基于SOLO分类理论的2023年河北省中考数学试题分析

摘   要：思维是数学的核心，也是中考评价的重点。基于SOLO分类理论对2023年河北省中考数学试题所考查的内容和思维层次进行了分析。数学内容按照领域、主题、知识点进行分解，逐题分析试题考查的思维层次，统计各个知识领域试题所考查思维层次的分布情况，以及整张试卷中每个思维层次的考查占比，以期更加准确地解析试卷的思维层次和难度结构。基于分析提出抓主轴，夯实“四基”;抓整体，系统结构;抓思维，洞彻本质三条教学建议，促进学生数学学科核心素养的发展。

关键词：初中数学;中考试题分析;SOLO分类理论;思维层次

中图分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2024）11-0004-04

为了更加精确地了解2023年河北省数学中考试题（以下简称中考试题）的考查内容和思维层次，笔者借助SOLO理论创建了试题思维层次分析框架，然后对中考题逐题进行质性分析，接着在此基础上按照各知识领域进行量化统计，并进行横向和纵向分析，最后提出教学建议。由于个人能力水平所限，难免疏漏，抛砖引玉，以咨交流。

一、基于SOLO分类理论的试题思维层次分析框架

SOLO（Structure of the Observed Learning Outcome首字母缩写）分类理论由教育心理学的Biggs和Collis两位教授提出，通过观察学生在学习活动中的行为或过程，推断分析学生在解题时的思维水平，旨在能够更深入准确地对学生的学习进行质性评价。

SOLO分类理论由低到高划分为五个层次，分别为前结构（P）、单点结构（U）、多点结构（M）、关联结构（R）和抽象拓展结构（E）。由于前结构层次在中考试题分析中不具备研究意义，故以剩余四个层次为依据对中考试题考查的思维层次进行分析。本文从试题考查的知识点数量和解题所需要的思维操作表现，即从知识和思维两个维度综合创建了基于SOLO分类理论的试题思维层次分析框架（见表1）。

二、基于分析框架的试题思维层次统计

为了便于分析，本文将“综合实践”融合到“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域之中，对于综合性强的题目加设了“综合专题”，将试题从内容维度按照领域—主题—知识点进行分解，再结合思维层面的“思维操作表现”，从内容和思维两个维度逐题对试题进行解构、统计和分析（见表2）。

三、各知识领域试题的思维层次及占比分析

横向来看，数与代数领域中，数与式、方程与不等式两个主题的试题以单点结构（U）和多点结构（M）居多，着重对学生的基础知识、基本技能进行了考查;在函数主题下，试题的思维层次有所提升，更多的表现为关联结构（R）和抽象拓展结构（E），着重考查了学生的抽象能力、推理能力、模型观念、运算能力等核心素养;图形与几何领域中，以关联结构（R）试题居多，重点考查了图形的性质，体现对学生的抽象能力、推理能力、几何直观、空间观念等核心素养的考查;在统计与概率领域中，对随机事件的概率的考查为U级，抽样与数据分析的考查为R级，体现了数据观念的重要性。此外，在某些试题中，如14题和21题中对函数图像和圆的性质、矩形的面积和代数式相关知识进行了综合考查。

纵向来看可以发现单点结构（U）试题线索单一、计算量小、题目简单、思维水平较低。在本试卷中多出现在代数式、有理数与整式的运算、用待定系数法求简单函数解析式、三视图、随机事件的概率等内容中。多点结构（M）试题主要体现在数与代数领域，占比约21%，重点考查了整式运算、分式运算和二次根式的运算，评估学生对数学基本知识和通性通法的掌握情况;对于图形与几何、概率与统计领域的考查占比相对较少，分别为7.5%和4.2%。关联结构（R）则重点考查了图形与几何的相关内容，占比约为19.2%，内容多体现为多条线索关联下图形的性质、图形之间的关系等;对数与代数领域的考查占比约为7.5%，内容多体现在函数的图像与性质;对概率与统计领域的考查占比约为3%。抽象拓展结构（E）整体难度系数大，主要分布在数与代数和图形与几何两个领域，如二次函数综合、几何综合、三角函数和几何代数的综合等内容之中，占比均为6.67%。对于这个思维层级的试题，学生需要能够将提供的条件或线索整合起来，往往需要较高的抽象思维水平、逻辑推理能力和运算能力。各个领域试题考查的思维层次占比详见表3。

从试卷整体情况分析，U、M、R、E四个思维等级的占比分别为18.3%、36.7%、31.7%、13.3%。按照占比从高到低排序，多点结构层次（M）试题占比最高，其次是关联结构层次（R）试题，然后是单点结构层次（U），试题较为简单，思维水平不高，绝大部分学生通过简单的计算分析便能解答，最后是抽象拓展结构层次（E），试题难度较大，具有很强的选拔性，体现对学生高阶思维的考查。

四、教学思考

纵观2023年河北省数学中考试题考查的思维层次特点，可以概括为“基础性、结构化、创新性”。“基础性”体现在单点结构（U）和多点结构（M）试题。单点结构（U）和多点结构（M）试题的总分值占比超过50%，这说明试题关注了对基础知识和技能、基本数学思想方法和活动经验的考查。“结构化”体现在关联结构（R）试题，关联结构（R）试题分值占比高达31.7%，从一定程度上反映了试卷对学生的知识结构化程度和方法结构化应用的考查。“创新性”体现在抽象拓展结构（E）试题。抽象拓展结构（E）试题则是在具有一定创新性的情境中将问题条件进行整合变化，考查了学生对数学本质的理解和知识间的迁移能力。

中考评价对教学起着导向和推动作用，由以上特点，我们对今后的数学教学提出以下三点建议：

（一）抓主轴，夯实“四基”

夯实“四基”不是不分主次，处处周到，而是要清晰四大知识领域的核心知识和主题内容，整体把握知识的横向发展和纵向深入的过程，明确学生思维的起点，精心设计学习任务，增加数学活动参与度，循序渐进、扎扎实实地引导学生经历知识的发生、发展过程，不断深化思维，使学生真正理解数学概念、原理及法则产生和发展的过程，夯实数学学习的基础。

（二）抓整体，系统结构

在教学中要重视对教学内容的整体分析，从整体上把握教学内容的发展脉络和逻辑关系，帮助学生建立结构化的数学知识体系。同时，要关注学生对内容所蕴含的思想方法以及对数学研究问题的一般方法的理解，积累数学活动经验。在教学实践中，探索单元整体教学，抓住关键内容，以核心概念为统领，梳理知识间的联系，由点带面，建立知识网络，并打通知识和方法的“关节”，建立起有意义的知识结构和方法结构，促进学生思维品质的发展。

（三）抓思维，洞彻本质

学生对知识的新应用和迁移的基础是对知识本质的透彻理解和把握。在教学时，要紧紧围绕数学学科本质，使学生理解数学研究世界的角度和一般方法。要抓住思维关键节点，精心设计问题，不断深化学生思维。在教学实践中，教师要反复培养学生立足于数学本质、研究方法、模型特征等角度上思考问题，这样学生才能建立起对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。

中考试题对学生核心素养的培养具有导向作用，同时，中考试题反馈对教学质量还具有评价作用。教师要利用中考试题对教学的导向和评价功能，深入研究学生数学学习的思维规律和特点，促进学生核心素养的健康发展。

参考文献：

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