基于核心素养的初中数学概念生成教学

［摘要］在数学概念教学中，必须体现数学学科核心素养，确保数学概念的生成具有明确的核心素养导向. 在数学概念教学中，实施超越传统的教学模式，不仅要让学生接受和应用数学概念，而且要将数学概念的建构过程转化为数学学科核心素养发展的关键. 在核心素养背景下，数学概念的生成教学应当体现其真正的意义. 数学概念生成，是以核心素养为指导，以学生构建数学概念的过程为核心. 在这个过程中，学生通过数学体验激活数学视角，进行数学抽象，运用数学思维进行逻辑推理，并在日常语言向数学语言的过渡中，理解和掌握数学概念.

［关键词］核心素养；概念；概念生成；概念生成教学；初中数学

根据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“ 新课标”）的阐述，发展学生数学学科核心素养是数学教学的重要目标.显然，在数学概念教学中必须体现数学学科核心素养，确保数学概念的生成具有明确的核心素养导向.这便为基于核心素养的初中数学概念教学提出了新的挑战：学生需要经历何种概念生成过程，才能确保核心素养的有效发展？

从传统的概念教学角度来看，原有的概念教学思路更关注概念的呈现，却忽视了概念的生成过程，从而导致学生对概念的记忆呈碎片化、机械化，不能有效地进行应用和拓展［1］ .在核心素养背景下，概念教学必须超越传统框架，从学生的视角出发，设计能够引导学生自主构建概念的教学过程.据此，我们发现，基于核心素养的初中数学概念生成教学，应当遵循的基本思路是让学生在概念学习过程中有机会运用数学眼光、数学思维和数学语言.这必然涉及教师对数学学科核心素养的宏观理解，以及对概念生成过程中学生学习体验的判断与把握.下面，笔者从三个方面阐述自己的观点.

核心素养构建宏观理解，奠定初中数学概念生成基础

在教学实践中，笔者比较注重经验的积累，并在此基础上深化对基础理论的学习，从而形成了将理论与实践相结合的教学方法.随着这一方法的日益精进，笔者认识到，面对任何新的教学理论或纲领性要求，都必须从宏观角度确立正确的理解方向，方能为理论指导实践打下坚实的基础.

培养初中生的数学学科核心素养，就是要努力让学生拥有数学抽象、逻辑推理和数学建模的机会.研究表明，数学概念是在抽象过程中建立起来的［2］ .在这个过程中，逻辑推理丰富而深刻.数学概念的表达必须依赖于精确的数学语言，因此，数学概念的生成过程在很大程度上与数学学科核心素养的培养过程相伴相生.在数学概念教学中，要超越传统模式，不仅要让学生理解、接受并运用数学概念，而且要将数学概念的建构过程转化为数学学科核心素养的发展过程，这正是在核心素养背景下数学概念生成教学的真正意义.

例如，“代数式”是初中数学知识体系中最基本的概念之一，如果只从形式的角度让学生理解代数式，那么教师仅需通过举例的方法，并让学生在理解例子的过程中形成认识即可.但这样的概念建构过程显然无助于学生发展数学学科核心素养.实践表明，一旦教师具备了将数学学科核心素养与“代数式”概念的形成过程紧密联系起来的意识，便能为学生的数学学科核心素养的成长拓展新的领域.

数学学科核心素养引领，丰富学生数学概念生成体验

通过上述分析，我们可以看出，在核心素养背景下，数学概念的生成过程是以核心素养为导向，以学生构建数学概念的过程为重心.这一过程鼓励学生在数学实践中运用数学思维，激活数学视角，进行数学抽象，执行逻辑推理，并在日常语言向数学语言的转换中，理解和掌握数学概念. 有教育工作者基于实践，作出了以下总结：基于概念形成的课堂教学模式，应以基本概念、基本原理为核心，“螺旋式”安排知识，关注学生的学法和思维习惯的养成，促进学生思维品质的优化［3］ .笔者认为，这一总结既突出了学生主体地位的重要性，也强调了学生思维在概念形成过程中的核心作用，有利于推进数学学科核心素养的落实.

还是以“代数式”概念为例，在帮助学生构建对代数式的宏观理解时，可以从他们熟悉的小学阶段所学知识入手. 随后，通过具体实例，让学生理解“含有字母的表达式”所能发挥的作用.在这一宏观思路的指导下，相应的教学流程可以划分为以下三个环节：

环节一，激活学生关于“含有字母的式子”的初步认识.

鉴于初中生已经具备一定的基础知识，教师可以利用学生较为熟悉的实例来激发他们的认知.此外，这一环节还应考虑学生的个体差异，鼓励学生主动思考并作出回答. 这样，不同认知水平的学生之间可能会产生互动，进而更充分地尊重学生作为学习主体的地位.

环节二，引导学生体验“含有字母的式子”的作用.

这一环节主要通过展示一些相对复杂的案例来引导学生思考.这些案例应选取学生较为熟悉的素材，目的是让学生在分析和梳理这些案例时，意识到需要借助“字母”这一工具（具体案例略） .通过这种方式，学生的思维能够聚焦于“字母”这一核心概念，进而深入理解“含有字母的式子”在构建数量关系和解决实际问题中的重要性.

当学生有了这一体验之后，教师也可以引导学生分析类似的变式，从而巩固这一环节所形成的认识，放大对“含有字母的式子”的功能的理解.

环节三，引导学生用语言来表达“含有字母的式子”的价值.

在环节二中学生所形成的语言表达往往具有显著的经验成分，这样的语言不具有数学语言的精确特征，也很难体现数学应有的逻辑性，因此这一环节的语言表达就是核心.教师在引导时可以采用分析与综合的方式，让学生看到不同的“含有字母的式子”，然后概括共同点，得出“用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子”这样的表达，进而定义为代数式.

基于核心素养实施评价，巩固数学概念生成教学效果

在上述教学案例中，学生所经历的数学概念生成过程正好体现了数学学科核心素养其中的三大要素.具体而言，在第一环节，初步认识的激活过程与数学抽象紧密相连；第二环节的体验过程融入了多种逻辑推理；第三环节则结合了逻辑推理与数学建模.由此可见，这样的概念生成过程确实能够推动学生数学学科核心素养的发展.

这也提醒教师核心素养背景下的数学概念生成教学，必须以数学学科核心素养内涵要素作为评价依据. 教师只有建立起数学概念生成与数学学科核心素养发展之间的对应关系，在教学设计和实施时才能让学生拥有相应的体验，数学学科核心素养的发展才有可靠保障. 在新课标背景下，这种保障就是包括数学概念生成在内的教学效果的充分体现. 与此同时，基于数学学科核心素养实施概念生成教学的评价，也可以为概念教学画上一个圆满的句号.

综上所述，在核心素养背景下，初中数学概念生成教学应坚持以学生为中心，确保学生有机会主动构建数学概念.在此过程中，必须确保数学学科核心素养的指导作用得到充分发挥，使数学学科核心素养成为概念生成教学的起点和终点. 那么，新课标所设定的教学目标就能在概念生成乃至其他数学知识的教学过程中得到贯彻.