险之旅，观察和测量不同建筑物的位置和尺寸。

3.数学游戏：学生参与与校园地图和几何图形相关的数学游戏。

第二阶段：学生以小组为单位，先学习比例、比例尺和按比例尺缩放的知识，然后将合作收集到的校园数据按比例缩小为合适尺寸，再绘制学校平面图，并添加展示时需要的装饰性说明或图例。

第三阶段：分小组展示校园平面图。展示过程中就绘图过程、所用知识、地点介绍等进行分工合作。汇报结束，进入探究式学习环节，反思问题（Reflection Questions）：

1.在绘制校园地图的过程中，你学到了哪些新的数学知识和技能？

2.在小组合作中，你遇到了哪些挑战？你是如何解决这些挑战的？

3.你觉得绘制校园地图对了解校园有什么帮助？你对校园有了哪些新的认识？

4.在整个项目中，你最喜欢的部分是什么？为什么？

5.如果你有机会重新进行该项目，你会做出哪些改变或尝试什么新想法？

以下是“快乐绘校园”项目在综合实验课程实践的教案：

四、项目评价与反思

该项目学生合作绘制了校园地图，并根据所学的数学知识进行了相关计算和比例缩放。项目成果包括一个完整的校园地图和学生对于地图上各个要素的解释和说明。学生可以通过口头陈述、展示海报、数字化展示等方式展示他们的成果。对于学生完成的评估方式是：

1.学生完成校园地图，并正确标注建筑物的尺寸和位置。

2.学生能够准确计算建筑物的面积、周长等，并会运用比例缩放的方法。

3.观察学生在小组合作中的参与程度和贡献。

4.学生能够有效地与小组成员协商和解决问题。

针对以上学习目标进行评估，可以使用以下评估量表（rubrics）。

从数学本质的角度挖掘教材是发展学生数学核心素养的重要基础。教师应根据教材的教学内容认真思考三个问题：是什么？从哪儿来？到哪儿去？其中“是什么”是挖掘教材的根本性问题，是追问数学本质的一个核心问题，它是对教学内容的深度挖掘和本位思考。

“快乐绘校园”这个项目式学习活动，正是考虑到了以上三位一体的方式，让“周长的应用”回到学生们的实际生活当中，项目根据学生的年龄特点及认知能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，把周长的应用内容均衡地安排在不同的活动当中。每一个阶段的活动都有相对应的目标，真正在活动中培养了学生的空间观念和解决问题的能力。另一方面，学生在完成绘图介绍，也就是介绍自己校园的平面结构图。同时，还发展了学生的数学语言表达能力。数学语言不仅是思维的表现，更是一种能力。小学生数学语言，会在这个项目式学习活动中得到充分的锻炼和发展，进而促进其逻辑思维的锤炼和发展。