凌家滩遗址墓葬量化分析研究

凌家滩遗址位于安徽省马鞍山市凌家滩村，距今约5600年至5300年，遗址总面积约160万平方米。文章主要对已发表的1987年、1998年、2000年、2007年所发掘的51座墓葬进行量化分析。墓葬是考古发掘中一项重要的遗存，分析墓葬的相关信息，可以复原古代社会的埋葬习俗和制度，以认识古代社会结构、分化等，而墓葬也是社会劳动的产物，墓圹的大小、随葬品数量和器类的多寡等均在一定程度上反映当时社会复杂化的具体状况。文章通过对凌家滩墓葬的墓葬面积、随葬品器类、数量等相关情况进行统计，运用统计学的不同方法进行量化分析，以期用相对客观的理论模式，从微观的随葬品到宏观的凌家滩社会进行全面的解析。

刘莉等学者认为墓葬的规模和随葬品的数量、质量可以用来衡量社会的分化程度。目前凌家滩遗址相关的报告、简报对不同年份发掘的凌家滩文化墓葬的形制、墓向、大小、位置、随葬品等均进行了比较详细的整理发表，这为进行墓葬量化分析奠定了数据基础。凌家滩遗址多次进行发掘的新石器时代的墓葬并不多，共计51座。墓地坐落在巨大的祭坛上，墓葬基本为长方形竖穴土坑墓，墓室不深，除个别墓葬方向为东、北方向以外，其余墓葬均为南向，仅07M22有棺椁，其他均无棺椁，人骨均腐朽无存。随葬品1977件，其中陶器385件、石器514件、玉器1087件，《凌家滩》报告中将凌家滩墓地分为三期，第一期墓葬有87M15、00M21、00M22、00M24；第二期墓葬有07M22、87M1、98M16、87M12、87M11、07M23、98M5、98M15、98M28、87M14、98M21、87M4、87M6、98M22、87M10、98M20、98M14、87M17、98M29、98M13、00M23、98M23、98M9、00M6、87M7、87M8、98M26、98M24、87M13、98M6、87M9、98M8、98M18、98M30、98M27、98M31、98M32；第三期墓葬有98M12、98M4、98M19、87M2、98M11、98M25、98M7、98M17、98M3、87M3。凌家滩墓葬的墓葬面积大小与随葬品数量及器类之间存在什么样的关系；与墓葬分期相结合，反映了怎样的社会复杂化，值得分析研究。由于凌家滩墓地的人骨均已腐朽，无法判断墓主的性别，所以无法对墓地中由性别引起的相关墓葬之间的差异进行比较。

凌家滩遗址墓葬面积与墓葬等级之间的关系分析

根据笔者的统计，凌家滩遗址51座墓葬的面积（如表1所示）在1.183～5.544平方米之间，平均值为2.7892平方米；依据墓室面积进行分组，组距为1.454平方米，第一等级墓葬4座，第二等级墓葬23座，第三等级墓葬24座。

在考虑墓葬分期的情况下，第一期：无第一等级墓葬，第二等级2座，第三等级2座，随葬品总数为180件，平均值为45件。第二期：第一等级3座，第二等级18座，第三等级16座，随葬品总数为1567件，平均值为42.35件；第三期：第一等级1座，第二等级3座，第三等级6座，随葬品总数为230件，平均值为23件。从上述的统计中可知，凌家滩墓葬在第二期出现了巨大的变化，可能是凌家滩社会繁荣发展的反映，而到了第三期则明显出现了衰落的迹象，表现为各等级墓葬的数量减少，随葬品数量减少。但是此种仅依据墓葬面积进行的量化分析并不完全符合实际状况。墓葬面积虽只是墓葬各要素中的一个基本要素，但是对分析墓葬在不同期别的发展趋势具有积极意义。

凌家滩遗址墓葬各要素的多元统计分析

在对已有的墓葬各要素进行量化的基础上，选取了墓葬面积、随葬品总数、陶器总数、石器总数、玉器总数对墓葬进行量化分析。Spearman相关系数经常被称作“非参数”的。首先，当X和Y的关系是由任意单调函数描述的，则它们是完全Pearson相关的。与此相应的，Pearson相关系数只能给出由线性方程描述的X和Y的相关性。其次，Spearman不需要先验知识（也就是说，知道其参数）便可以准确获取X和Y的采样概率分布。即Spearman相关得以运用的一个情况是Pearson相关条件为双变量均不符合正态分布或者其中一个不符合正态分布时要运用Spearman相关。

在对凌家滩遗址墓葬各要素进行正态检验后发现，除了墓葬面积呈现不完全的正态分布以外，随葬品总数、陶器总数、石器总数、玉器总数均不呈正态分布（如图1所示），所以不具备运用Pearson相关系数进行两个变量之间线性关系统计分析的前提。文章选择Spearman相关系数矩阵，对墓葬所涉及的相关要素进行相关程度检验，同时引入主成分分析的理论，以期对墓葬各要素的权重进行考察。

