强化活动体验　促进素养发展

［摘要］新课改背景下的数学课堂教学面临各种挑战与机遇，需要教师打破传统教学模式，将体验式学习引入数学课堂教学，以强化学生的活动体验，促进学生的素养发展. 为落实以上目标，文章以“多边形及其内角和”一课为例进行具体阐述.

［关键词］体验式学习；活动体验；多边形的内角和；数学素养

提出问题

新课改理念着重强调教育教学活动应指向学生核心素养的培养，切实的过程体验可以为学生核心素养的提升提供有效路径.生活是滋养个体的土壤，知识是助力个体的食粮，实践是孕育创造的根本，而体验则是打通个体生活、知识和实践的桥梁.丰富的过程体验可以促进认知的内化，可以促进知识的建构，可以促进情感的生发，还可以最大限度地开启生命发展通道.鉴于此，笔者认为，唯有在数学课堂教学中引入体验式学习，设计能强化学生体验的活动，才能唤起学生强烈的情感共鸣，有效调整学生的学习行为，让学生获得积极的、深层次的活动体验，发展数学核心素养.数学课堂教学中的体验式学习就是学生在数学实践活动中通过深入观察、深度实践、深度应用和深度反思，获得切实的感知、感悟和体验的过程.从某种程度上说，体验式学习就是基于学习者的活动体验，开展的从感性认识到理性认识的学习活动.因此，教师应遵循以生为本的理念，创设问题情境和设计教学活动，更好地启发、诱导学生，让学生在体验式学习中获得充分的过程体验，进而发展数学核心素养.那么，如何打造这样的数学课堂呢？下面，笔者以“多边形及其内角和”一课为例，谈谈如何强化学生活动体验，促进学生素养发展，从而达到“立德树人”的目标.

教学案例

教学环节1 巧设情境，引出新知

问题1 让我们一起来欣赏和观察一组图片，同学们能找到其中蕴含的数学几何图形吗？（教师通过PPT课件展示图片，学生自主观察图片，很快发现其中包含了四边形、五边形、六边形等图形.）

问题2 你能试着画出这些图形吗？画一画，并思考它们有何共同特征.（学生绘制后自主回忆并阐述多边形的相关概念.）

问题3 三角形是最简单的多边形，你知道它的内角和是多少吗？你觉得多边形的内角和是多少呢？（学生脱口而出“180°”，随即猜测多边形内角和度数.教师则顺势引出课题.）

评析 学生的学习热情常常来自自身的好奇心与求知欲.情境是体验的窗口，是获得过程体验的门户.心理学研究表明，越鲜活、越具体、越贴近学生生活的教学情境越能使学生的过程体验深刻而丰富.那么，教师创设与教学内容以及具体学情相符的教学情境，则可以在课始就吸引学生的注意力，调动学生的学习热情，激发学生的求知欲望，激活学生的学习思维.在这里，教师链接生活创设问题情境，让学生在直观感知几何图形的基础上回顾旧知，引出新知.正因为创设了贴近学生认知发展水平且基于数学现实的问题情境，才在课始就牢牢抓住了学生的多个感官，使后续的课程探究更广阔、更深入.

教学环节2 活动引领，体验新知

探究1 给你一把剪刀，请你从一张四边形纸片中剪出若干个三角形，且剪出的三角形至少有一条边为原四边形的边.你能剪出多少个这样的三角形？这里想要计算内角和度数，又该如何分割？请以小组为单位展开探究，并汇报探究成果.（学生组内探究，很快有了自己的想法和观点.到了汇报环节，各个小组踊跃汇报，精彩纷呈.组1直接抛出结论“2×180° = 360°”，并给出如下思路：如图1 所示，连接对角线AC，从而得到两个三角形，根据三角形内角和是180°，容易得出结论“四边形内角和是360°”.然后，组2汇报结论“3×180° -180° =360°”.该结论很快遭到其他组成员的质疑，纷纷提问：“既然这里求的是内角和， 减180° 的意义是什么？”组2成员进行如下解释：“如图2，我们是在边AD上取了一点E， 并连接BE，CE， 从而剪出了3个三角形，但是此处多出来一个180°的平角，因此需要减去180°.”最后，组3 汇报结论“4×180° - 360° =360°”，其他组成员同样质疑为什么要减去360°，组3成员给出如下解释：“ 如图3， 连接两条对角线后得到了4 个三角形，而中心位置多出了一个360°的周角，因此需要减去360°.” 教师对各组的精彩表现予以表扬.）

