问题引领课堂实践 思维升华核心素养
作者： 郑仙艳 申东洋
［摘要］通过创设问题情景，让学生主动发现和提出问题，经历分析和解决问题的过程，学会观察、思考和表达，实现数学家思维、教师思维、学生思维的同频共振，促进学生思维发展，升华数学核心素养.
［关键词］问题引领；思维发展；核心素养
2024年5月，笔者有幸观摩了重庆市江津区课堂大练兵过关课区级展示活动中7位教师的优质课.几位教师以人教版《义务教育教科书· 数学》七年级下册第十章第3节“课题学习 从数据谈节水”为主题，以“同课异构”的形式展开讲解，意在促进江津区青年教师快速成长，探索数学课堂教学中核心素养的培育策略. 笔者在观摩课堂教学的基础上，对本节内容进行了教学重构和思考， 现与同行分享如下.
观摩课堂思现状
笔者观摩了7 位教师的课堂展示，总体感受：教师基本功扎实，教学方式多样，特别重视信息技术与数学教学的融合，同时也存在以下现象.
现象1 教师注重“定学”，却忽略学生“会学”.在教学中，教师是学习的组织者、引导者与合作者.然而，教师对教学进行详尽规划和预设的“定学”行为过于强调教师的主导作用，将学生的学习活动限定在预设框架内，却忽略了学生思维的发展对课堂自然生成的促进作用. 学生仍然被动学习，不仅降低了学生学习的主体地位，也忽略了对学生“会学”能力的培养.
现象2 注重问题的“ 精确度”，却忽略了“开放度”.在教学中，存在教师提出具有明确指向性的问题却限制了学生发散性思维和创造性思考的现象.
提问应引发学生认知冲突，激发学生学习动机，促进学生探究兴趣［1］，兼具集中性（主问突出，线索清晰）、开放性（充分暴露相异构想）、趣味性（激发力强） 和深刻性（有效攻克重难点） .
现象3 注重知识、方法的训练，却忽略了思维的培育. 在教学中，教师多采用“是什么”“怎么做”，却很少在“为什么”“如何想到”上精雕细琢，以致对学生思维的挑战性不够，学生独立思考的空间比较狭窄.
重构教学育素养
（一） 解析教学内容，以核心素养为基
数学学科核心素养是学生通过数学学习之后逐步形成的关键能力、必备品格和价值观念.数学学习即获得“四基”，关键能力即“四能”，必备品格即“三会”，价值观念即应用价值、科学价值和人文价值.“课题学习 从数据谈节水”是在学生学习了数据的收集、整理、描述以及简单分析之后的实践统计活动，一方面让学生再次经历统计调查的基本过程（巩固“四基”），培养关键能力（“四能”），发展核心素养（数据观念、模型观念），建立用数据说话的思维品质；另一方面让学生感受通过数据处理挖掘有效信息的统计意义，发展应用意识，体悟人文价值（节水教育） .
（二） 制定教学目标，以核心素养为引
以核心素养为导向的教学目标的制定要体现对“四基”“四能”目标的继承与发展，充分考虑核心素养在数学教学中的达成与进阶［1］ .根据对本课教学内容的解析，结合新课标要求，运用喻平教授设计的教学目标设计单，制定教学目标，见表1.
（三） 重构教学实践，以核心素养铸魄
笔者根据观摩课的情况并结合教学实践，对本课内容进行了教学重构，包括“一问生疑，源于对固有观念的审视→二问生智，源于对提出问题的引导→三问生慧，源于对解决问题的探索→四问升华，源于对数据观念的领悟”四个环节，对教材进行了优化整合.