在Spearman相关性分析中，对于相关系数来说，0表示两者之间没有相关性，-1表示负相关性，1表示正相关性，越接近于-1或者1，则相关性越强。由上述的Spearman相关系数矩阵的结果可知，在与墓葬面积的相关性中，随葬品总数、陶器总数、石器总数、玉器总数的相关系数分别为0.399、0.327、0.340、0.341，P值分别为0.004、0.019、0.016、0.014，综合比较后显示出其均具有弱相关性，其中随葬品总数相对其他几个要素的相关性稍显强一点，在P值与0.05的比较中，随葬品总数的P值为0.004，可以认为存在显著性差异，有相关性；而在与随葬品总数的相关性中，玉器总数的相关系数为0.901，明显高于陶器总数、石器总数的0.587、0.781，且P值均为0，即玉器总数在随葬品总数中所起的作用远超其他两类器物，且是强相关。而在陶器总数与石器总数、玉器总数的相关性分析中，相关系数为0.213、0.443，P值分别为0.137、0.001，即墓葬中随葬的陶器总数与玉器总数是存在正相关性的，但与石器总数之间则无。

主成分分析又称主分量分析，是一种常见的多元统计方法，常用于数据降维。它的基本思想在于利用坐标轴的旋转，将线性相关的变量用少数几个线性无关的变量进行近似表示。文章选取了墓葬面积、陶器总数、石器总数、玉器总数作为主要成分要素进行分析，KMO值为0.565，支持本数据进行主成分分析。另外，如果在成分要素中加入随葬品总数这一要素，则KMO值小于0.5，不具备进行下一步分析的基础条件。在进行多次降维因子运算之后，结果显示当提取三个主成分时累计方差贡献率达到95.661%，所以这组数据提取三个主成分即可。根据各个维度在成分上的载荷（如表2所示），对主成分分析各要素所占的权重进行计算，可知在凌家滩遗址墓葬各要素中玉器所占权重为31%、石器为27%、陶器为25%、墓葬面积为17%，即玉器、石器、陶器在凌家滩遗址墓葬中所占权重均达到20%以上，墓葬面积的权重并不高，这也在一定程度上显示出只用墓葬面积划分墓葬等级的方法并不可靠。

不少学者对墓葬这种遗存进行过量化分析的尝试，取得了不少成果。如傅罗文对大甸子墓地进行量化分析，秦岭对国外学者重点关注的墓葬的类型价值与墓葬价值的相关研究成果的综述，杨月光等对柳湾马厂类型墓葬的定量考古学研究，余静以安徽南部西汉早期墓葬为例，探讨多元统计分析方法在汉墓等级划分中的应用等。不是每种量化分析都是完美的，每一种量化分析方法或多或少有其存在的意义，但并不是绝对的合理，故一些学者在进行自己的研究时都会对前人的研究成果进行学习和改善，以期获得更具说服力的结论。如F.R.Hodson运用定量分析的方法对Hallatatt墓地进行研究，强调墓葬中出土遗物的不同器类在墓葬中出现的频率决定其价值；L.Hedeager在对罗马铁器时代墓地的分析中强调随葬品类之间的差异决定墓葬的价值，进而反映墓主的社会地位高低。而Jorgensen在继承F.R.Hodson的研究基础上进行改进，并提出了类型值和墓葬值的概念，其中，类型值=墓葬总数/类型频数。Jorgensen认为类型值的高低很可能与社会地位的高低关联。而墓葬值=Sum（类型值），一个墓葬的价值即等于该墓葬出土器类的类型值与各自数量的乘积之和，它也反映出一个墓葬的价值高低，或者该墓墓主的社会地位或者财富地位。文章结合凌家滩墓地各墓葬的相关数据，在运用各位学者的研究方法的基础上，试图改进具体的研究策略，以期更好地解释凌家滩墓地的状况，以便在此基础上理解凌家滩社会发展与分化的状况。