探究2 可以借助上述方法求出五边形的内角和吗？六边形呢？（在经验的助力下，大部分学生轻松地运用组1和组2的策略求出了五边形的内角和是540°，但也有小部分学生在运用组3的策略时遇到了阻碍，主要是因为画出了多条对角线，导致情况较为复杂，因此难以求出结果（见图4） . 教师则提出问题：“为什么会出现这样的情形呢？”学生给出解释：“求解四边形时，多条对角线是由同一个顶点引出的，但这里并非如此，应想出一个方法避免这个问题.”在教师的鼓励下，学生脑洞大开，很快想出如下策略：“如图5，在五边形内部取一点O，经计算不难得出5×180° - 360° =540°.” 其他学生则报以热烈的掌声，教师也竖起了大拇指，并适时予以总结：通过上述一系列探究，我们发现最后得出的方法才是最简洁的，此处三角形个数与边数相等，仅仅是中间多出了一个360°的周角.进而学生通过这种方法轻松地求得了六边形的内角和为720°.

探究3 我们已经掌握了4种求多边形内角和的方法，不妨再来探寻求多边形内角和的规律.（在教师的点拨和指导下，学生很快得出了结果.进而师生共同探究生成定理：n边形内角和为（n - 2） ⋅ 180°，且n是不小于3的整数.）

评析 数学活动的设计巧妙地沟通了教师的“教”和学生的“学”.在教学过程中，组织学生开展自主探究和合作交流的数学活动，可以触发学生的体验，并使体验逐步升华为感悟.在这里，教师首先设计“做数学”活动，充分调动起学生的多个感官，让学生在发现、提出、分析和解决问题的过程中积累丰富的活动经验.同时，通过问题的解决，让学生逐步建立起自信心和获得成就感，自主走向更深层次的探究之旅.此外，教师通过分割五边形活动的设计，让学生切身体验多边形转化为三角形的过程，自然感悟数学的本质属性，经历知识的生成过程.与此同时，在数学探究过程中，学生还亲历了从质疑到释疑的过程，顺势发展了问题意识.接着，教师将问题的探究导向多边形层面，让学生经历从特殊到一般的探究过程，逐步感悟知识的精髓.

教学环节3 适时应用，内化新知

应用1 你能求出十边形的内角和为多少度吗？

应用2 试求出图6中各图的x 值.

评析 事实上，解决问题也是一种体验，解决问题的过程同样是学生体验学习的过程.在这里，教师巧妙地设计了应用问题，引领学生拾级而上，让学生在思考、体验和解决问题的过程中不断地碰撞出数学思维的火花，使学生的学习能力和数学素养得到了发展.

教学环节4 复盘所学，深化认知

问题 回顾这节课，我们经历了怎样的学习过程？你学到了哪些知识？存在哪些疑惑？

评析 对于一节课而言，引人入胜的开头是不可或缺的，精彩绝伦的探究是不容忽视的，此外，还需要一个画龙点睛式的课堂结尾，这样才算实现了课堂教学的系统概括、整合与深化.在这里，教师引导学生从微观到宏观、从横向到纵向去复盘所学知识，让学生认识数学知识的内部联系，构建系统知识框架，提高对知识的掌握与应用能力.

教学反思

1. 在情境中强化体验认知

要想强化学生的过程体验，不妨运用体验式教学策略为学生营造一种轻松愉悦、平等和谐的课堂氛围，充分调动学生数学学习的内在动力，增强学生自主学习的欲望，促使学生在亲身体验中深化理解新知. 在本课的教学中，教师遵循以学生为中心的教学宗旨，融合教学内容，根据具体学情创设情境，让学生自然而然地生发出探究新知的欲望. 通过深入思考、小组合作和交流反思，学生最终明确了问题的解决方案，在充分的过程体验中实现了深度学习.

2. 在合作中促使素养发展

在数学课堂教学中，教师应引导学生合作探究，在彼此学习、相互鼓励、不断进步中获得更深层次的主观体验.学生在合作探究中，应讨论教师提出的问题，共同解决难题，自由表达自己的想法和观点，从而在良好的交流互动中深化认识，发展思维.本课教学中，由于教师一以贯之的引导，学生的合作探究才落实到课堂的时时、处处.也正因为合作探究的落实，学生学会了用数学语言精准表达问题，从而更好地发展了逻辑思维能力和数学表达能力.

3. 在反思中深化领悟认识

持续反思是数学学习中不可或缺的一环，而体验式学习中的反思更加重要.无论是在体验之初，还是在体验当中，或者在体验之后，教师都应设计活动引导学生进行反思，这样不仅能凸显知识本质，还能赋予学生深层次的体验，同时促进学生的生命成长.本课中，教师在课末让学生及时、适时地反思和提炼，确保学生在思考体验中建构知识，培养和发展思维，落实数学核心素养.

结束语

体验式学习可以强化学生的活动体验，发展学生的数学核心素养.学生只有具备了充分的过程体验，才能深刻认识到数学的本质，感受到数学是美的、是有价值的、是有趣的，从而在真正意义上提升数学核心素养.