情境驱动深度学习 促进核心素养发展
作者： 林森
［摘要］核心素养直接指导、引领教育教学工作，文章首先简述情境与深度学习的基本概念，接着以“函数”的第1 课时教学为例阐述如何基于数学本质创设问题情境，不断优化学生的数学探究活动，驱动学生的数学深度学习，发展学生的数学核心素养.
［关键词］问题情境；深度学习；数学核心素养
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文称“新课标”） 着重强调“现实的数学”，倡导从学生的经验基础和认知发展水平出发，创设生动活泼的教学情境，培养学生的自主探究能力和合作交流能力，促进学生数学核心素养的发展.基于此，新课标理念下的数学课堂教学常常令人耳目一新，尤其是通过生动活泼的教学情境吸引学生的注意力，激发学生的数学学习兴趣，使学生的深度学习自然发生，数学思维自然生成，核心素养得以发展.
简述情境与深度学习
情境，通俗来说就是具体场合的景象或情景.问题情境是指学习者可以察觉到却无法轻易达到的一种心理困境.深度学习是指在教师的指导下，学生围绕挑战性学习主题展开的有意义的学习.因此，笔者认为教师应站在学生认知发展的前沿，从学生的现状着手，从学生思维的最近发展区出发，有目的地、有意识地创设情境，激发学生的探究欲望，促使学生积极主动且兴趣盎然地研究问题.下面，笔者以“函数”的第1 课时教学为例，具体阐述以情境驱动学生深度学习，促进学生数学核心素养发展的方法和策略，以飨读者.
简析教学过程
1. 情境导入，引发思考
情境创设 教师PPT 课件展示“乌鸦喝水”的图片（图略），引导学生观察图片，并思考从中可以发现哪些数学现象.
设计意图 生活与数学息息相关，数学因生活充满活力，生活因数学充满张力，生活情境的创设可以让数学课堂富有灵动性，释放独特的魅力.在课堂导入环节，教师创设故事情境，能让学生在上课伊始就感知数学知识与生活的联系，从而主动提取脑海中储存的“资料”，展开数学思考，形成初步体验，为后续的深度学习打下坚实基础.
2. 深度探究，体验新知
探究1 关于常量与变量
（1） 一动车以200千米/小时的速度匀速地从甲地驶往乙地，若路程为s 千米，行驶时长为t 小时，则行驶中不变的量及不断变化的量各有哪些？请在小组讨论之后表达自己的想法.（学生火热讨论后给出观点，即①不变的量：甲地到乙地的路程和该动车的行驶速度；②不断变化的量：该动车行驶的时间t 和已经行驶的路程.）
（2） 从本题中试着归纳常量和变量的概念. （通过分析问题，学生可以归纳得出，动车的行驶速度是不变的，即数学上的常量；动车的行驶时间t 和已经行驶的路程是不断变化的，即数学上的变量. 继而在教师的指导下，学生逐步归纳得出常量与变量的概念.）
（3）一辆小型汽车从A 地开往B地，且A、B 两地相距s 千米，若该汽车以v 千米/小时的速度行驶，则可以t 小时到达B 地.你能说一说题中的变量和常量各是什么吗？（s 是常量，v 和t 是变量.）
（4）谁能试着列举日常生活中的一些变化过程？并阐述其中的常量与变量分别是什么.（学生踊跃表达，不亦乐乎.）
探究2 关于函数关系
（1）表1 呈现的是某市水库蓄水量的变化情况，整个变化过程有变量吗？若有，是哪些？随着水位的不断变化，储水量会变化吗？当水位取一个固定值时，对应的蓄水量也有确定取值吗？（学生自主展开合作交流，并分享观点.）
（2）图1 为火柴搭小鱼的示意图，请填写表2，并用含有n 的式子表示S.再进一步思考：模仿（1）中的储水问题，你能对图1 中的火柴搭小鱼提出哪些问题？并作出回答. （学生在填表之后，积极提出问题并解答. 例如，这一过程中是否有变量，是哪些？变量为小鱼的条数n 和所需的火柴根数S……）
（3）观察教材中的“一石激起千层浪”，并用含有x 的式子表示y.（学生很快就能给出正确答案. 之后，教师进一步追问可否用某种方法描述以上两个变量间的关系？学生深度探讨， 并很快有了一致的答案.）
（4）上述水库问题、火柴搭小鱼问题和水波纹问题的变化有共性吗？（在教师的指导下，学生进行了阐述.）
（5）你能总结出函数的概念吗？（在教师的点拨和指导下，学生归纳出了函数的概念.）
（6）上述问题中，变量间存在函数关系吗？谁是谁的函数？自变量是什么？（学生认为，上述三个问题中变量间均存在函数关系，即水库问题中蓄水量是水位高低的函数，其中自变量是水位……）
设计意图 拾级而上的探究可以让深度学习自然发生. 在探究2中，教师巧妙地创设生活问题情境和设计探究活动，让学生亲历概念的形成过程，认识常量、变量，感受两个变量之间的关系，感悟代数与函数的内在联系，最终在深度思考、深度探究和深度交流中掌握数学知识，理解相关概念的本质，涵育数学核心素养.
