聚焦单元作业设计 赋能学生量感培养

教材根据学生的年龄特征和生活经验，按逐级递进、螺旋上升的原则，将“测量”的教学划分为几个阶段，让学生“拾级而上”，在循序渐进中学习新知，不断形成量感。在教学中，教师要从整体着眼，开展单元整体作业设计，不断开阔学生的学习视野，让量感自然孕育，发挥作业的育人价值。“测量”单元属计量范畴，比较系统完整地学习常用的长度单位和质量单位，是培育学生量感的重要载体。“量感”作为核心素养，它是隐性的，需要学生不断地去顿悟，是一个漫长积淀的过程。在教学中，从长度的测量开始，到面积的测量，再到体积的测量，都需要让学生理解度量单位不断累加的过程。这样，既保持了量感形成的内在规律，也有不同阶段发展量感的特性所在。基于此，教师需要在把握量感内容学习递进层次和逻辑关系的基础上，构建丰富多样的作业模块。

一、补充综合作业，串联知识脉络

作业的内容应具有生活性。学习完长度单位之后，必须适时地温故知新，引导学生回顾梳理，结合学生身边的物品，具体的情境，利用生活中关于测量、路程等问题，让学生选择合适的长度单位，将长度单位进行串联，形成新的数学知识结构。需要注意的是，教师不仅应该根据知识维度、认知维度对作业进行排序，还应该整合关联度紧密的若干目标，设计具有一定综合性的作业，打通知识之间的经脉，有效促进学习的迁移。

【作业一】综合作业：常见单位的辨析

1. 设计一份数学“病历卡”，搜集日常学习中常见的关于测量知识的错题。

2. 画一个关于“测量”的思维导图，沟通知识之间的内在联系。

3. 制作一张数学手抄报，用自己喜欢的方式来整理学过的“测量”知识。

4. 写一篇数学日记，记录“测量”在生活中的应用。

这样的作业设计，让学生对时间单位、长度单位、质量单位能综合应用。学生搜集错题，自主诊断，让他们养成了自我反思的习惯;学会自主整理知识的方法，形成数学知识网络图，在对比与修正中，形成核心素养;学生撰写数学日记，架起了语文和数学学科的桥梁，在理解数学知识的同时渗透人文素养，启迪学生自主创作数学小论文。

二、增加体验感知，丰富具身经验

课堂上，虽然教师也会让学生进行一些体验，但量感的形成，是需要建立在对大量现实物品的感知、体验的基础上的，课堂上的体验对于学生来说还是远远不够。由于学生个体差异和经验限制，并不一定都能在完成书面作业时顺利地联结和沟通。因此，在认识千米后，很有必要设计具有数学实景的实践性作业，让每个学生结合自己生活中的真实场景，用时间、步数等多维度去体验1千米的长度，在辨析不同情境的单位使用中，获得时间、步数、路程之间的倍比关系，更好地形成1千米的量感。

【作业二】实践作业：长度单位的应用

1. 先估计，再测量。（写一写、量一量）

2. 不借助工具，找一找生活中长度（厚度）大约为1毫米、1分米、1千米物体。

3. 估一估学校操场一周有多长，你有哪些好的方法？如果让三年级的小朋友手拉手围一围，大约需要多少人？

这样的实践性作业，给了学生量感形成的充足“渔场”。学生在估测和测量中，掌握度量的方法，形成了度量的意识。学生能选取不同的参照物，得出几百米、几千米这样的长度认知，通过对长度单位表象的感知，进行正确的推理，积累估测及测量经验，感悟数学与生活的联系。

学生在估一估操场的长度时，多采用了计步法或计时法，估计的结果与实际很接近。但是在推理需要多少个小朋友围操场一周时，却出现了偏差。可见，学生的“以小估大”的推理能力还需加强。

三、融合个性探究，弥补教材缺失

学生出去旅游也坐过高铁、飞机，但是对1小时能行驶多少千米没有感觉。课堂上，即使直接告诉学生数据，学生依然会因为没有深刻的对比体验而容易遗忘。因此，可以通过“假期计划”“我的出行我做主”等个性化探究作业，对教材内容进行合理补充，让学生更深入地去了解相关知识。

【作业三】个性作业：选择出行方式

1.十一假期，几个好朋友在讨论他们的假期计划，你能帮他们分析一下，选取什么样的出行方式吗？为什么这样选？

小明：我先去找小丽，她家离我很近，大约只有300米，我决定（ ）。

A.坐公交    B.步行    C.乘飞机

小丽：然后我们一起去一个景区玩，我用手机查了地图，离我们有10千米，我们可以选择（ ）。请你说一说为什么这样选？

A.坐出租车   B.步行    C.坐高铁

小聪：我要去姥姥家，不能和你们一起去了。姥姥家在杭州，离砀山大约有700千米，我们全家人打算一早就去（ ）。

A.骑车     B.坐公交   C.坐高铁

2.我的出行我做主

这样的作业设计，重在培养学生的估测能力，让学生能够根据生活经验，选择合适的出行方法，体会数学知识的应用价值，引导学生说一说为什么这样选择，关注参与度，跟踪学习过程并及时做出评价。在估测长度时，学会把估计的结果和实际测量结果进行对比验证，提高解决问题的能力。

四、设计弹性作业，渗透度量思想

教材中的练习素材大多是以简单的测量、单位换算、简单的计算为导向，缺少能体现学生的自主选择、自主创造环节。形式单一的作业，容易引发学生的“视觉疲劳”。设计不同层次的作业，能够满足学生的学习需求，实现差异化的发展。

【作业四】弹性作业：毫米的认识

出示三种不同的测量铅笔的方法，一星级的是铅笔的一端和零刻度对齐，二星级是铅笔的一端和整厘米数对齐，三星级难度提升，两端都不对齐整厘米数。根据个体差异设计难易有别的作业，建立厘米、毫米的表象和关系，渗透度量的思想。

五、重视“长程”作业，提升学生量感

长程作业，就是在比较长的时间内完成的一项主题式作业，让学生长时间去思考一个问题，充分经历研究的过程，形成数学核心素养。笔者设计了“1千米有多远”“1吨有多重”的长程作业，不断丰富学生的量感。

【作业五】长程作业：研究1千米有多远，研究1吨有多重

长度单位“千米”和质量单位“吨”，这些计量单位虽然在生活中常见，但对孩子来说，依然显得抽象，不能靠一朝一夕就能完成。为了更深层次地让学生对1千米有多长、1吨有多重有深刻的认识，一定要让学生亲自去尝试，在亲身感受中去想象和推算，让学生在两周内完成。在作业完成后，教师组织学生展示实践过程，集体交流讨论，在辨析和评价过程中，建立量感。

在单元整体设计视角下，以“测量”单元为核心概念与学习目标，统摄学生的学习活动，前可联结长度、质量的测量，后可延续面积、体积的测量等内容。这样，让学生更好地经历测量的实践过程，让学生在具身体验中积淀量感。

笔者将学习看作一个对接已有经验、融合书本知识、拓展思想方法的意义建构过程，那么作业无疑是其中的重要组成部分。创新作业设计，进行“测量”活动的统整，形成了整体结构。这样，丰富了测量体验，优化了测量方法，有效促进了量感的形成和发展。基于单元整体的作业设计与实践，改变了原有单一碎片化的作业内容，找准单元作业内容整合的契合点，让量感在学生的作业中“落地生根”。