“用加法解决求总量的问题”教学建议
作者： 李剑
“用加法解决求总量的问题”是数学人教版新教材一年级上册第五单元“20以内的进位加法”第4节“解决问题”的第2个知识点，其意图是让学生会用20以内的进位加法解决简单的实际问题，体验应用画图的方法可以更好地理解已知条件和问题之间的关系，真正理解掌握“总量被分成两部分，且已知两部分的量，求总量，用加法计算”的道理，培养学生用逆向思维解决问题的能力；感受数学在日常生活中的应用。让学生在解决问题的过程中，逐步积累解决问题的经验和方法。现就该内容教学做如下建议：
一、利用多种方式帮助学生理解题意
1. 利用实物情境模拟，帮助学生理解题意。教材在学生初步掌握解决问题的一般步骤的基础上，通过例6的教学来学习“逆向”地用加法解决的数学问题。教学时，教师可以根据自己班级（学校）实际，利用实物情境将例6进行展示。教学该内容，教师要充分做好课前准备，有条件的班级可以直接准备11个小篮球，没有条件的班级课前可以去体育器材室借用，也可以用其他实物代替篮球。然后，教师用多媒体呈现例6的情境图，引导学生认真读图，找出题目中的数学信息和问题，同时提出“领走了多少个○？”“剩下多少个？”“要我们解决的问题是什么？”等问题让学生思考来理解题意。师：通过观察，你发现了什么？你能回答上面的问题吗？谁来具体回答一下。在学生回答的基础上，教师进一步提出“你能把图中的数学信息和问题连起来完整地说一说吗？试试看。”教师在肯定学生的回答后板书（或用多媒体呈现）：领走6个○，还剩下5个，原来有多少个○？
“现在我们来看看怎样解决这个问题，我们具体来操作一下看看。”教师呈现课前准备的实物，根据题目内容引导学生动手操作，在学生上台“领走6个○”，观察“还剩下5个”再进行讨论，让学生知道：求“原来有多少个○”就是把领走的篮球个数和剩下的篮球个数和起来，用加法计算。从而让学生打破思维定式的影响，在实际问题的解决中，我们不能看到题目中有“剩下（或还剩）”“领走”就用减法，而是要先明确所求的量是部分还是整体，求部分用减法，求整体用加法。“原来有多少个○”求的是整体，所以要用加法计算。
2. 借助示意图，探究解题思路。教学时，我们可以借助直观的示意图来帮助学生理解题意，可以用不同的符号来表示领走的○和剩下的○。如，用△表示领走的○，用▲表示剩下的○。原来的篮球被分成了“领走的”和“剩下的”两部分。如下图：
用画示意图的方法分析题意，可以帮助我们更直观地明确题目意思，选择正确的算式进行解答；领走了6个○，还剩下5个，将两部分加在一起，就是原来○的个数，用加法计算。引导学生列出正确的算式，并让学生用自己喜欢的方法计算出正确的结果。教师巡视，对有困难的学生做适当引导，在学生完成的基础上教师板书：6+5=11（个）。为了让学生真正掌握所学知识，我们还要让孩子们说一说解题的过程，加深对画图策略的认识，掌握解题技能。
3. 画图验证计算结果的正确性。求原来有多少个○，其实就是求没有领走时的总数，解答时把领走的部分和剩下的部分加起来，用画图法来验证计算结果的正确性会比较便捷。在学生算出正确结果之后，引导学生用自己喜欢的画图方法画图验证，如，用○表示○，一共画11个○，领走6个○，就划去6个○，如下图：
数一数剩下的○正好是5个，和题目中的“剩下5个”一致，解答正确。
二、“实弹”练习，进一步体会画图策略的重要性
教材中安排了很多与例题相关的练习，它承担着使学生加深对所学知识的理解，掌握算理，巩固所学知识的重要任务。教学时，教师要充分利用好教材中的每一道练习题，认真领会教材中每一道练习题的安排意图，让学生通过对每一道题目的“实弹”练习，在探索交流的基础上，发现和归纳出用画图法解决的方法和步骤，在学生头脑中形成相应的数学模型。教材第98页“做一做”中的第2题：足球筐里有一些足球，我们班借走了4个足球，剩下8个。原来有多少个足球？这道题其实与我们刚学的内容几乎相同，可以让学生在回忆例6的基础上独立完成。“练一练”中的第2题：果盘里有一些草莓，吃掉了5颗，还剩6颗。原来有多少颗草莓？这是一道与实际生活相关的求总量的练习，在解决问题时，只要让学生理解“吃掉”与“领走”“借走”是同一个意思就可以了，教师要引导学生认真思考，在理解题意的基础上让学生独立完成。
三、突破疑难，使学生解题思路更清晰
排队问题对一年级学生来说是个难点，教材第102页思考题：
教学时，教师要引导学生认真读图，细心理解题目中的每一个数学信息，让学生理解“我”前面、“我”和“我后面”等三个要素的位置关系；再让学生通过画图表示出三个要素的位置来解决这个排队问题。值得注意的是：刚要进门的那个小女孩已经包括在“我”前面的“9人”里面了。引导学生用自己喜欢的方法画图理解。如，用“▲”表示一个人，画出示意图如下：
求一共有多少人，就是把“我”前面的9人、后面的5人和“我”自己（1人）三部分合起来，用加法计算。
正确解答：9+1+5=15（人）
教师点拨：先用画图表示出三部分的人数，再计算出总人数，这种解题方法叫作画图法。解决此类排队问题时，先画图再列式计算，比较清晰明了，所以画图很重要，它可以直观地帮助我们理解题意，解决疑难。
总之，在解决实际问题时，应用画示意图的方法可以更好地找出已知条件和问题之间的关系；当总量被分成两部分（或三部分）时，已知两部分（或三部分）的量，求总量，用加法计算。