3. 深度拓展，培养思维
基础题：
（1）有一根10厘米长的铁丝，将其围成一个腰长为x厘米、底边为y厘米的等腰三角形，请写出y和x 间的关系式.并说明y 是否为x 的函数，为什么？x 是否为y的函数，为什么？
（2）图2为一个数值转换器，请用含x的代数式表示y.请问y是x的函数吗？为什么？x 是y的函数吗？为什么？
（3）图3为某市一天内某段时间的气温变化图，描述此图表示的是哪两个变量间的关系，并读出2时和10时的温度.请问温度T 是否为时间t 的函数，为什么［1］？
提高题：
（1） 已知圆的周长公式是C=2πr，这里常量和变量分别是什么？
（2） 以下各式中的x 为自变量，那么y是否为x的函数？
①y =3x - 1；
②y =2x2；
③y =- 2/3x；
④y2=2x.拓展题：
请写出图4中y是x的函数的图象序号（ ）
设计意图 在应用环节中有计划地设计一些合适的问题和情境作为教学的补充，可以让学生在解决问题的过程中收获方法与经验，实现思维的跃升.
4. 充分总结，升华认识
问题1 回顾一节课的学习历程，你经历了什么？习得了什么？又有哪些困惑？
问题2 最后，让我们一起来了解数学史上的函数.早在17世纪，德国数学家莱布尼茨就已经提出了函数的概念，他是这样定义的……
设计意图 自主小结可以促进学生养成良好的总结习惯，也可以深化学生对知识的理解. 在这一环节，数学史的融入，可使学生更加理解数学、喜欢数学， 进而爱上数学.
思考与感悟
1. 通过关联新知的内容创新情境导入，激发学生深度探究的兴趣
关联新知的内容可以是科技前沿的信息， 也可以是日常生活中的现象， 还可以是学生熟悉的事实. 以关联新知的内容来创新情境导入， 可以充分激发学生深入探究的兴趣， 促进深度学习的自然发生.
2. 借助日常生活的情景设计探究活动，将探究引向更深处
事实上，数学知识与日常生活密切相关，借助日常生活情景设计探究活动，可以让学生对数学知识的学习产生熟悉感，消除内心的恐惧和不自信，使新知有序铺开，进而将探究引向更深处.
3. 精心设计符合学情的创新作业，促进更高效率的数学建构
一些教师的课堂练习受限于教材与教辅资料，这直接导致了学生的高阶思维难以得到有效发展.倘若教师能将教学内容与学生生活情境有效融合，精心设计出符合学情的创新作业，则完全可以促使学生进行更高效率的数学建构.
总之，数学课堂需要有效情境的创设来驱动学生进入深度学习，在情境中最大限度地激发学生学习数学的热情，让学生自动自发地深度探究、乐学善思，提升数学核心素养.