从杂乱到有序，剪拼中感悟拼角

“拼角”作为第三单元最后一块知识，内涵丰富，它既能巩固学生对直角、锐角和钝角的认识，加深学生对它们之间关系的理解；又能培养学生的动手操作能力，积累数学活动经验和感悟数学思想方法；还能让学生进一步熟悉三角尺上角的特点，为后续学习角的相关知识做好铺垫。本节课的教学内容由“用一副三角尺怎样才能拼出钝角”引出问题串，让学生在动手操作中感悟明白2个角拼出的新角中既有锐角又有钝角。

在学习拼角之前，想着二年级的孩子缺乏空间想象力，而且一节课的时间有限，如果在课堂上再来动手操作肯定是探究的不够深入，所以我布置了前置性作业，而且便于拼角时学生用语言好描述，我把一副三角尺上的角用序号给标出来，这样孩子描述时可以直接说几号角和几号角可以拼出什么角。在新授这节课时，孩子们积极性也蛮好，虽然每个孩子不能全面有序地说出全部拼出的钝角，但都能说出自己用几号角和几号角拼出了钝角，也算是解决了本节课浅表性的知识。在进一步的探究中我逐步引导孩子们有序的来拼，思维活跃的孩子立马会意到我的意图，说出先固定1号角，用另外一个三角尺上的三个角分别与1号角来拼，依次类推，在小组交流中采用固定1个角，用另外一个三角尺上的分别与这个角拼，这样做到了全面不遗漏的拼出了所有的角，在拼的角中继续观察发现总结出拼角的规律。原本我以为通过动手操作又经过一节课的交流，孩子们应该掌握住了拼角知识。但是课后作业反馈中孩子们的错误是惨不忍睹，让我不得不思考如何继续进一步巩固拼角知识。

周三上午批改完作业，在办公室和经验丰富的牛老师交流关于拼角的知识，我感觉掌握的不好，牛老师同样反馈说孩子们的作业是一塌糊涂，牛老师说准备晚上继续让孩子们拼角。在和牛老师的交流中我受到启发，根据教材42页做一做“从二副三角尺中选2个，分别拼出锐角、直角和钝角”，我设计了一道动手操作作业：从二副三角尺中任选2个角拼出锐角、钝角和直角（有序的拼出），把你拼的结果贴到下面空白处。针对学生拼角过程中遇到的问题，如在拼角的过程中三角尺不够用，孩子又不可能把拼的角给一一画下来，拼出的角又非常多，而操作过程中你又不可能让孩子买个十多副三角尺来拼角，所以我想到把课件上的三角尺图片编辑到一张纸上，打印出来，让孩子们先剪再拼贴。这样拼贴的过程可以留下痕迹，所有拼的角都可以直观呈现在一张纸上，孩子可以非常直观对比再进行分类。下午放学，我把这道动手操作的作业布置下去，大概晚上8点多的时候，陆续有几个家长给我发信息说，张老师我感觉你这发方法非常好，昨天拼角的过程中我家孩子还糊里糊涂，迷迷糊糊的拼，今天你用这种方法让孩子剪下三角尺再拼贴，我家孩子钝角拼出来6种，锐角拼出了2种，直接拼出了2种……

第二天我把学生的作业收集上来，慢慢欣赏，孩子们虽然不能做到全部拼出来，但是每个学生至少拼出来六七种不同的角。接着我又花费了一课时的时间，先让同桌花费10分钟左右进行交流，接着让学生展示自己拼的角，并向同学们展示自己拼角的方法。

生1：我选了两个双胞胎三角尺（完全相同的三角尺）来拼，用2和3拼成了钝角，用3和3成了钝角，用1和1拼成了锐角，用1和3拼成了直角。

生2：我选了两个不相同的三角尺来拼，我用1和4拼成了锐角，用2和4拼成了钝角，3和4拼成了钝角。

我继续引导学生用一副三角尺和两副三角尺拼出的哪些角是相同的，哪些角是不同的？（学生讨论，汇报。）

生3：用一副三角尺可以拼钝角还可以拼锐角，两副三角尺不仅能拼成锐角，可能拼成钝角，还可能拼成直角。

生4：我发现锐角和锐角一起拼，可能拼成钝角，可能拼成直角，也可能拼成锐角。

师：是的，用两个完全相同的三角尺就能拼成直角，你们的发现都非常有价值。

拼角这一知识点的教学以及后续的反馈中，让我意识到通过动手操作和深度对话，有助于学生对有序思考等数学思维的理解与把握，经历数学化的过程，积累数学活动经验。在对话中，学生需要进行分析、综合、评价等高阶思维，从而实现知识建构和思想方法的感悟，让学习真真正正发生。