1. 一问生疑，源于对固有观念的审视
问题1 我们从小就被告知要节约用水！为什么？
追问1 查阅资料（教材153—154页、教师提供的节选自2022年中国水资源公报和中国生态环境状况公报的部分资料），你能对给出的理由提供足够的数据支撑吗？如何从数据谈节水？
追问2 通过查阅资料，对于为什么要节约用水是否有补充说明？
追问3 节约用水的理由多样且数据繁杂，我们怎样才能让节约用水的必要性看起来简洁明了、逻辑清晰？
学生经历了收集、整理、描述（利用WPS软件作图）、简单分析数据的过程，总结得出如图1 的节水导图. （教师提供2020—2022 年全国生活用水量）
设计意图 上课伊始，教师就开门见山，直击学生固有观念引起学生的疑惑和兴趣；教师追问，二击学生惯性思维“节约用水还要用数据说话？”实现开篇点题“从数据谈节水”；教师再问，三击学生已有知识经验：数据收集之后应有整理与描述.
2. 二问生智，源于对提出问题的引导
问题2 从数据的角度分析为什么要节约用水，是重证据、讲道理的科学态度， 所得结论（图1）也很有说服力.作为中学生，要养成科学用水、节约生活用水的良好生活习惯.下面，我们从数据的角度分析如何节约生活用水， 你有什么想法？
于是，学生基于生活经验提出了各种节约生活用水的方法：按需用水、一水多用、随手关水等.但教师要引导学生从数据的角度思考节约用水，例如“按需用水中的‘需’可否量化？”学生基于第一问的学习经验经交流讨论后提出：制订家庭人均月生活用水量，按“量”用水或少“量”用水.
追问1 如何制订家庭人均月生活用水量？
追问2 你认为哪种方法更科学合理？
追问3 你能用数学的语言表述我们将要解决的问题吗？
师生互动，讨论提出：（1） 网络查询人均月生活用水量；（2） 利用全国生活用水量除以12个月再除以全国总人数计算出人均月生活用水量；（3） 收集全班同学家庭人均月生活用水量，取其平均数.学生根据节约用水的目的提出：三种方法得出的结果取最小值作为家庭人均月生活用水标准. 学生讨论后提出问题：为节约用水，家庭人均月生活用水量应制订为多少m3比较合理？
设计意图 创设问题情景，引导学生发现和提出问题.
3. 三问生慧，源于对解决问题的探索
问题3 要解决同学们提出的问题，我们该如何进行？
学生根据问题2的分析，将制订家庭人均月生活用水量分解为三个任务：（1） 网络查询人均月生活用水量；（2） 统计分析全班学生家庭人均月生活用水情况，制订人均月生活用水量；（3） 利用全国生活用水量计算人均月生活用水量.
追问1 如何统计分析全班学生家庭人均月生活用水情况？
学生根据已有经验讨论提出：设计调查问卷收集数据，利用图表整理描述数据，简单分析数据描述问题解决过程.
小组合作 以小组为单位，自领三任务之一，合作完成并讲解、展示成果。
任务一 经访问国家统计局官网，仅查得2022年我国人均日生活用水量为184.73升.据此，可推算出我国人均月生活用水量约为：184.73×0.001×30≈ 5.54m3.
任务二 发放调查问卷向全班同学进行家庭人均月生活用水量调查， 随机抽取40个数据如表2所示（课前已安排学生了解各自家庭月生活用水情况）；利用直方图描述数据如图2所示；利用计算器得出平均数为4.96m3. 通过分析可知： 全班学生家庭人均月生活用水量大多在3～5m3，约占1/2，家庭人均月生活用水量高于平均值的约占17/40.
任务三 经访问国家统计局官网，仅查得2022年全国生活用水量为906亿立方米.2021年5月，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口约14.2亿人. 据此， 可计算2022年我国人均月生活用水量约为906/14.2×12≈ 5.32m3.
经比较上述三个数据，可得出全班学生家庭人均月生活用水量应修正为4.96 m3.
设计意图 通过小组合作，经历分析、解决问题的过程，培养学生“四能”.
追问2 思考三个任务的完成过程及结果，你发现有什么问题吗？
师生互动，讨论提出：（1） 任务一和任务三的计算结果理论上应当一致.不一致的原因可能是全国生活用水量和日生活用水量为抽样调查，样本估计总体存在一定误差；全国人口数量变化导致任务三计算结果存在误差. （2） 任务一和任务三仅查得2022年度用水数据，与我们实际需要的2024年用水数据存在差异.
