关注几何直观 促进数学思考

案例描述：

教学《两位数加一位数、整十数》时，学生列出算式25+2，教师提出学习要求：借助你的小棒或计数器进行计算。交流时学生1走向讲台边摆小棒边说：先摆2捆5根，再摆2根，5根与2根合起来是7根，2捆加7根就是27根。生2边拨计数器边介绍：个位5颗珠子再拨2颗珠子合起来是7颗珠子，先算5+2=7，再算20+7=27。接下来用同样的方法教学25+20。

分析思考：

对于小学生学数学来说，动手“做”只是手段，动脑“思”才是目的，上面的教学借助“小棒”、“计数器”直观图形的演示，不少教师会认为是算法和算理的有效融合的完美体现。然而，思考是数学的根，运用几何直观，最终是为了促进学生内在的数学思考，从做思结合的角度细加揣摩，可以发现上面案例中小棒、计数器的操作只是一个摆设而已，因为学生通过操作小棒、计数器掌握了计算25＋2的操作过程，而对于为什么这样计算这一盲点，并未涉及，更谈不上破解。因此，这样的操作直观，因为缺少了思考的核心，而成了一种摆设，降低了几何直观的实效。

改进策略：

在教学中，从促进数学思考的高度出发，审视并改进几何直观教学，发挥几何直观的教学辅助功能，不能为了直观而直观。因此，几何直观教学既要重视引导学生借助图形表述思考过程，更要重视做思结合，深入理解算理。如上面案例中，当学生1说先把5根小棒和2根小棒合起来时，教师可追问：为什么要先把5根小棒和2根小棒合起来？让学生明白5根和2根小棒都是单根的，都表示几个一，5个一加2个一是7个一。然后问“如果把2根小棒摆下面，，应摆在2捆的下面还是5根的下面，为什么？”当学生2借助计数器介绍个位合起来是7颗珠子，引导学生思考：为什么要在5的上面拨2颗珠子呢？使学生深入理解相同数位上的才能相加。最后沟通小棒、计数器、口算各种方法之间的联系，通过具体的直观操作与抽象的算理理解结合起来，明白教学两位数加一位数就是先把个位上的数的相加，即把相同数位上的数先相加。