聚力“双减”析质量 深度“剖析”挖根源

数学学习有三重境界：第一层是获得数学学科的知识---数学知识；第二层学数学知识时所获得的思想、方法---数学思想；第三层境界是经过长期的学习，潜意识中积累、形成数学学科的一些素养---数学素养。数学核心素养有哪些呢？去年有幸参加了“全国核心素养研讨会”，我们的王永春教授针对数学提出了这样的观点：基于数学学科特征，数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析……这是隐含在数学知识背后的素养。基于以上的认识，接下来我以学生答题情况为样本来进行分析。

一、粗心，不是挡箭牌。

粗心，已经成为小学阶段一个最敏感、最常用的词。平时当孩子做错题时，身边的家长，很多都说：“这些题，我孩子都会的，就是粗心呢！”那语气明明是为孩子解脱，告诉大家，我孩子不是不会，只是粗心而已。粗心，为什么粗心？找到根源了吗？概括地说，有以下几点：一是熟练度不够，特别是计算，计算其实都懂，但为什么做错？二是基本概念不清楚；三是没方法；四是专注度不够；五是不良的习惯……

针对上的“错因”，我们也在平时的教育教学中积极探索：如果因为孩子对知识点掌握的熟练度不够，那么我们可以针对这一道题或者这一类题，反复、举一反三练习，每次都在思考中慢慢熟悉产生记忆；如果因为基本概念不清楚，我们可以让孩子尝试着去讲解题目，能清晰地表达讲解了，表示确实理解了，通常在讲解中，也会不断发现自己知识上的漏洞；如果因为习惯有问题，可以引导孩子正确、规范使用草稿本，在草稿本上先画图，画图常常能使自己的思维清晰，更直观的理解信息。

二、数学来源于生活，用于生活。

生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。以上的卷面题不是单纯的考百分数的知识，而是把知识融入商场活动这一生活化、学生熟悉的的情境中，这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识储备来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，加强对数学知识的应用意识。

数学知识原本就比较抽象，不像语言具有描述性，美术具有直观性。数学中很多概念、公式、知识是非常枯燥无味的，而以直观认识为主的小学生要学习理解这些知识有一定的难度。如何使抽象的内容变得具体易懂是教学中一个关键问题。从学生平时生活中最容易触及的内容入手，把枯燥的数学问题变为活生生现实，让学生在生活中学习，使抽象的数学知识变得生动有趣，教学效果往往出人意料。

三、数学阅读，同样“被需要”。

我们平时都说语文阅读很重要，其实数学阅读能力也很重要，数学阅读能力好的孩子，读题能力、理解能力、提取信息、分析信息、整合信息、打通信息能力随之而来。平时的教学中，我们明显感觉的很多孩子对题目不懂，真正的不懂其实是题目读不懂，特别是低段的孩子。所以平时我们也要加强这方面的引导。

那么“数学阅读”，我们该怎么渗透呢？应当是“得法于课内，得益于课外”，指导阅读方法，走向深度阅读。指导孩子阅读时，随心使用简洁、明了、方便阅读符号（比如画个问号表示疑问，五角星表示理解或灵感的闪现，笑脸表示赞同某个观点等等），说明你已经在“深度阅读”了，对信息进行“深度加工”，开始考虑更深层的联系，只有这样，更为复杂的、更有深度的学习也才会产生。我们每个年级的备课组根据每个阶段孩子的年龄特征理出了数学阅读书目，指导孩子深度阅读。

四、数学概念肯定是被理解、原创的。

师傅曾说过：任何知识的教学必定经过三个过程：是什么--怎么得到--有什么用。而我们平时的教学更侧重于后两者，轻视了“是什么（概念教学）？”。而一个国家、一个民族的创新也是经历三个过程：概念创新--技术创新--产品创新。现状是我们没有“原创概念的创新”，我们利用“引进的技术”进行“产品的创新”，所谓的山寨。

以《平均数》为例，很多教师的教学侧重于对平均数的计算，其实这节课最关键是引导学生对平均数概念的认识，它是一个反应真实水平的、虚拟的、敏感的数，这才是“根”。所以在课中我设计了这样一个环节让孩子体验：60米，小朋友分别跑了15秒、10秒、14秒、10秒、12秒。问60米他通常要跑（ ）秒？没有一次跑了13秒，为什么会13秒呢？这样的问题，孩子们答不出来，甚至很多孩子不会思考，只是老师教什么就是什么？质疑问题能力很弱。通过一系列的举例、体验，孩子们才慢慢搞明白。我们一定要深知：概念不是背出来的，它肯定来源于生活，是经历体验，被理解、原创出来的。

五、数学知识的掌握需要“精、通、透”。

我们来看看两张命题图片：

以上题目，学生“自认为”会做的，因为平时好像做对过，但很可能是他们只看过一两次，有一个模糊的概念，很多概念的细节到底是什么？本质是什么？之间的关联是什么？可以有哪些变化？并未深究。所以在考试这样有时间限制和压力的情况下，人通常本能地选择自己大脑中最先搜索到的记忆存储，而这个记忆和认知很可能是浅显的、或者疏漏的、或者错误的。

图片中的题目出错，老师在分析卷子时，归因为：知识学习较为死板，遇到灵活的题目就不能灵活变通。真的是这样吗？我们再往更深的思考：数学“学过”，并不等于“学会”，更不等于融会贯通；课堂上的“懂了”，并不等于“透了”。

掌握数学知识的程度和其他学科还是不一样，数学“精、通、透”，而语文“广、博”。“透了”才能举一反三，才能融会贯通，而“知识点的透”又需要一定量的积累。为什么说“数学的题海”，同样的知识点可以出在不同的题型、不同的情境，很多时候都需要“变通”的。

六、关注学习过程，重视学习方法。

现在的命题，越来越灵活，越来越注重学生的学习过程。以上命题，我们看到了，它不考三角形的面积计算，不考圆周率的计算，而是问你：圆周率是怎么推导出来的？三角形的面积公式是怎么推导出来的？所以现在，我们的教学注重结果的同时，更要注重过程，我们要让孩子知其然，知其所以然，理解知识点的本质。“内容有趣、过程挑战、行为自主”三重发力，让孩子经历学习的过程，体验数学知识形成与发展的过程，完成自主建构，达到对知识的吸收、内化。学习的目的在于运用，是否能将所学的知识灵活运用于新的情境中，是教学的出发点和落脚点，学生从“学会”走向“会学”，这也是学生学习力提升的重要标志。在多年的教育教学实践中，我们梳理出了“注重过程性体验学习”的六个指标：知识再建、问题意识、主动建构、协同活动、学以致用、多维思辨。

数学中的核心知识，是在儿童认知块中逐渐形成，是在教师问题串中逐步感悟，是在课堂思维场中不断重建，找到平衡点与结合点，才能真正把握核心知识，形成核心能力。平时课堂教学中，从六个层次进行：是怎样做出来的--解题方法； 二是为什么这样做--解题原理；三是为什么想到这种方法--解题思路；四是有无其它方法--解题途径；五是哪种方法更好--求异思维；六是能否变通一下而变成另一习题--思维发散，这也切合了当下2022版新课标“三会”的目标达成，会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界。