追 问3 你能根据全国生活用水量的上升趋势预测2024年全国生活用水量，进而计算2024年人均月生活用水量吗？
学生根据已有知识经验（图1系全国生活用水折线统计图） 无法预测2024年全国生活用水量，教师可顺势引导“折线无法预测，直线呢？”学生可观察到折线统计图中所有拐点都近似落在一条直线上.
追问4 你能画出这条直线吗？如何画直线才能使预测更准确？预测结果如何？
接下来，学生动手实践，分享画出直线的方法，教师给予合理与否的判断，并根据学生预测结果的相异性顺势分享教材给出的画趋势图标准“靠近尽可能多的散点”，利用WPS软件展示由散点图画趋势图的步骤及结果（见图3） .学生根据图3预测2024年全国生活用水量约952亿m3，计算2024年人均月生活用水量约为952/14.2×12≈5.59m3. 再次比较数据，修正全班学生家庭人均月生活用水量为4.96m3.
设计意图 在解决问题的过程中再次创设问题情景，引导学生发现和提出问题、分析和解决问题，突破思维难点，培养学生关键能力.
追问5 “靠近尽可能多的点”画趋势图是一种定性描述，你知道计算机是如何定量刻画“靠近尽可能多的点”画出直线的吗？设计意图 课堂留白，拓展学生探索空间.
4. 四问升华，源于对数据观念的领悟
问题4 通过对本节内容的学习，谈谈你有哪些收获？
通过引导学生从数学“四基”与“四能”等方面进行总结与反思，指导学生构建思维导图（见图4），使知识体系化，思维可视化，进一步领悟数据观念.
教学思考明心得
（一）以问题为抓手，促进思维发展
问题是数学的心脏，思维是数学的灵魂. 数学问题为学生提供了数学学习的骨架和发展高水平思维的可能性［2］ .教师创设问题应兼具趣味性、集中性、开放性和深刻性，激发学生的好奇心和求知欲，调动学生的学习动机，在引导学生解决问题的同时引发学生的深层次思考，使其在思考、交流的过程中获得知识与经验. 本课开篇创设的问题情景“ 为什么要节约用水？”引发学生对固有观念的思考，体现了问题的趣味性； 利用第一问结论，创设第二问题情景“从数据的角度分析如何节约生活用水？”引导学生发现和提出问题，体现了问题的开放性；在分析和解决问题的过程中，针对学生的思维难点设计问题链，体现了问题的深刻性；通过一个又一个的问题引导学生梳理总结，有意识地构建知识体系，体现了问题的启发性；整个课程通过环环相扣的四个问题构建起数学学习的骨架，引导学生深入思考，体现了问题的集中性.
（二） 以思维为核心，促进素养提升
促进学生思维发展是数学教学的永恒主题［3］，提升学生思维品质是培育核心素养的有效途径［4］ .通常情况下，数学课堂教学存在三种思维活动：数学家的思维（教材）、教师的思维（教学）、学生的思维（学习），教师的任务是让三种思维实现同频共振. 具体到本节课，笔者基于对数学本质的理解，通过教材还原数学家的思维活动，通过学情分析回归学生的认知起点，进而梳理出教师实现三种思维同频共振的基本路径（见图5） .教师通过还原（揭示数学家的思维活动）、稚化（回归学生认知起点） 在课堂上实现三种思维的同频共振，促进学生思维发展， 提升数学学科核心素养.
本节课的教学强调创设合理数学问题对于引领学生思维的重要作用.教师应注重引导学生发现和提出问题、分析和解决问题，让学生在实践和创造的过程中学会观察、思考和表达；让学生在基础知识和基本技能的形成过程中感悟基本思想、积累基本活动经验；让学生在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中积累数学问题研究的实践经验、提升自身思维品质，这是升华数学学科核心素养的重要途径.