“数形结合”在小学数学教学中的应用策略

【摘 要】“数形结合”是小学数学教学中一种重要的思维方法，通过将抽象的数学概念与直观的图形相结合，能够有效提升学生对数学知识的理解和应用能力。本文探讨了“数形结合”在小学数学教学中的应用策略，分析了如何通过“以形助数”和“以数解形”的方法，帮助学生将抽象问题形象化、模糊问题直观化，从而提升教学效果。通过具体的教学案例，本文提出了相应的教学策略，旨在为小学数学教师提供有益的参考。

【关键词】数形结合；小学数学；教学策略；抽象问题；模糊问题

“数形结合”是一种重要的数学思想方法，它将数学中的“数”与“形”巧妙融合，形成互补的视角。我国著名数学家华罗庚曾指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休。”这充分体现了“数形结合”在数学教学中的重要地位。本文旨在探讨“数形结合”在小学数学教学中的应用策略，帮助教师更好地指导学生理解和应用数学知识。

一、“数形结合”的内涵与价值

“数形结合”是指将数学中的“数”与“形”相结合，通过图形的直观性来解析数量关系，或者利用数量的精确性来揭示图形的特性。它包括“以形助数”和“以数解形”两种方式。在小学数学教学中，“数形结合”能够将抽象问题形象化、模糊问题直观化，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

二、“数形结合”使抽象问题形象化

“植树问题”是小学数学中典型的间隔排列问题，学生在学习初期容易出错。例如，例题1：有一条路长100米，在路的一旁从头到尾每隔10米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？许多学生会直接用100÷10=10（棵），忽略了树的棵数与间隔数的关系。通过画图法，学生可以直观地理解树的棵数与间隔数之间的关系：树的棵数=间隔数+1。具体步骤为：100÷10=10（个）……间隔数；10+1=11（棵）……树的棵数。通过这种直观的方式，学生不仅学会了计算，还理解了算理。

三、“数形结合”使模糊问题直观化

在解决复杂的数量关系问题时，“数形结合”同样能发挥重要作用。例如，例题2：小明的爸爸每月工资1000元，比小明的妈妈每月工资的2倍少200元，小明妈妈每月工资多少元？此题涉及倍数关系和差数关系，学生容易混淆。通过线段图，学生可以清晰地看到：小明爸爸的工资加上200元才是小明妈妈工资的两倍。数量关系式为：（1000+200）÷2=600（元）。再如例题3：三年级一班一共有51名学生，男生比女生的两倍还多3人，男生和女生各有多少人？通过线段图，学生可以得出：总人数减去3人后，剩下的部分可以分成3个相等的线段，即女生人数的3倍。数量关系式为：（51-3）÷3=16（人）……女生人数；16×2+3=35（人）……男生人数。通过线段图，学生能够更直观地理解数量关系，从而找到解题的关键。

“数形结合”在小学数学教学中具有重要的价值。通过“以形助数”和“以数解形”，教师可以帮助学生将抽象问题形象化、模糊问题直观化，从而更好地理解和掌握数学知识。教师应在日常教学中注重培养学生的“数形结合”思维能力，引导学生通过画图法和线段图分析问题，提升教学效果。

参考文献：

【1】李晓霞：《数形结合亦思亦画——浅谈小学数学教学中对“数形结合”时机的把握》。

【2】梁秀榕，《以形解数、寓数于形、形数结合——谈解决问题的策略》，读与写[J]，2020（12）

【3】蔡秀玲；课程改革与小学教师专业素质能力要求[J].教育管理研究，2010（37）