首先，F.R.Hodson提出了器类价值的频数概念。他认为每一种器类的价值和地位由在墓中出土的频数决定，只与大墓关联的器类，相比其他同时出现在大墓和小墓内的器类，要显示更高的社会价值。基于频数的概念，文章考察了凌家滩墓葬的器类频数的状况，统计结果来看（如图2、图3、图4所示），在不划分墓葬等级的情况下，玉器、陶器、石器三种不同质地的遗物的器类频数并不一致。玉器器类中出土频数在10以上的主要有璜、镯、环、玉钺、玉璧、玉玦几类，其中玉璜有32座墓出土，居所有器类之首，这表明玉璜在凌家滩墓葬中具有极高的价值，约63%的墓葬出土了玉璜，是一种比较普及的器类，玉镯、玉环、玉玦的频数分别为26、22、13，三者中玉镯与玉环的频数相差不大，作为装饰品忽略形制的大小及使用方式的差别，其在墓葬中的出现频率也是相当高的，显示出其普及程度非常高，而玉玦的使用频率稍微低一点。玉钺、玉璧的频数分别为15、14，这两类玉器由于其功能特殊，所以掌握在少数人手中，出现的频率不高，也在一定程度上具有指示作用。这与数据相合。具体到每座墓葬中数量的多寡则可能具有等级意义。其他的器类，除了一些装饰品和玉料在个别墓葬中出土以外，还有一些具有特殊意义的玉版、玉人、玉龟、玉龙、玉鹰等，出现的频率并不是很高，形制特殊，且数量不多，在一定程度上可以认为此类物品为稀缺物品，具有特殊的价值。

凌家滩遗址墓葬出土的陶器器类中陶豆出现在59%的墓葬中，且占据绝对的优势，而陶壶、陶罐、陶鼎的频数分别为23、22、22，基本持平。由此可推测，在墓葬中随葬陶豆、陶壶、陶罐、陶鼎应该为凌家滩人所接受并成为一种规制。陶鬶相对于陶豆、陶壶的频数相对较高，但作为盛行于山东大汶口—龙山文化的一种器类，其在凌家滩遗址属于外来器类，应具有特殊的价值。其他的器类基本属于零星分布。石器的器类相对较少，仅有石钺、石锛的频数绝对突出，分别为34、24，说明二者在凌家滩社会中具有普遍意义，且可以认为是一种墓葬随葬制度的存在。其他器类的频数都相对较小，零星分布。

其次，L.Hedeager在他的研究中强调随葬器物之间的差异，认为墓葬中的器类越多，该墓葬所反映的社会地位就越高。文章也将这种理论运用到凌家滩的墓葬分析中，结果显示，随葬品的器类达到20种以上的墓葬仅有87M4、87M17两座；随葬品的器类在10～20种之间的墓葬有98M20、98M29、07M23、87M9、87M15、98M16、98M7、07M22、87M14、98M23、00M21、87M8、87M12、87M7、87M6、87M2、98M18，共计17座墓；剩下的32座墓葬的随葬品的器类均在10种以下。按照L.Hedeager的理论，在凌家滩社会中87M4、87M17处在社会的顶层，随葬品的器类低于20种的17座墓葬属于第二层级，剩下的32座墓葬属于第三等级。这反映出凌家滩社会是一种金字塔式的社会，少数阶层随葬最多的器类，而普通的社会低层随葬最少的器类。但是这种理论明显有其自身的局限性，墓葬是多种要素的组合体，如墓葬中出土器物的数量、特殊器类以及墓圹的面积等，仅仅依靠器类来判断墓葬的价值准确性并不高。

最后，Jorgensen在继承F.R.Hodson的研究的基础上进行改进，并提出了类型值和墓葬值的概念。他认为高价值的器类只见于大墓，而不见于小墓，并认为这样的统计结果是存在意义的，且类型值的高低很可能与社会地位相关，即墓葬值=Sum（类型值），一个墓葬的墓葬值高则反映出这个墓葬有较高的社会或者财富地位。文章也认为此项理论的部分内容是有道理的，因此对凌家滩墓地的器类的类型价值（如图5所示）进行计算。结果显示玉龙、玉鹰、玉长条扁平器、玉龟形器、玛瑙钺、连璧、盖纽、盲孔件、蝉、圭形器、勺、牙形饰、Y形器、纽扣形饰、扁方圆形饰、柄形饰、菌状饰、簪、人头形冠饰、三角形饰、圆圈柄形饰、喇叭、玉珩、护腕饰、玉珠、玉龟、玉人、玦、陶尊、陶釜、陶瓶、石环、石板、石芯、石钻等器类的类型值均为51，显示出这些器类的类型价值非常高，随葬这些器类的墓葬的墓主应该有很高的社会地位。这些器类应属于特殊器类，如玉连璧、玉人、玉龟、玉龟形器等应与辽西地区的红山文化存在某种联系。或为红山文化南下对凌家滩文化产生重要影响。凌家滩人继承和发展了红山文化的用玉理念及随葬玉器的用玉制度，并形成自己“玉石分野”的埋葬习俗，这与红山文化“唯玉为葬”的用玉理念断然有别。这也反映出距今约5600年至5300年的红山文化、山东大汶口—龙山文化与凌家滩文化之间存在社会上层之间的交流。而这种特殊器类在凌家滩墓地的出现，反映出随葬该器类的墓主在对外交往和远距离的经济、文化活动中占有重要的地位。