数据处理在小学数学中的价值

在新的教学理念在不断变化、教材根据时代需要也在不断更替的环境下，学生数据处理能力需要从小培养。

一、教育价值

在现如今以信息和技术为基础的社会，从GPD（国民生产总值）到圈中牲口，从投资理财到身边人数计算，统计在经济和生活中不可或缺，也就是说人们常常要对大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择、判断与分析。数据处理能力必须成为现时代每一个人基本素养的重要部分。统计与概率为现代社会提供的“运用信息解决问题”的思维方式。20世纪80年代以来，很多国家都进行了小学数学教育的改革，其中一个共同的趋势，将“数据处理”作为一个重要的组成部分纳入学校数学课程中。另一方面，教材中在学习《统计与概率》的时候，会涉及数数、画图、计算、推理、解决问题等，所整合的知识的广度和深度更注重发展学生语言表达能力、逻辑思维能力、创新能力及解决问题的能力，也更有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观与方法论。

二、课程内容

《数学课程标准解读》将“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一，分成了两个学段来教学有关的内容.

低年级教材中有：

1.先是对身边事物（如卡片、书、小动物等）进行分类，然后通过对图形进行计数、涂色，过程更具形象化。

2.学习收集数据，初步会用画“√”“正”字等不同的记号标记物品，经历分类计数的过程。

因此，在低年级学段中，孩子们初步学习一些简单的收集、整理和表达数据信息的方法，能根据信息回答简单的问题，对事件发生的不确定性和可能性有了初步感受。

中高年教材中安排有：

1.通过课后实践、课外读物、网络等多种渠道，亲身尝试收集、整理有用的数据。

2.会观察所给材料填写统计图表，计算出相关的数据，再根据统计图表回答相关的问题。

3.能说出条形、折线、扇形统计图中的统计内容，会看图表达出数量有多少、数量的增减变化或部分与总数之间的关系等情况，会联系生活实际进行简单的统计分析，做出简单的判断或预测出未来的数据走向。

4.初步认识不确定现象，体会不确定现象，通过计算知道发生的可能性的大小。

所以在中高年级学段中，学生更直接地经历简单数据处理过程，学习收集、整理和描述数据的方法，根据信息的结果作出简单的判断和预测；并体会事件发生可能性，能计算一些简单事件发生的概率。这些恰恰是小学阶段《统计与概率》的重难点所在。

三、题型特点及分析

综合2022到2024年我市、县各年级数学学科考查试题，《统计与概率》的试题呈现以下特点：

1.以填空题或选择题的形式对一些基础性内容或概念直接考查。如在我县六年级的考查中，2023年卷中有选择题：描述参加各小组的人数占总人数的百分比的情况，应选用（    ）统计图；在2024年卷中有判断题：要描述病人24小时内体温的变化情况，适合绘制折线统计图。

2.统计图的读图、作图、释图和评图能力，更多地体现在对条形、折线、扇形统计图中所给的信息，重在考查学生理解能力，从图表中准确获取信息，根据图表信息作出合理判断、预测的能力，以及对不同的统计图的选择、评价的能力等；

在2022、2023年春季我县六年级考查卷有根据两个服装厂各月或各年的销售情况折线统计表，来判断两家店的发展趋势，并计算相关百分数。2024年春季全市五年级考查卷也同样出现了这样的题型。

在2024年春季全市三年级考查卷中有通过观察三（1）班和三（2）班学生戴眼镜在不同度数范围人数情况统计表来回答各班戴眼镜的人数，并要求学生自己提出问题并解答，还要说出自己的预防近视的建议；

我县六年级2023—2024年上、下两个学期的考查卷出现的是对扇形统计图的分析。

3. 以形如猜点数、转盘、纸牌（卡片）、摸球等为背景，考查学生对某一事件发生的可能性进行预测，并能表达出自己的看法，计算出这一事件发生的概率。这些题型在我县六年级2022年卷的选择题有出现过：判断从盒中摸到哪种颜色球的可能性；2023年卷也有预测扑克牌抽到的花色的题目。

我们发现考查的内容更丰富，更关注数学本质和思想方法；考查形式各不相同，更注重联系实际，突出统计与概率在判断与决策中的作用，从学生生活中选取出材料作为载体，更能体现《数学课程标准》的要求。

四、学生中存在的主要问题及解决策略

近几年来，通过对学生解答此类相关题目来看，我们认为：

1.填写统计图表时，碰到有关百分数的数据计算时，学生错误率较高，尤其是计算合计项的百分数，或是计算多（或少）百分之几时。如：某小学六年级期中数学考试成绩优秀统计表，学生在计算合计栏的优秀率（除不尽的百分号前保留整数） 时，多数学生不是用合计栏的数据来计算百分数，而是把六（1）班、六（2）班的优秀率拿来平均。

2.学生根据统计图表的有关数据提出的问题过于复杂而又不能自己解答。应该强调学生提出简单而又易于自己解决的问题，更要避免脱离统计数据随意猜想。比如像这样一题：根据统计图，你认为两家服装店的发展前景如何？就要提醒学生观察所给的统计图信息，可按照前几年的增长情况来答；也可联系实际情况答，诸如当地在搞旅游节之类大型活动，更有利于服装销售等等。请你给奇奇、妙妙提出一些有助于增长身高的好方法这类题则可以从运动、饮食等方面要科学合理回答。答语要注意文字表述要完整、规范。

3.学生制作统计图时，先要把题目数据分析明白，制图时要注意写出标题、制作日期、图例、单位，各种数量要认真地核对，填写得准确、有序，制图的宽度要符合比例，线条要均匀、美观；有需要涂色的地方色彩要清晰，给人能明显看出对比，感受出美感。

4.由于我县学生普遍见识少，接触面窄，这就要求培养学生的文字表达能力，让他们学会联系实际，学会用统计的方法对简单的事物进行简要的描述和说明自己的判断和看法。

总之，在统计和概率的教学中，数据处理能力应重在基础训练，注重知识与实际的联系，注重题型变化的信息。我们要始终做到将相关知识与实际问题相联系，具体问题具体分析，把数据处理方法在实践中多运用，每运用一次又相当于重温课堂中所学的知识点，只有我们多观察、多实践、多思考，大胆探索、挖掘问题的实质，学生的数据处理能力也定能提升，才能显示出数学应用的无穷魅力。